Kurs ishi mavzusini o’rganganlik darajasi

Kirish

Mavzuning dolzarbligi: Hozirgi kunda tekislikda to'g'ri chiziq va uning tenglamalari mavzusi eng dolzarb vazifalardan biri hisoblanadi. Talabalar oldida turgan vazifalardan biri bu to'g'ri chiziq tenglamalaridir shularni hisobga olgan holda mualllif mavzuni to'liq yoritib bergan.
Tekislikdagi chiziq odatda ma’lum bir geometrik xossalarga ega bo’lgan nuqtalar to’plami sifatida beriladi. Masalan: aylana tekislikdagi markaz deb ataluvchi nuqtalardan bir xil masofada joylashgan nuqtalar to’plamidan iborat.
Tekislikdagi analitik geometriya masalalaridan biri -berilgan nuqta chiziqqa tegishli yoki tegishli emasligini tekshirish. Bu masalani hal etish uchun nuqtaning koordinatalari chiziq tenglamasiga qo’yiladi: agar tenglamani qanoatlantirsa-chiziqqa tegishli: qanoatlantirmasa chiziqqa tegishli emas deb xulosa chiqariladi. Bunda chiziqning grafigini chizib tekshirishga hojat qolmaydi Analitik geometriyaning tekislikdagi (x;y)=0 va (x;y)=0 tenglamalar bilan berilgan chiziqlarning kesishgan nuqtalari to’plamini aniqlash masalasini hal etish uchun sistemaning echimini aniqlash kifoyadir. Agar sistema echimga ega bo’lmasa, berilgan chiziqlar kesishmaydi, aks holda kesishadi deb xulosa qilinadi
(x;y)=0 , (x;y)=0 tenglamalar bilan berilgan chiziqlarning kesishgan nuqtalarini aniqlash masalasi sistemaning echimlarini aniqlashga keltiriladi.
Kurs ishi mavzusini o’rganganlik darajasi. Kurs ishida nochiziqli tenglamalar sistemasidan iborat bo’lgan matematika, fizika-mexanikaning bir qator amaliy masalalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisoblash usullari bo’yicha aniq amaliy masalalar yechish. Tadqiqotlar aniq misollarda bajarildi, ular uchun zarur algoritm va dasturlar tuzildi.
Quyida ana shunga erishish uchun avvalo nochiziqli tenglamalar sistemasi, ularning yechimlarini analitik usulda topish, qay hollarda matematik paketlardan qanday foydalanish mumkinligi haqida so’z yuritish. Bir qator fizik-mexanik jarayonlar modellari nochiziqli tenglamalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisob usullari bo’yicha aniq amaliy masalalar yechish.