Ko’paytirish jadvalini rasmlar, o’yinlar, hatto barmoqlar yordamida tez va quvnoqlikda yod olamiz.
Ko’paytirish jadvalini bolalar yod olishda ko’pincha quyidagi muammolarga duch kelishadi:
Bolalar 7 × 8 necha bo’lishini bilmaydilar.
Jadval ko’paytirish jadvale ekanligini unitib qo’yishadi (chunki Biz ko’pincha: " 8 ni 4 ga ko’paytirsak necha bo’ladi?” deb so’ramaymiz.)
Agar 4 × 9 = 36 ekanligini bilsak, u holda 9 × 4, 36 : 4 va 36 : 9 larni ham oson aniqlash mumkinligini bilishmaydi..
O’z bilimlaridan foydalanib jadvalning sedan chiqib qolgan qismlarini o’ylab toppish mumkinligini bilishmaydi.
Ko’paytirish jadvalini qanday qilib tez yod olish mumkin: ko’paytirish tili.
Jadvalni yod olishga kirishishdan oldin oddiy ko’paytirishga hayotda juda ko’plab qiziqarli misollar topish mumkinligini eslang. Masalan 3 × 4 ni quyidagicha tushuntirish mumkin:
uchta to’rt (yoki to’rtta uch);
uch marta to’rttadan;
uchni to’rtga ko’paytiramiz;
uch va to’rtning ko’paytmasi.
Dastavval bolalar bu jumlalarning hammasi bir narsani anglatishini tushunishmaydi. Shuning uchun bolaga savol berganda har safar yangi jumladan foydalangan ma’qul(“ Uch ta to’rt necha bo’ladi? Uch marta to’rt necha bo’ladi? Uch karra to’rt necha bo’ladi?” .
Jadvalni qaysi tartibda yodlagan ma’qul?
Bolalar uchun eng qulay usul, eng osondan qiyinlikka qarab yodlab brogishdir. Quyudagi ketma-ketliq maqsadga muvofiq sanaladi:
O’nga ko’paytirish (10, 20, 30...), buni bolalar sanashni o’rganishda bilib olishgan bo’ladilar.
Beshga ko’paytirish (chunki qo’llarimiz va oyoqlarimizda beshtadan barmoq bor).
Ikkiga ko’paytirish. Ikkitalab qo’shishni bolalar kichkinaligidan uddalay oladilar.
To’rtga ko’paytirish (ikiga ko’paytirishni yana ikkiga ko’paytirish) va sakkizga ko’paytirish (to’rtga ko’paytirishni ikkiga ko’paytirish).
To’qqizga ko’paytirish (buning uchun juda oson usul bor, keyinroq o’rganamiz).
Uchga va oltiga ko’paytirish.
Yettiga ko’paytirish.
Nega 3×7 ko’paytma 7×3 ga ko’paytmaga teng?
Jadvalni bolaga yodlatar ekanmiz ko’paytirishda sonlarning o’rni ahamiyatga ega emas ekanligini uqtirish lozim bo’ladi: 3 × 7 bilan 7 × 3 ko’paytmaning javobi bir xil. Buni yaqqol tasavvur qilish uchun quyidagi massivdan foydalanish mumkin. Masalan 3 ta qatordan va 7 ta ustundan iborat massiv. Bundagi elementlar soni 21 ta bo’ladi.
*******
*******
*******
Massivdan foydalanish bolada ko’paytirish haqida sodda va yaqqol tasavvur hosil qiladi.
Endi 7 ta qatordan va 3 ta ustundan iborat massivni yasaylik.
***
***
***
***
***
***
***
Bunda ham (7 × 3 =21) 21 ta element mavjud bo’ladi. Ko’rinib turibdiki har ikkala massivda ham elementlar soni teng, chunki birinchi massivni 90 gradusga bursak ikkinchi massiv hosil bo’ladi.
Atrofga boqing va izlab ko’ring uyda yoki ko’chada albatta biron bir massivga albatta ko’zingiz tushadi, masalan qutidagi pirojniylarga razm soling ular 4 ga 3 massiv shaklida joylashgan. Agar qutini aylantirib qarask 3 ga 4 massivni ko’ramiz.
Ko’p qavatli uy derazalariga bir qarang ular ham massivni tashkil qiladi. Masalan 4 gavat 8 tadan deraza. Demak 4 ga 8 massiv. Agar uyni xayolan aylantirib qarasak 8 ga 4 massivni ko’ramiz.
Ko’paytirish jadvalini yarimlashtirish
Agar bolalarga 3 × 7 ko’paytma 7 × 3 ga teng ekanligini singdira olgan bo’lsak, ko’paytirish jadvalini yodlashda eslab qoladigan sonlarimiz ikki baravar qisqardi deyavering. Chunki 3 × 7 ni yodlab olgan bo’lsangiz siz endi 7 × 3 ni ham bilasiz.
Bu esa bizga jadvalni yodlashda 100 holatni 55 ta holatga kamayishiga olib keladi (50 ta holatga emas, chunki kvadratga oshirish 3 × 3 yoki 7 × 7 kabi holatlar o’z juftiga ega emas).
Dioganal bo’ylab o’tgan punktir chiziqdan yuqoridagi har bir son (masalan 5 x 8 = 40), pastda ham mavjud (8 x 5 =40).
Keltirilgan jadval yana bir qulaylikni anglatib turibdi. Bolalar odatda jadvalni sanash algoritmiga asoslanib o’rganadilar. 8 x 4 ni toppish uchun ular quyidagicha sanaydilar: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32. Agar 8 karra 4 bu, 4 karra 8 ekanligini hisobga olsak sanash yanada osonlashadi: 8, 16, 24, 32.
Yaponiyada “kichik sonni birinchi qo’yish”ga o’rgatishadi. 7 karra 3 emas, 3 karra 7 deb hisoblang.
Sonlar kvadratini yodlash.
Sonni o’zini o’ziga ko’paytirish (1 × 1, 2 × 2, 3 × 3 va hokazo) sonning kvadrati deyiladi. Buning sababi, bu ko’paytirishni massiv deb qarasak bu massiv kvadrat shakliga ega bo’ladi. Agar ko’paytirish jadvalining diognali bo’ylab qarasangiz unda faqat sonlarning kvadratlarini ko’rasiz.
Ularning ajoyib xususiyati mavjud bo’lib bu xususiyatni bolalar bilan tahlil qilib chiqing. Sonlar kvadratlarini yozib chiqing va ularning har safar qanchag oshishiga e’tibor qarating:
