Elektrik nazariyadan ma’lumki kondensator uchun E = 4P
-1
,
- bunda
-
zaryadning sirtdagi
zichligi. Bundan zaryadning zichligini aniqlashga tenglama keltiramiz:
-1
E/ 4P =(
m
-
ya
)4Pe
2
g
(57)
-zichlik hosil qiluvchi elektronlarning soni topiladi:
N n =
/e = (
m
-
y a
) / 4Pe
2
g
(58)
2. Metall (yarim o‘gkazgich) - ion o‘tkazgichning kontakt chegarasi
Rangli metallar pirometallurgiyasida metall (yarim o‘tkazgich) - ion o‘tkazgich
kontakt
chegarasi metall yoki shteynni shlak bilan chegarasi shaklda keltirilgan. Elektrokimyodan ma’lumki,
metallni o‘z tuzi eritmasiga solinsa, metallni panjarasidagi kationlarning kuchi va ionlarni eritmadagi
energiyasi nisbatligiga qarab, kationlarni metalga o‘tishi, yoki ionlarni eritmadan metalga cho‘kishi
ro‘y beradi. Zaryadlangan moddalarni noekvivalent bir fazadan boshqasiga o‘tishi, bo‘lim
chegarasida zaryadlarning miqdorlik gradientini paydo bo‘lishiga olib keladi.
Xuddi shunga o‘xshash xodisalar metallurgik eritmada ham uchrab turadi. Ikkilamchi elektr
qatlamining paydo bo‘lishida metall kationlari va turli shlak eritmasidagi ionlar ishtirok etishadi.
Zaryadlangan moddalarning bir fazasidan boshqasiga noekvivalent o‘tishi,
metall zanjiridagi
katioilarning aloqa quvvati va shlak eritmasidagi ionlarning kuchlarini nisbatligiga bog‘liqdir. Suv
eritmalariga o‘xshab, pirometallurgik sistemalarda o‘zini kuchlanish qatorini kashfiyot qilish
mumkin. Bunda shartli O shaklda kislorodni shlakdagi normal potensiali qabul qilinadi -
°
0
. Bunda
°
me
ni qiymatini oksidlarni elementlardan tashkil bo‘lishida o‘zgaradigan termodinamik
ma’lumotlardan hisoblasa bo‘ladi:
G
0
= - 4F(
°
0
-
°
Me
)
(59)
bunda: F - Faradey soni. SHu hisobotlarning bir qancha natijalari 28.1-jadvalda keltirilgan.
45.1-jadval
SHlaklar uchun 1500
o
C va
0
o
sharoitlarida taxminan kuchlanish qatori
Keltirilgan hisobotlardan kationlarni bir fazadan ikkinchisiga o‘tishi
va ikkilamchi elektr
qatlamini tashkil bo‘lish taxminini keltirish mumkin. Masalan, agar kontaktda suyuq temir va kaltsiy,
magniy, kremniy oksidlaridan tashkil topgan shlak bo‘lsa, jadval ma’lumotlaridan shuni xulosa qilish
mumkinki, ikkilamchi elektrik qatlami paydo bo‘lishida, (Ca
2+
, Mg
2+
va Si4+ tiklanishi va temirga
o‘tishiga nisbatan) temir ionlarini shlaka o‘tish ehtimoli ko‘proqdir. Anna shu sababli shlakda
metalni kislorodga tortilish kuchi qancha ko‘proq bo‘lsa, shu kationlar razryadlanib, ularni shlakdan
metalga o‘tishi kamroqdir.
Reaksiya
G
1500
o
C kDj
elektrod
jarayon
0
o
,
V
2Ca+O
2
=2CaO
- 850
Ca
2+
+2e
Ca
-
2,21
Si + O
2
= SiO
2
-525
S i
4 +
+ 4 e
Si
-
1,41
4/3A1+O
2
=2/3Al
2
O
3
-655
Al
3+
3e
Al
-
1,94
2Fe+O
2
=2FeO
-292
Fe
2+
=2e
Fe
-
0,79
4FeO+O
2
=2Fe
2
O
3
-122
Fe
3+
= e
Fe
2+
-
0,31
Metall va shlak eritmalari bir-birida cheklangan erish holatiga ega.
Ikkita aralashmaydigan
fazalar orasida har doim bir-biriga tortilish mavjuddir. Bu tortilish chegaraga joylashgan
moddalarning bir-biri bilan aloqa qilishi bilan bog‘liqdir. Aralashmaydigan fazalarni bo‘lish uchun
tortilish kuchini bartaraf qiladigan ish sarf qilish kerak. Bu ish adgeziya ishi deb aytiladi (Wa) va
Dyupre tenglamasi bilan aniqlanadi:
Wa =
1
+
2
-
1
,
2
(60)
bunda :
1
va
2
- alohidagi fazalarni sirt tarangligi;
1
,
2
- fazalararo tortilish.
Ikki suyuqlikning to‘liq aralashmaydigan holatda adgeziya ishi 0 ga teng (Antonov
qoidasiga
binoan
1
,
2
=
1
+
2
).
Fazalarning bir-birida aralashish qobiliyati ko‘paygan sari adgeziya ishi oshadi va
fazalararo
tortilish kamayadi. Fazalar bir-birida to‘liq aralashganda, fazalararo chegara yo‘qoladi
va bir turli
suyuqlikning ajratishga sarflanadigan ish - Kogeziya ishi deb nomlanadi - Wk
Wk = 2
(61)
Kontaklangan fazalarning tuzilishlarini yaqinlashishi komponentlarning fazalararo chegaradan
o‘tishini ko‘paytiradi, fazalararo tortilishi kamayadi va adgeziya ishi o‘sib boradi. Masalan,
sulfidlarni temir silikatli eritmalar bilan fazalararo tortilishi, tarkibiga bog‘liq bo‘lib, 20-200 erg/sm
2
tashkil qiladi. SHteyn-shlak sanoat sistemalarida fazalarni taranglik 30-70 erg/sm
2
, adgeziya ishi esa
650-700 erg/sm
2
tashkil qiladi. SHunday qilib fazalararo tortilish pirometallurgik jarayonlarida katta
ahamiyatga ega. Fazalararo tortilish qiymatidan kontaktlanayotgan fazalarni bir-birida erish
qobiliyatini baholash mumkin. Metall (shteyn) va shlakni tez va to‘liq bo‘linishida fazalararo
tarangnlik muhim rol o‘ynaydi. Mayda tomchilarning koalistensiya jarayonida erkin energiyasining
kamayishini quyidagi tenglama orqali aniqlasa bo‘ladi:
-dF = a
l , 2
d S
(62)
bunda dS bo‘linish sirtining o‘zgarishi.
SHunday qilib, qanchalik fazalararo tortilish kuchi ko‘proq bo‘lsa, shuncha mayda
zarrachalarning kattalashishi va shlak shteynni bo‘linishi tezroq o‘tadi, metallarni
shlak bilan isrofi
kamayadi. Eritmalarni fazalararo tortilishini shlak tarkibini o‘zgartirish yo‘li bilan boshqarsa bo‘ladi.
