Ko’p omilli ekonometriktahlil

CHiziqli va chiziqsiz ko’p omilli regressionbog’lanishlar.

Analitik funktsiya turini regressiyaning em’irik grafigi bo’yicha aniqlash mumkin. Lekin mazkur grafik usulni faqat juft bog’lanish hollarida hamda kuzatishlar soni nisbatan ko’p bo’lganda muvaffaqiyatli qo’llashmumkin.
Bog’liqlik shaklini tanlash usuli ikki bosqichda bajariladi.

1. 
   Eng mahqul bo’lgan funktsiyanitanlaymiz.
   
2. 
   Tanlangan funktsiyaning parametrlarinihisoblaymiz.
   

Y
Funktsiya turi:

1. 
   CHiziqli
   

Y a₁ X
Y a₀ a₁ X
X

2. 
   Ikkinchi darajali ‘arabola:
   

2
Y a X ²
Ya₂ ,
Y a a X a X ²a X³
0 1 2 3

X

Y

3. 
   Giperbola
   

Y ^C
X

Y b 
C


X a

4. 
   Darajalifunktsiya
   

0
YaX^{a1 Y}

2. Umumlashtirilgan va bavosita “eng kichik kvadratlarusuli”.

Eng kichik kvadratlar usuli xisobdash metodikasi.

t
Mezon: xaqiqiy mikdorlarning tekislangan miqdorlardan farqining kvadratlari yig’indisi eng kam bo’lishi zarur.
S_YY2min

Demak




Y a a x a x² ... a xⁿ

0 1 1 n

^S_2Y a
a X a X ² ...a
X ⁿ1 0

a₀
0 1 2 n

^S_2Y a
a X a X ² ...a
X ⁿX  0

a₁
0 1 2 n

..............................................................................

^S_2Y a
a X a X ² ...a
X ⁿX ⁿ 0

a_n
0 1 2 n

Iqtisodiy qatorlar dinamikasi tendentsiyasini aniqlash vaqtida ko’pchilik hollarda turli darajadagi‘olinomlar:
^ _ ^k _^u i 1, 0,1,..., k

_0 i_
y(t) a _atⁱ _{ }

 i1 
u 1, 1

va eks’onentsional funktsiyalar qo’llaniladi:


^ ^{a }k ^{a ti}u

i 1, 0,1,..., k 

y(t) _e
_
i1 _



u 1,1 ^.

SHuni qayd etib o’tish lozimki, funktsiya shakli tenglashtirilayotgan qatorlar dinamikasi xarakteriga muvofiq, shuningdek, mantiqiy asoslangan bo’lishi lozim.
‘olinomning eng yuqori darajalaridan foydalanish ko’pchilik hollarda o’rtacha kvadrat xatolarining kamayishiga olib keladi. Lekin bunday vaqtlarda tenglashtirish bajarilmay qoladi.
Tenglashtirish parametrlari bevosita eng kichik kvadratlar usuli yordamida baholanadi. Eks’onensional funktsiya parametrlarini baholash uchun esa boshlang’ich qatorlar qiymatini logarifmlamoq lozim.
Normal tenglamalar tizimi quyidagicha bo’ladi:

1. 
   
   k
   k tartibli ‘olinomuchun:
   

^na₀

a_{1 }t a_2
t²...a
_tk
_y

1

2
_a₀

k

_t a _t ²a
_t³...a
_t^k1_yt

_........................................................................

a

1

_0

2

k
^ _t^ka _t^k1a
_t^k2 ... a
_t 2k
_yt ^k

2. 
   
   k
   eks’onentsional funktsiya uchun:
   

^na₀

a_{1 }t a_2
t²...a
_tk
_ln y

1

2

k
_a₀

_t a _t ²a
_t³...a
_t^k1_t ln y

_........................................................................

a

1

_0

2

k
^ _t^ka _t^k1a
_t^k2 ... a
_t 2k
_t^kln y

Agar tendentsiya ko’rsatkichli funktsiyaga ega bo’lsa, yahni
y aa^t
t 0 1
bo’lsa, ushbu funktsiyani logarifmlab, parametrlarini eng kichik kvadratlar usuli yordamida aniqlash mumkin. Ushbu funktsiya uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:


^_nlna₀lna_1t_lny

2
_lna_0tlna_1t _tlny

2. Ekonometrik modelg’ parametrlarining iqtisodiy tahlili va elastiklik koeffitsientlarinihisoblash.

Regressiya tenglamasini tahlil qilishda elastik koeffitsientlaridan foydalaniladi. Bu
koeffitsient (Э) omil belgining o’rtacha necha foiz o’zgarishini ifodalaydi;
Э a*^{x buyerda}

1 _y


a Э *^y
1 _x

Agar natijaviy va omil belgilarining kushimcha o’sish surhatlari bir xilda
bo’lsa, u holda elastik koeffitsienti birga teng bo’ladi (Э  1) .
Agar omil belgining kushimcha o’sish surhati natijaviy belgining ko’shimcha
o’sish surhatidan yukori bo’lsa, u holda bu koeffitsient birdan kichik buladi (Э  1)

va aksincha
(Э  1) .

Fakat boglanishning kursatkichli
y a_0
xa1
ifodasi uchun elastiklik

koeffitsienti o’zgarmas mikdor bo’ladi,yahni
^{Э а1}.

Mustaqil ishlash uchun nazorat savollari:

1. 
   Iqtisodiy jarayonlarning ko’p omilli xususiyatlari va o’zgarish qonuniyatlari nimalarda namoyonbo’ladi.
   
2. 
   Ekonometrik model tuzish uchun omillarni tanlash uslubiyoti nimalardan iborat?
   
3. 
   Korrelyatsiya koeffitsientlarining turlarinitushuntiring.
   
4. 
   Xususiy korrelyatsiya nima va u qandayhisoblanadi?
   
5. 
   Juft korrelyatsiya koeffitsientlari qaysi omillar o’rtasida bog’lanishlarni ko’rsatadi?
   
6. 
   Mulg’tikolleniarlik nima? Mulg’tikollinearlikni bartaraf etish usullarini tushuntirish bering.
   
7. 
   Ko’p omillik korrelyatsiya qanchon qo’llaniladi?
   
8. 
   Ko’p omilli determinatsiya koeffitsienti nimaniifodalaydi?
   
9. 
   Ko’p omilli ekonometrik (regression) modelni xususiyatlari nimalardaniborat?
   
10. 
    “Eng kichik kvadratlar” usuli yordamida ko’p omilli ekonometrik modelning koeffitsientlarini qandayhisoblanadi?
    
11. 
    Ekonometrik model parametrlarini iqtisodiy tahlilini tushuntiribbering.
    
12. 
    Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mohiyati nimalardan iborat va ular qandayhisoblanadi?
    

EKONOMETRIK MODELLASHTIRISH ASOSLARI
Reja:
1. Iqtisodiyotda modellashtirish asoslari.
2. Iqtisodiyotda modellarning tasnifi
3. Iqtisodiyotda modellashtirish bosqichlari


