Ko'z, burun, og'iz sohalari (qiymatlar yuz sohasiga qarab normallashtirildi)

165
Net Bayes-Pirson-Xamming asosida funksional (3.22)


Pearson-Xamming tarmog'iga o'xshash tarzda tuzilgan.

15							64
p(r)
10							32
							o'n olti
5	64						9
	32		64		32
0			0.2	0.4	0,6	0,8	1.0	r
– 1,0 –0,8 –0,6 –0,4 –0,2 0

r= -0,8r= -0,6


3.13-rasm - Koeffitsientlarning tasodifiy qiymatlarini taqsimlash


kuzatishlarning cheklangan namunasi tufayli korrelyatsiya
Bayes qoidasi parametrlar bog'liq bo'lgan aprior ma'lumotlarga asoslanadi. Bitta parametrning qiymatiga asoslanib, boshqa parametr uchun maqbul qiymatlar oralig'ini toraytirish mumkin (3.13-rasmga qarang). Kutilgan qiymatj- markazlashtirilgan va normallashtirilgan biometrik parametrlarga bog'liq bo'lgan parametr allaqachon belgilangan parametr bilan belgiga to'g'ri keladi.ai:

-m(aj)-ai	agar r(aj,ai)-0,	(3.23)
-	agar r(aj,ai)-0.
-m(aj) - -ai

Siqish nisbati qiymatini baholash uchun faqat ijobiy korrelyatsiya qilingan ma'lumotlardan foydalanish kerak, so'ngra bog'liq ma'lumotlarni simulyatsiya modellashtirishdan foydalangan holda [2, 4] qiymatlardagi farq modulining taqsimlanish zichligini olish kerak. tegishli biometrik parametrlar:

∆=|aj-ai| (3.24)

166
Raqamli tajriba qiymatlarning turli taqsimot zichligini beradi p(∆) ularning o'zaro bog'liqligining turli qiymatlari uchunr. Olingan qiymatlarni taqsimlash zichligi egri chiziqlari 3.14-rasmda ko'rsatilgan. Bu intuitiv ulanishni ko'rsatadi: ma'lumotlarning korrelyatsiyasi qanchalik baland bo'lsa, ikkinchi nazorat qilinadigan biometrik parametr tushishi kerak bo'lgan interval shunchalik torayadi. Aniqlangan statistik bog'liqliklardan foydalanib, matematik kutish (3.23) atrofida oraliqning siqilish koeffitsientini hisoblash mumkin. Raqamli simulyatsiya shuni ko'rsatadiki, siqilish nisbati nafaqat ma'lumotlarning korrelyatsiyasi, balki ikkinchi parametrning matematik kutilishi (3.23) markazdan qanchalik uzoqqa og'ishi bilan ham ta'sir qiladi. Simulyatsiya ma'lumotlari 3.15-rasmda ko'rsatilgan.
Yuqoridagi ma'lumotlardan kelib chiqadiki, Bayes qaror qoidasi qanchalik yaxshi ishlaydi, ishlatiladigan biometrik parametrlar qanchalik kuchliroq bo'lsa. Bundan tashqari, korrelyatsiya taxminan teng bo'lishi talab qilinadi. Shuning uchun, ko'p o'lchovli Bayes funktsiyalari tarmog'ini yaratishda (3.21) dastlab juft korrelyatsiya koeffitsientlari hisoblab chiqilgan.rbarcha xususiyatlarning barcha bo'limlari (qiymatlar to'plami) o'rtasida ta'lim namunasi. Xususiyat protsessorlari neyron kirishlariga teng korrelyatsiya moduli asosida ulangan, ya'ni farq |r| atributlar uchun - dan oshmaydi (qiymat - parametr sifatida o'rnatildi). Birinchi shakllanganKbittabirinchi belgi uchun neyronlar, keyinK2ikkinchisi uchun va hokazo. Birinchisi bilanKbittaneyronlar oraliqda u bilan korrelyatsiya koeffitsienti moduliga ega bo'lgan birinchi xususiyat va xususiyatlarni bog'laydi [1; bitta--], agar ularning soni kamida ikkita bo'lsa (minimal o'lcham). Keyinchalik, birinchisi bilan korrelyatsiya koeffitsienti moduliga ega bo'lgan xususiyatlar uchun qidiruv amalga oshiriladi

oraliqdagi xususiyat [1--; 1 - 2-], protsedura qadar ko'p marta takrorlanadi bitta -l-> -, bu yerda - o'rtasidagi korrelyatsiya koeffitsientining maksimal moduli belgilar hisobga olinmagan kamroq belgilar;l- takrorlash raqami

167
teng korrelyatsiyaga ega xususiyatlarni qidirish. Xuddi shunday, ular shakllanadi Kj har bir xususiyatga bog'liq bo'lgan neyronlarjth belgisi vai-chi xususiyatlar, agar 1 bo'lsa - (l-bir) -<|ri, j| < 1 –l-. Tarmoq neyronlarining umumiy soni koeffitsientlar yig'indisiga tengKj, ya'ni har bir tarmoq uchun neyronlar soni (sub'ektlarning har biri uchun) aniqlanmagan, shuningdek, neyronlarning kirish soni.


p(D)

004	r=0,99
0,003	r=0,95
, 002
	r=0,90
0,001				r=0,80
			r=0,70
0	0,5	1.0	1.5				D

3.14-rasm - Bog'liq hodisalarning yuzaga kelishini kutish oraliqlarining ehtimollik zichligi


3.15-rasm - Bog'lanishning kutilgan ko'rinishi intervallarining siqilish nisbati egri chiziqlari


parametr

Perseptron, Bayes-Pirson-Xemming, Pearson-Xamming va Bayes-Xamming tarmoqlari tomonidan qo'lda yozilgan tasvirlarni tekshirish uchun hisoblash tajribasi o'tkazildi. Avvalo, qo'lda yozilgan tasvirlar edi

168
xususiyat qiymat vektorlariga aylantiriladi. Har bir fan bo'yicha tegishli tarmoq shakllantirildi. Uning mashg'ulotlari uchun 20 ta "O'z" tasviri va 64 ta "O'zga sayyoralik" tasvirlari ishlatilgan (faqat perseptronlar uchun). Tajriba davomida parametrlarning qiymatlari o'zgartirildiN,n, - va -. 1 va 2-turdagi xatolarning umumiy soni hisoblab chiqildi, FRR va FAR tegishli turdagi xatolar sonining mos ravishda "O'z" va "Begona" test tasvirlari yordamida o'tkazilgan tajribalar soniga nisbati sifatida hisoblab chiqildi. . 3.16-rasmda sub'ektlar tomonidan (har qanday turdagi) tekshirish xatosi ehtimoli optimal chegara qiymatlarida (har bir test seriyasida minimal FRR + FAR bilan belgilanadi) tasvirlangan.
Faqat "yomon", kuchli korrelyatsiya qilingan xususiyatlardan (0,5 - - < 0,9) foydalanilganda, Bayes-Xamming tarmoqlari tomonidan ishlab chiqarish xatolarining ehtimoli (3.16-rasm) zaif korrelyatsiyaga ega xususiyatlardan (- < 0, 5) foydalanishga qaraganda pastroqdir. . Bu ko'p o'zgaruvchan Bayes funksionali qanchalik yaxshi ishlaydi, xususiyatlar o'rtasidagi korrelyatsiya qanchalik yuqori bo'lsa, tezisni tasdiqlaydi ("yaxshi" xususiyatlar bilan ishlaganda, funktsional kodning noto'g'ri bitini ishlab chiqarish ehtimoli ko'proq). Yuqori korrelyatsiyaga ega xususiyatlar soni kichik (3.3-rasmga qarang), shuning uchun - = 0,9 da tarmoq o'lchami past va ko'plab xatolar mavjud,


lekin qiymat ortishi bilan ularning soni intensiv ravishda kamayadi. Boshqa hollarda, bu parametr xatolik ehtimoliga ahamiyatsiz ta'sir qiladi. Qiymat ortishi bilan teng korrelyatsiya oralig'i kengayadi, ya'ni ko'proq va ko'proq o'zaro bog'liqlikka ega bo'lgan xususiyatlar bitta funktsiyaga tushadi. Shu bilan birga, funktsiyalarning o'lchaminko'tariladi. Bu tezisga zid emas ko'p o'lchovli Bayes funktsiyasi, agar xususiyatlar teng darajada korrelyatsiya qilingan bo'lsa, o'lchovni oshirish bilan ishlashni yaxshilaydi, ya'ni teng bo'lmagan korrelyatsiya tufayli ehtimollikning pasayishi sodir bo'lmasligi mumkin. Biroq, qachon


-=0,9 deyarli barcha belgilar bir xil darajada bog'liq, chunki - dan oshmasligi kerak

0,1 (da - = 0,9, -> 0,1 hech narsa o'zgarmaydi, 3.16-rasmga qarang).

169
3.16-rasmdan ko'rinib turibdiki, funksiyalarning o'lchamini oshirish ma'lum bir nuqtaga - to'yinganlik nuqtasiga qadar xatolar ehtimolini kamaytiradi. Kattalashtirish; ko'paytirishNbo'lmasa, xato ehtimolini sezilarli darajada ta'sir qilmaydi tarmoq tomonidan yaratilgan kodlarni to'g'rilang. Kalitlar ketma-ketligini tuzatish GOST R 52633.5-2011 [237] ga muvofiq amalga oshirilgan neyronlarning ikkinchi qatlami yoki [5] da taklif qilingan va biometrika uchun maxsus ishlab chiqilgan xatolarni tuzatish kodlash usuli bilan amalga oshirilishi mumkin. Ikkinchi variant afzalroqdir, chunki u sizga belgilangan miqdordagi kod bitlarini tuzatishga imkon beradi.
170