Kompleks sonlar va ular ustida amallar kompleks sonning geometrik tasviri. Kompleks sonning trigonometrik shakli kompleks sondan kvadrat ildiz chiqarish

Misol: z=1-i kompleks sonning moduli va argumenti topilsin, uning trigonometrik shakli yozilsin.
Yechish: Bu yerda x=1, y=-1 bo`lib, M(1; -1) nuqta to`rtinchi chorakda yotadi.

shuning uchun

z=0 sonning moduli 0 ga teng bo`lib, argumenti aniqlanmaydi.

Trigonometrik shaklda berilgan kompleks sonlarni ko`paytirish, bo`lish va darajaga oshirish quyidagi qoidalarga asosan bajariladi.

Misol:
topilsin.
Yechish:





Mashqlar
94. Kompleks tekislikda berilgan songa mos keluvchi nuqtani va vektorni yasang:

1) z=2-3i; 2) z=-3-2i; 3) z=3;

4) z=2i; 5) z=-1-3i; 6) z=5-4i;

7) z=(3-2i)(1-2i) 8) .

95. Kompleks sonni trigonometrik shaklda yozing.

1) z=1-i; 2) z=1+i; 3) z=-1-i;

4) z=1; 5) z=2; 6) z=-i

7) z=i; 8)

96. z va w kompleks sonlarni trigonometrik shaklda yozing va zw hamda amallarni bajaring.

1) z=1+i;

2) z=2-2i;

3) z=3+3i; w=i

4) z=2i; w=-4+4i.
97. a) z kompleks son berilgan. z³, z⁴, z⁶ topilsin:

1) z=1-i; 2) z=i.

b) Quyidagi sonlarni algebraik ko`rinishda yozing.


Javoblar: