Ko’rsatkichli Funksiyalarning grafiklari

6-misol.
funksiyaning grafigini chizing va hisoblashlar orqali uni tahlil qiling.

Yechish:

Biz funksiyadagi argumentga bir necha qiymatlarni berib, unga mos funksiyaning qiymatlarini qo’yib nuqtalarni tutashtirib, quyidagi grafikni chizamiz:

Endi grafikni quyidagicha tahlil qilamiz:

1. 
   Hosilalari. funksiya berilgan ekan, uning hosilalari quyidagicha bo’ladi:
   

. va hokazo.

2. 
   f funksiyaning kritik nuqtalari. ekanligidan,barcha haqiqiy x sonlar uchun shart bajariladi,
   

shuning uchun tenglama yechimga ega emas. Bundan ko’rinib turibdiki, funksiya hecha qanaqa kritik nuqtalarga ega emas va uning minimum va maksimum qiymatlari mavjud emas.

3. 
   Kamayishi. ifoda barcha haqiqiy x sonlarda o’rinli, shuning uchun funksiya oraliqda kamayuvchi hisoblanadi.
   
4. 
   O’zgarish nuqtalari. ifoda barcha haqiqiy x sonlarda o’rinli ekanligidan, tenglama yechimga ega emas va funksiyaning o’zgarish nuqtalari ham yo’q.
   
5. 
   Botiqligi. tenglik o’rinli ekanligida f’ funksiya o’suvchi va grafik barcha haqiqiy sonlar o’qida botiq bo’ladi.
   

( bunda ko’rinishidagi funksiyalar ham muhim xossalarga ega: