Kurs ishi urganch davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo‘nalishi 192-guruh talabasi babajonova nilufarning diskret matematika va matemtik mantiq fanidan mavzu: To’plamlar algebrasi


Universal to’plam haqida tushuncha



Download 0,9 Mb.
bet19/20
Sana31.12.2021
Hajmi0,9 Mb.
#235320
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Bog'liq
Kurs ishi Diskret matematika

Universal to’plam haqida tushuncha.

Universal to'plam va bulean tushunchalari. To'plamlar nazariyasida universal to'plam va bulean tushunchalari muhim tushunchalar hisoblanadi. Odatda, to'plamlar orasidagi turli munosabatlarni hisobga olishga to'g'ri keladi. Masalan, qaralayotgan to'plamlarning barchasi qandaydir boshqa bir to'plamning qism to'plami bo'lishi mumkin.

6- ta’rif. Qaralayotgan barcha to'plamlarni o'zida qism to'plam sifatida saqlovchi to‘plamga universal to‘plam (to’la to’plam) deb ataladi.

Universal to‘plam, odatda, U deb belgilanadi. Universal to‘plamni universum deb ham atashadi. Shuni ta’kidlash kerakki, universal to ‘plam tushunchasiga boshqacha

ta’riflar ham berilishi mumkin, masalan, biror to‘plamning xos qismi deb qaralmagan to‘plam universal to‘plam deb ataladi. Bundan tashqari, universal to‘plam tushunchasi nisbiy tushunchadir. Masalan, O‘zbekiston sharoitida aholi bilan bog'liq qandaydir masala qaralayotgan bo‘lsa, O‘zbekiston aholisi to'plamini universal to‘plam deb qarash mumkin. O‘z navbatida, O‘zbekiston aholisi to'plami dunyo aholisi to'plamining qism to'plamidir.

Universal to'plamning ta’rifiga binoan, uning hamma qism to'plamlari orasida ikkita xosmas qismi bor: biri universal to'plamning o'zi, ikkinchisi esa bo'sh to'plam. Tabiiyki, universal to'plamning bu ikki xosmas qismlaridan boshqa barcha qism to'plamlari uning xos qism to'plamlaridir.

Ko‘pincha, berilgan “ A to'plamning universal to'plamgacha to'ldiruvchisi” deyish o'rniga, qisqa qilib, berilgan “A to'plamning to’ldiruvchisi” deb aytiladi va ko'rinishda belgilanadi. Bu yerda “ to'plam A to'plamni to'ldiradi” yoki “ to'plam A to'plamdan to'ldirish amalini qo'llab hosil qilindi” deyish mumkin.

7- ta’rif. Berilgan A to'plamning barcha qism to'plamlaridan tuzilgan to'plam A to'plamning buleani ( A to'plam uchun bulean) deb ataladi.

A to'plamning buleani ko'rinishda belgilanadi.



12-misol. T o'rtta elementga ega A = {a,b,c,d} to'plam uchun bulean o'n oltita element-to'plamlardan iborat bo'ladi:

= {0 ,{a },{b },{c }, {d }, {a ,b ),{ a ,c } ,{ a ,d } ,{ b ,c } , {b, d } ,{ c ,d ),

{a, b, c} ,{a ,b d j { a , c, d } , {b, c, d j , {a, b ,c ,d } } .



Ravshanki, |A|= 4 va | | = 16. ■

XULOSA

Bu kurs ishini bajarish diskret matematika va matematik mantiq faniga bag’ishlangan bo’lib , unda to’plamlar algebrasi , to’plamlar ustda amallar va Universal to’plam haqida atroflicha ma`lumot bayon qilingan.

To’plamlar algebrasi sonlar algebrasiga o’xshash bo’lib , ular bir xil xossalarga ega bo’ladi. To’plamlar ustida to’plamlar birlashmasi , to’plamlar kesishmasi , to’plamlar ayirmasi va to’ldiruvchi to’plam amallari orqali misol masalalarni to’laligicha yecha olamiz. Har qanday to’plamlar ustda bajariladigan amallar Universal to’plam ichida bajariladi.


Download 0,9 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish