Конспект лекций для студентов 4 курса дневного отделения специальности 210401. 65 «Физика и техника оптической связи»

XII. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КАСКАДОВ.

12.1. Транзисторный преобразователь частоты для диапазона умерено высоких частот.

Рассмотрим проектирование транзисторных преобразователей частоты с внешним гетеродином при простом преобразовании (рис. 12.1).

Рис. 12.1 Транзисторный преобразователь частоты с внешним гетеродином.

Смеситель построен на транзисторе Т1, который включен по схеме с общим эмиттером. Сигнал поступает на базу, а напряжение гетеродина подается на эмиттер транзистора. Фильтр Ф1 настроен на промежуточную частоту. Конденсаторы С1 и С3 – разделительные. С помощью сопротивлений R1 и R2 подается напряжение смещение на базу транзистора, необходимое для задания рабочей точки. Цепь R4C2 служит для стабилизации режима работы транзистора при изменении температуры окружающей среды (термостабилизация). Сопротивления R3 используется для подачи напряжения гетеродина в цепь эмиттера.

Поскольку смеситель должен обладать большими значениями частоты сигнала, крутизны и малый коэффициент шума при их проектировании выбирают те же транзисторы, что и для усилителей радиочастоты (УРЧ). Коэффициент передачи и резонансную характеристику преобразователя частоты можно рассчитывать по тем же формулам, что и УРЧ , однако нужно учитывать, что:

(12.1)

где –соответствующий параметр транзистора в режиме усиления: на частоте сигнала , а - на частоте гетеродина.
Исходный режим в цепи термостабилизации смесителя рассчитывают, как и для каскада УРЧ. Для того чтобы ослабить побочные каналы приема смеситель должен работать без отсечки коллекторного тока, т.е. при токе коллектора , напряжении гетеродина , напряжении сигнала . Коэффициент шума преобразователя должен быть в 1,53 раза больше, чем для усилителя, при одинаковом питании транзистора.
Пример. Рассчитать основные характеристики транзисторного преобразователя частоты с двухконтурным полосовым фильтром в нагрузке. Частота сигнала , промежуточная частота . Принципиальная схема преобразователя приведена на рис. 12.1.
1. Коэффициент передачи преобразователя определим по формуле :

(12.2)

где m и n–коэффициенты включения фильтра на входе и выходе, –крутизна характеристики транзистора в режиме преобразователя частоты, –характеристическое сопротивление первого контура, –резонансная частота, –коэффициент передачи двухконтурного полосового фильтра:

,

(12.3)

где –обобщенная добротность, –добротность первого контура фильтра, –добротность второго контура фильтра, –обобщенный коэффициент связи между контурами, –обобщенная расстройка.
Коэффициент передачи преобразователя на резонансной частоте ( ) при критической связи между контурами определяется:

.

(12.4)

Исходя из условия:

,

(12.5)

выбираем в качестве активного элемента смесителя транзистор ГТ313А. По характеристикам транзистора ГТ313А для схемы с общим эмиттером (для тока на частоте ) находим активную и реактивную компоненты прямой проводимости. После чего получаем:

(12.6)

Емкость первого контура фильтра:

,

(12.7)

где –емкость конденсатора контура, –выходная емкость транзистора, –емкость монтажа. Берем , , тогда , а .
Задаемся параметрами и определяем коэффициент передачи смесителя на резонансной частоте:

.

(12.8)

2. Нормированная частотная характеристика определяется по формуле:

.

(12.9)

Для случая критической связи между контурами ( ) имеем:

, где .

(12.10)

Для нахождения полосы пропускания смесителя получаем ; тогда , откуда

.

(12.11)

3. Коэффициент шума преобразователя частоты оценим приближенно по коэффициенту шума транзистора:

.

(12.12)

Из справочника находим, что , тогда . Цепи питания и термостабилизации рассчитываются так же, как для отдельного усилителя.
Напряжение гетеродина на входе смесителя полагаем равным .
4. Переходим к уточнению параметров двухконтурного полосового фильтра Ф1.

12.2. Диодный балансный смеситель СВЧ диапазона

В современных радиоприемных устройствах СВЧ в большинстве случаев применяют двухдиодные балансные смесители (БС). Схема БС (рис. 12.2) включает два смесительных диода Д1 и Д2 и СВЧ мост (квадратный или кольцевой). К двум плечам моста (например, 3 и 4) подключают смесительные секции, а к двум другим (1 и 3) подводят мощность сигнала и гетеродина.

Рис. 12.2. Диодный балансный смеситель.

Волновые сопротивления составляющих мост отрезков и подводящих линий (W), основных линий (W_л) и шлейфов (W_ш) находятся в следующем соотношении:

.

(12.13)

Длина основной линии моста и шлейфа вычисляется на средней частоте рабочего диапазона волн.
В БС применяют подобранные пары разнополярных диодов с малым разбросом параметров в паре. Наибольшее распространение получили простые широкополосные БС (рис.12.2) с относительной полосой до 20%.
Основными параметрами БС являются:

• 
  потери преобразования ;
  
• 
  шумовое отношение ;
  
• 
  выходное сопротивление ;
  
• 
  коэффициент подавления шума гетеродина ;
  
• 
  коэффициент шума БС .
  

Исходными данными для расчета являются:

• 
  параметры смесительных диодов (потери преобразования , шумовое отношение , выходное сопротивление );
  
• 
  параметры СВЧ моста (потери , амплитудный и фазовый разбаланс).
  

Пример: Рассчитать параметры балансного смесителя со следующими исходными данными: рабочая частота , относительная полоса , коэффициент шума . Подложка БС выполнена из полистирола ( ; ) толщиной . Волновое сопротивление подводящих линий . Развязка между сигналом и гетеродином не менее . Материал проводников – золото с удельной проводимостью . Коэффициент шума УПЧ .
1. Выбираем смесительные диоды с барьером Шотки типа АА112Б, для которых , потери преобразования , шумовое отношение , .
2. Расчет начинаем с проектирования СВЧ моста. Учитывая то, что полоса частот является неширокой, выбираем двухшлйфный квадратный мост (рис.12.2) Определяем волновое сопротивление основной линии:

.

(12.14)

Для шлейфов .
Находим ширину полоски основной линии и шлейфа :

(12.15)

Эффективную диэлектрическую проницаемость вычислим по формуле:

.

(12.16)

Для основной линии , для шлейфов .
Длину четвертьволновых отрезков основной линии и шлейфов находим по формуле:

,

(12.17)

где –длина волны в воздухе: .

(12.18)

Рассчитаем потери в основной линии и шлейфах моста.
а) Потери проводимости.
Толщина скин-слоя в полосках:

.

(12.19)

Поверхностное сопротивление проводника:

.

(12.20)

Полные потери проводимости оцениваются по формуле:

.

(12.21)

Для основной линии и шлейфа имеем:

(12.22)

Потери проводимости отрезка основной линии и шлейфа соответственно равны:

(12.23)

б) Диэлектрические потери.
Погонные диэлектрические потери в подложке микрополосковой линии рассчитываются по формуле:

(12.24)

Диэлектрические потери в основной линии и шлейфе:

(12.25)

в) Полные потери шлейфа и основной линии моста соответственно равны:

(12.26)

г) Коэффициент стоячей волны (КСВ) входных плеч моста:

.

(12.27)

Развязка изолированного плеча (развязка между сигналом и гетеродином):

.

(12.28)

Потери моста:

.

(12.29)

На этом проектирование квадратного моста можно считать законченным.
3. Находим необходимую мощность гетеродина на входе БС, полагая оптимальную мощность гетеродина, равной паспортной ( ) и пренебрегая потерями моста:

.

(12.30)

4. Считаем, что смесительные диоды подобраны в паре, тогда:

(12.31)

5. Определим шумовое отношение гетеродина по формуле:

.

(12.32)

Величина зависит от типа гетеродина, частоты гетеродина и величины промежуточной частоты и лежит в пределах от единиц до нескольких десятков . Полагаем , тогда:

.

(12.33)

6. Общий коэффициент шума балансного преобразователя частоты определяется по формуле:

.

(12.34)

Полагая коэффициент подавления шума гетеродина равным , находим:

.

(12.35)

На этом можно считать расчет БС законченным.
Однако в схему БС необходимо включать высокочастотный дроссель (короткозамкнутый шлейф, длиной ) для замыкания постоянной составляющей тока диода.

12.3. Расчет детектора радиоимпульсов

Для детектирования радиоимпульсов, т.е. для преобразования их в видеоимпульсы, используют последовательные диодные детекторы, выполненные по схеме (рис.12.3).

Рис.12.3. Последовательный диодный детектор.

Видеоимпульсы с выхода детектора поступают на видеоусилитель, включенный по схеме с ОЭ.

Расчет детектора состоит в определении величин сопротивлений нагрузки детектора , емкости , коэффициента передачи детектора , входного сопротивления , переднего и заднего фронтов продетектированного импульса.
Пример: Рассчитать видеодетектор радиоимпульсных сигналов длительностью с частотой . Длительность переднего фронта видеоимпульса , длительность заднего фронта импульса не более 0,2 мкс.
1. Выберем детекторный диод Д10Б с параметрами .
2. Емкость конденсатора нагрузки берем равной:

.

(12.36)

Сопротивление нагрузки определяем по формуле:

.

(12.37)

Округляем до ближайшего значения из нормального ряда .
Проверяем соотношение:

(12.38)

3. Находим отношение:

(12.39)

Рис.12.4. Зависимость

По графику на рис.12.4 находим коэффициент передачи детектора .

Рис.12.5 Зависимость
По графику на рис. 12.5 находим отношение . Откуда входное сопротивление детектора равно .
4. Из расчета последнего каскада УПЧ известно:
.
Длительность переднего фронта видеоимпульса находим по формуле:

.

(12.40)

Итак, передний фронт продетектированного видеоимпульса равен , что соответствует заднему фронту.
5. Дроссель находится по формуле:

,

(12.41)

где –собственная емкость дросселя.

,

(12.42)