Kóp ózgeriwshili funkciyanıń differencialı

4-eskertiw. Eger bolsa, onda funkciyanıń noqatta ekstremumǵa erisiwi múmkin, erispewide múmkin
Mısal. funkciyanı ekstremumǵa tekseriń.
◄Berilgen funkciyanıńnıń stancionar noqatların tabamız

.
Demek, stancionar noqat. .
Demek, , hám bolǵanlıǵı ushın berilgen funkciyanıń noqatta lokal minimumǵa erisedi hám

boladı.►

Auditoriyada islenetuǵın shınıǵıwlar

1. 
   Funkciyanıń ekinshi tártipli dara tuwındıların tabıń.
   

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

2. 
   funkciyası teńlemeni qanaatlandıratuǵınlıǵın dálilleń.
   
3. 
   funkciyası teńlemeni qanaatlandıratuǵınlıǵın dálilleń.
   
4. 
   Funkciyanıń ekstremum mánislerin tabıń.
   

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   

5. 
   shártli funkciyanıń ekstremum mánislerin tabıń.
   

Óz betinshe tapsırma

1. 
   funkciyanıń ekinshi tártipli dara tuwındıların tabıń.
   
2. 
   funkciyanıń ekinshi tártipli dara tuwındıların tabıń.
   
3. 
   funkciyanıń ekstremum mánislerin tabıń.
   
4. 
   funkciyanıń ekstremum mánislerin tabıń.
   
5. 
   funkciyanıń ekstremum mánislerin tabıń.