Комбинаторика

2.Birgalikda bo‘lishi mumkin va birgalikda bo‘lmagan hodisalar.Berilgan shartlarda bir vaqtda ro‘y berishi mumkin bo‘lgan ikki hodisa birgalikda bo‘lishi mumkin deyiladi,bir vaqtning o‘zida ro‘y bera olmaydigan hodisalar esa birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi.

• 2.Birgalikda bo‘lishi mumkin va birgalikda bo‘lmagan hodisalar.Berilgan shartlarda bir vaqtda ro‘y berishi mumkin bo‘lgan ikki hodisa birgalikda bo‘lishi mumkin deyiladi,bir vaqtning o‘zida ro‘y bera olmaydigan hodisalar esa birgalikda bo‘lmagan hodisalar deyiladi.

• 3.Teng imkoniyatli hodisalar. Masalan: Tangani bir marta tashlaganda “raqamli tomonining tushishi va “gerbli tomonining tushishi”kabi hodisalarda birortasining roy berishi uchun birida boshqasiga nisbatan biror-bir ustunlik bor deb bolmaydi.

• Mashqlar:
• Har bir hoisa uchun uning mumkin bo‘lmagan yoki tasodifiy,yoki muqarrar ekanligini aniqlang
• Maktabdagi o‘quvchilardan :
• a)Dushanbadan so‘ng payshanba keladi;
• b)Quyosh Sharqdan chiqadi;
• c)Sotib olgan lotareyangiz yutuqli;

• Javoblari:
• Ro‘y berishi mumkin bo‘lmagan;
• b) Muqarrar;
• c)Tasodifiy.

• Ta’rif. (Ehtimolning klassik ta’rifi) Qaralayotgan A hodisan­ing ro ‘y berishiga qulaylik yaratuvchi hollar soni m ga, umumiy
• hollar soni esa n ga teng bo‘lganda
• kabi aniqlanuvchi miqdor shu
• hodisaning ehtimoli deb ataladi.

1-misol.

• 1-misol.
• O‘yin kubogini bir marta tashlaganda toq sonli ochko chiqishining ehtimolini toping.
• Yechish:
• A- “toq sonli ochko chiqishi” hodisasiga qulaylik tug‘diruvchi 3ta natija mavjud,ya‘ni m=3.Teng imkoniyatli barcha natijalar soni esa n=6,shu sababli
• P(A)=3/6=1/2''

• 2-MISOL.
• Sanjar 4ta ruchkadan istaganini olsa bo‘ladi.Faqat bitta ruchka qora rangda.Sanjarning qora ruchkani olish ehtimolini toping?
• Yechish: 1:4=0,25, ya‘ni 25 %-ga teng.