Kommivayjer masalasi

1a
1b
Turlar nazariyasida shaharlar ruyhati bir shahardan boshlab va o’sha shaharga barcha qolgan shaharlarni bir martadan o’tib qaytib kelish jarayonini belgilaydi. Bunday o’tishni marshrut deb ta’riflaymiz. Marshrut narxi chiziqlar ustidagi qiymatlar yig’indisi bilan aniqlanadi
Rasmda algoritm GTS bo’yicha K marshrutni shahar1 dan boshlab tuzishni aks ettiradi.
Algoritm qadamlari
GTS algoritmi bo’yicha marshrut narxi 14 ga teng. Bu yerda algoritm eng kichik narxli marshrutni topmaganini ko’ramiz. Masalan, marshrut 1-5-3-4-2-1 narxi 5+2+1+4+1=13.
Odatda yaqinlashgan algoritmlar tez bo’lsa ham, hamma vaqt optimal yechimni berolmaydilar. GTS algoritm uchun biz nazoratchi nisol topib bildik. Lekin, yaqinlashgan algoritm ishlamasligini isbotlash hamma vaqt ham oson bo’lmaydi.
GTS algoritmi uchun dastur yozish ancha yengil. Lekin uni tezligini tahlil qilib ko’raylik. Ixtiyoriy kommivoyajer masalasi uchun (besh shahardan iborat) C narxlar matrisasini o’qish va tuzishga operatsiya kerak. Demak, pastki murakkablik chegara algoritm uchun teng va GTS algoritmini yahshi evristik algoritm deb qabul qilishimiz mumkin.