Ko’phadlarning qiymatini gorner sxemasi bilan hisoblash. Ko’PHADNI Ko’phadga bo’lishda bo’linma va qoldiq режа

Ko„phadni kvadrat uchhadga bo„lganda bo„linma va qoldiqni topish. Ma’lumki, P x_n( ) ko„phadni kvadratik x²  px  q uchhadga bo„lganda hosil bo„lgan qoldiq chiziqli funksiya ax b bo„ladi, lekin qulaylik uchun biz bu chiziqli funksiyani maxsus b_n1(x  p) b_n formada yozamiz:

a x0 n  a x1 n1 ... an  (b x0 n2 b x1 n3 ...bn2 )

(1)

(x²  px  q) b_n1(x  p) b_n.

Bu munosabatda х ning bir xil darajalari oldidagi koeffitsiyentlarni tenglashtirib, a0  b0 a₁  b₁  pb₀ a₂  b₂  pb₁  qb₀

( ) .............................

an1  bn1  pbn2  qbn3 an  bn  pbn1  qbn2

tengliklarga ega bo’lamiz. Bu yerda b b₀, ₁,...,b_n larni topish uchun, quyidagi rekkurent munosabatlar hosil bo’ladi.

b0  a0 b₁  a₁  pb₀ b₂  a₂  pb₁  qb_o

( )

............................

bn1  an1  pbn2  qbn3 bn  an  pbn1  qbn2

Hisoblashda oson bo’lishi uchun bu munosabatlarni quyidagi sxema shaklida yozishimiz mumkin.

a₀ a₁ a₂ a₃ … a_n1 a_n

p pb₀ pb₁ pb₂ … pb_n2 pb_n1 -q qb₀ qb₁ … qb_n3 qb_n2

b₀ b₁ b₂ b₃ … b_n1 b_n

u sxemada oxirgi satrdagi sonlar uchta oldingi satrlardagi sonlarning yig’indisidan

iboratdir. Demak, ( ) yordamida yoki yuqoridagi sxemadan foydalanib, b i_i ( 1,n) larni topamiz va natijada bo’linma Q_n2 ( )x b x₀ ^n2 bx₁ ^n3 ...b_n2 va qoldiq

r x₁( ) b_n1(x  p)b_n bo’ladi.

Asosiy darsliklar va o’quv qo’llanmalar

1. 
   Петров И.Б., Лобанов А.И. - Лекции по вычислительной математике (2006).
   
2. 
   Березин, Жидков Методы вычисленийТом 1.
   
3. 
   Василенко В.А. - Сплайн-функции. теория, алгоритмы, программы (Наука, 1983) 4. Isroilov M.I. Hisoblash metodlari. Toshkent, Uzbekiston, 2000.
   
4. 
   Abduxamidov A., Xudaynazarov S. Hisoblash usullaridan mashqlar va laboratoriyalar ishlari.
   
5. 
   «O’zbekiston nashriyoti», 1995.
   
6. 
   Samarskiy A.A. Vvedenie v chislenne metod. – M., Nauka. 1987.
   
7. 
   Demidovich B.P., Maron I.A. Osnov vchislitelnoy matematike. M., Nauka. 1970.
   
8. 
   Baxvalov N.S. Chislenne metod. – M., Nauka. 1987.
   
9. 
   Ismatullaev G.P., Juraev G.U. Hisoblash usullaridan metodik qo’llanma. Toshkent, Universitet. 2005.