Konchilik” fakulteti “konchilik ishi” kafedrasi “geodeziya”

3.3-shakl.
Eng kichik bo‘lakning qiymati quyidagicha aniqlanadi. Uchburchakliklar V xu va BMN ning o‘xshashligidan yoki bo‘ladi. SHaklga ko‘ra, , .
Bo‘lar o‘rinlariga qo‘yilsa, chiqadi. AV masshtabning shakldagi asosi bo‘lib, uning joydagi uzunlik qiymati a ekanini eslasak,
(3.2)
bo‘ladi, bu ifoda ko‘ndalang masshtab formulasi deyiladi.
Agar BMN va Bx₁ y₁ uchburchakliklarning o‘xshashligidan, yuqoridagi kabi, x₁u₁ ni topsak, ; Bx₂y₂ va BMN uchburchakliklarning o‘xshashligidan esa x₂u₂= va hokazo chiqadi. Ko‘ramizki, tranversal bo‘yicha har bir bo‘lak yuqoriga ko‘tarilishda tranversal chizig‘i perpendikulyardan xu qiymaticha chapga qochadi; chiziqning uzunligini masshtab bo‘yicha aniqlashda tranversalli masshtabning ana shu xossasidan foydalaniladi. Berilgan sonli masshtabga ko‘ra chizig‘iy masshtab yasashni ko‘rib chiqaylik.
Masalan, 1:5000 son masshtabga ko‘ra eng kichik bo‘lagi xu=1 m bo‘lgan ko‘ndalang masshtab yasash uchun avval masshtab asosining qiymatini bilish kerak. Son masshtabga ko‘ra, plandagi 1 sm ga joyda. 5000 sm, ya’ni 50 m to‘g‘ri keladi. Masshtab asosi sifatida 2 sm olinishi kerakligidan, asos uzunligi 2 sm ga joydagi 100 m to‘g‘ri keladi, bu esa asos qiymati bo‘ladi, ya’ni a=100 m. By qiymatlarni (3.2) ga qo‘ysak yoki tp=100 kelib chiqadi. Endi tp qiymatlarini topish uchun 100 ni ikki ko‘paytuvchiga ajratsak yoki t=10, p=10 bo‘ladi. Asosi 2 sm, t=10, p=10 bo‘lgan masshtab normal yuzli masshtab deyiladi. Masshtab yasash uchun AF chiziqni yuqoridagi kabi asoslarga, keyin chapdagi asosni 10 ga bo‘lib, balandlikni ham 10 ga bo‘lsak, parallel va tranversal chiziqlari o‘tkazsak, masshtab yasalgan bo‘ladi. Bu masshtab shakldagi kabi rasmiylashtiriladi. Masshtab bo‘yicha plan yoki kartadagi kesma uzunligini aniqlash uchun o‘lchagich yordamida kartadan kesma uzunligi olinib, masshtabga qo‘yiladi. O‘lchagichning bir oyog‘ini chiziq uzunligiga qarab, undagi 100 yoki 200 yozilgan chiziqqa qo‘yib, ikkinchi oyog‘i asos bo‘laklaridan qaysi biriga to‘g‘ri kelishi aniqlanadi. Masalan, masshtab bo‘yicha 235 m ni ko‘rsatishda o‘lchagichning o‘ng oyog‘i 200 yozilgan chiziqcha ustida, chap oyog‘i esa 0 dan chapdagi uchinchi bo‘lakka qo‘yiladi. Asosning bir bo‘lagi 10 m bo‘lganidan o‘lchagich ikki oyog‘ining orasi 230 m bo‘ladi. YAna 5 m olish uchun uchinchi tranversal bo‘yicha 5 xona ko‘tarilish kerak. O‘lchagichning ikkala oyog‘i bir gorizontal chiziqda yotishi lozim. SHu vaqt o‘lchagichning oyoqlari 235 m ni ko‘rsatdi. (5.4-shakl, a). 0,5 m bo‘laklardan chamalab olinadi. SHaklda 378,5 m ko‘rsatilgan.