1. Iqtisodiyotda modellashtirish asoslari.
Zamonaviy iqtisodiyot nazariyasi ham mikro-, ham makroiqtisodiyotdatabiy, zaruriy element sifatida matematik modellar va usullarni o’z ichiga oladi.Matematikada iqtisodiyotda foydalanish iqtisodiy o’zgaruvchilar va ob’ektlarningeng muhim, ahamiyatli bog’lanishlarni ajartishga va formal tasvirlashga,iqtisodiyot nazariyasining qoidalari, tushunchalari va xulosalalarini aniq va lo’ndabayon qilishga imkon beradi. Bunda modellar va modellashtirish muhim o’rintutadi.
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim muassasalalaridata’lim sifatini oshirish va ularning mamlakatda amalga oshirilayotgan kengqamrovli islohotlarda faol ishtirokini ta’minlash bo’yicha qo’shimcha choratadbirlar to’g’risida”gi 05.06.2018 yilda qabul qilingan PQ-3775 sonli Qarorida“Hududlarda yangi oliy ta’lim tashkil etish, kadrdlar tayyorlashning zamonaviyta’lim yo’nalishlari va mutaxassisliklari hamda sirtqi va kechki bo’limlariningochilishi, oliy ta’lim muassasalalarida qabul kvotalarining oshirilishi mazkuryo’nalishlardagi muhim islohotlar hisoblanadi.
Oliy ta’lim muasasalari innovatsion va texnologik g’oyalar bilan fikralmashadigan muloqot markazlarida aylanmagan, tegishli sohalarda mavjudmuammo va kamchiliklarni tizimli o’rganish, tashkil qilish va ularning yechimibo’yicha taklif kiritish borasida professor o’qituvchilar, yosh olimlar vatalabalarning tashabbus ko’rsatishlari uchun zarur shart-sharoitlaryaratilmagan”ligi takidlab o’tilgan.
Model- bu shunday moddiy yoki xayolan tasavvur ыilinadigan ob’ektki,qaysiki tadqiqot jarayonida haqiqiy ob’ektning o’rnini shunday bosadiki, unibevosita o’rganish haqiqiy ob’ekt haqida yangi bilimlar beradi. Modellarniqurishda tadqiq qilinayotgan hodisani belgilovchi muhim omillar aniqlanadi vaqo’yilgan masalani yechish uchun muhim bo’lmagan qismlar chiqarib tashlanadi.
Ilmiy izlanishlarda modellashtirish qadimgi zamonlardanoq qo’llanilaboshlandi va asta sekin ilmiy bilimlarning qurilish va arxitektura, astranomiya,fizika, ximiya, bilologiya va pixoyat, ijtimoiy fanlar kabi tabora yangi sohalariniqamrab ola boshladi. Birinchi matematik modellar F.Kene, A.Smit (klassikmakroiqtisodiy model), D.Rikardo (xalqaro savdo modeli) tomonidan ishiatilgan. XX asr zamonaviy fanning amalda barcha sohalarida modellashtirish usuliga katta muvaffaqiyatlar va obro'-e'tibor keltirdi.
Turli iqtisodiy hodisalarni o'rganish uchun ularning iqtisodiy modellar deb ataluvchi soddalashtirilgan formal tasvirlaridan foydaianiladi iste'moltanlovi modellari, firma modellari, iqtisodiy o'sish modellari, tovar va moliyabozorlaridagi muvozanat modellari va boshqa ko'p modellar iqtisodiymodellarga misol boiadi.
Iqtisodiyotda matematik model — bu iqtisodiy ob'ektlar yokijarayonlarni tahlil qilish yoki boshqarish maqsadida ularning matematiktasvirlanishi, ya'ni iqtisodiy masalaning matematik yozuvi, Iqtisodiy ob'ektningmatematik modeli — bu uning funksiyalar, tenglamalar, tengsizliklar,mantiqiy munosabatlar, grafiklar majmuasi ko'rinishidagi aks ettirilishidir. Bundayaks ettirish o'rganilayotgan ob'ekt elementlarining munosabatlari to’plaminimodel elementlarining shunga o'xshash munosabatlariga birlashtiradi.
Iqtisodiy-matematik modelllarni amaliyotda qo'llash usullari iqtisodiymatematik usullar deb ataladi, Iqtisodiy-matematik usullar (IMU) iqtisodiyotnio'rganish uchun birlashtirilgan iqtisodiy va matematik fanlarning uyushmasidir.Bu tushuncha fanga XX asrning 60-yillarida akademik V.S.Nemchinovtomonidan kiritilgan bo'lib IMU iqtisodiyot, matematika va kibernetikaningtutashishida hosil bo'lgan.