3.4-shakl, a.
Masshtab chizg‘ich va transportirda normal yuzlikli masshtab yasalgan bo‘ladi. Bu masshtabni to‘rli sonli masshtabga tatbiqan ishlatishda avval sonli masshtab bo‘yicha asos qiymati a ni, keyin asosning bir bo‘lagi qiymati r ni ( ) va eng kichik bo‘lak qiymati ni topish kerak. Masalan, normal masshtab son masshtabga qo‘llanganda a=40 m, r=4 m, xu=0,4 m bo‘ladi. xu=0,4 m bo‘lishi masshtabdan foydalanish uchun noqulay. Bunday vaqtda xu=0,5 m bo‘lgan maxsus masshtab yasash va undan foydalanish lozim. Bunday masshtabni yasash uchun t va p qiymatlari aniqlanadi. (3.2) bo‘yicha yo yoki ; bundan , , ya’ni asos 8 bo‘lakka, balandlik esa 10 bo‘lakka bo‘linadi. Bu masshtabda a=40, r=5, xu=0,5 m bo‘ladi.
Masshtab aniqligi. Masshtab bo‘yicha planda ko‘rsatish mumkin bo‘lgan joydagi eng kichik chiziq, uzunligi masshtab aniqligi deyiladi va t bilan belgilanadi. Planda lupasiz, sog‘lom ko‘z bilan 0,1 mm kesmani ajratish mumkin. 0,1 mm dan kichik chiziqni ko‘rsatib bo‘lmaydi. SHunga ko‘ra, plandagi 0,1 mm grafik aniqliq deyiladi; joyda bunga to‘g‘ri kelgan uzunlik masshtab aniqligi deb ataladi. Masshtab aniqligi masshtab maxrajining 0,1 mm ga ko‘paytirilganiga teng, ya’ni
(3.3)
Masalan, 1:2000 masshtabning aniqligi t=0,12000=200mm=0,20 m; 1:5000 masshtabniki t=0,15000=0,50 m. Normal yuzlikli masshtabda aniqlik masshtab eng kichik bo‘lagining yarmiga teng, ya’ni
(3.4)
Masalan, 1:2000 masshtabda a=40 m, xu=0,40 m, t=0,20 m; 1:5000 masshtabda esa a=100 m, xu=1 m, t=0,50 m bo‘ladi. (3.3) formula bo‘yicha hisoblangan to‘rli soniy masshtablar aniqligi 5.1-jadvalda keltirilgan.
3.1-j a d v a l

Sonli masshtablar	Masshtab aniqligi,m	Sonli masshtablar	Masshtab aniqligi, m
1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000	0,02 0,05 0,1 0,2 0,5	1:10 000 1:25 000 1:50 000 1:100 000 1:200 000	1,0 2,5 5,0 10,0 20,0

Masshtab aniqligi bo‘yicha kichraytish darajasi M ni va plan masshtabni topish mumkin. Masalan, t=0,5 m bo‘lganda (3.3) bo‘yicha bo‘ladi; shunga ko‘ra, plan masshtabi 1:5000 bo‘ladi. Bo‘lardan tashqari, masshtab aniqligi yordamida karta masshtabi bo‘yicha kartada tasvirlash mumkin bo‘lmagan joy konto‘ri shaklini va narsalar o‘lchamini aniqlash, joydagi kerakli ob’ektlarni o‘ziga o‘xshash qilib planga tushirish uchun qanday masshtab olish kerakligini ham bilish mumkin.

O‘tma masshtab. Eski rus o‘lchovida chizilgan plan, karta va aerosurat masshtablarining maxrajlari o‘nlik sistemadagi yaxlit son bo‘lmay, balki o‘nlar sistemasi qoidasiga xilof sonlar bo‘ladi. Bunday masshtablardan foydalanish ancha noqulay. SHunga ko‘ra plan yoki aerosuratdagi masofani (chiziq uzunligini) hech qanday hisoblash qilmasdan metr sistemasidagi o‘lchov birligida ifodalash uchun o‘tma masshtab yasaladi. Masalan, aerosurat son masshtabi 1:15400 bo‘lsin. Bunga o‘tma masshtab yasash uchun quyidagi proporsiya tuziladi: aerosuratda son masshtab bo‘yicha 154 m ga 1 sm to‘g‘ri kelsa, 200 m ga x to‘g‘ri keladi. Bundan x=200:154=1,298 sm, yaxlitlasak x=1,3
sm bo‘ladi. Asos uzunligi 2 sm dan kichik bo‘lmasin deyilsa, u 2 ga ko‘paytiriladi. Shunda asos uzunligi 2,6 sm bo‘lib, bunga 400 m to‘g‘ri keladi. Masshtab yasash uchun to‘g‘ri chiziq bo‘yicha 2 sm o‘rniga 2,6 sm dan qo‘yiladi. Yuzli masshtab qoidasiga ko‘ra t=10, p=10 olib yuqoridagidek yuzli (o‘tma) masshtab yasaladi. Masshtab asosining qiymati a=400 m bo‘lib, r=40 m, eng kichik bo‘lagi 4 m bo‘ladi (3.4-shakl, a). O‘tma masshtabning metrik masshtabdan farqi shundaki, metrik masshtabda asosga 2 sm olinadi, o‘tmada esa 2,6 sm yoki soniy masshtabga qarab boshqa son olinadi. Bu masshtab bo‘yicha olingan kesma uzunligi chiziqning metr sistemasidagi uzunligi bo‘ladi.