Kombinatorika predmeti nima?

Dekart ko‘paytmasi deganda nimani tushunasiz?

Yuqorida turli tabiatli to‘plamlar yordamida aniqlanuvchi kortej tushunchasi bilan tanishdik. O‘z navbatida bu tushunchadan foydalanib to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi tushunchasini kiritish mumkin

To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi tushunchasining aniqlanishida bu ko‘paytmada qatnashuvchi to‘plamlarning soni ham muhim hisoblanadi. Zarur bo‘lganda, ta to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi iborasi o‘rniga o‘rinli Dekart ko‘paytmasi iborasi ham qo‘llaniladi.
Tabiiyki, agar to‘plamlarning birortasi bo‘sh to‘plam bo‘lsa, u holda ulardan foydalanib birorta ham kortej tuzish imkoniyati yo‘q. Demak, tarkibida hech bo‘lmasa bitta bo‘sh to‘plam qatnashgan to‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi ham bo‘sh to‘plamdir, ya’ni .
Dekart ko‘paytmasidan to‘plamlar bilan bog‘liq murakkab tuzilmalarni hosil qilishda va ularda ko‘paytma tushunchasini aniqlashda foydalaniladi.
To‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi tushunchasidan foydalanib, to‘plamning darajasi tushunchasi formula asosida kiritiladi. Masalan, , . Umuman olganda, .
o‘rinli va Dekart ko‘paytmalari berilgan bo‘lsin. Agar , ,…, munosabatlar o‘rinli bo‘lsa, u holda Dekart ko‘paytmasi Dekart ko‘paytmasining qismi deyiladi va kabi belgilanadi.
To‘plamlarning o‘rinli Dekart ko‘paytmasi ta’rifidan foydalanib va II bobning 1- paragrafida keltirilgan umumlashgan ko‘paytirish qoidasi asosida tenglik o‘rinli bo‘lishini ko‘rsatish qiyin emas. Bu munosabatdan, xususiy holda, ixtiyoriy natural son va chekli to‘plam uchun tenglikning o‘rinli ekanligi kelib chiqadi

34. 
    Dekart ko‘paytmasining qismi nima?
    

To‘plamlarning to‘g‘ri ko‘paytmasi tushunchasidan foydalanib, to‘plamning darajasi tushunchasi formula asosida kiritiladi. Masalan, , . Umuman olganda, .
o‘rinli va Dekart ko‘paytmalari berilgan bo‘lsin. Agar , ,…, munosabatlar o‘rinli bo‘lsa, u holda Dekart ko‘paytmasi Dekart ko‘paytmasining qismi deyiladi va kabi belgilanadi.
To‘plamlarning o‘rinli Dekart ko‘paytmasi ta’rifidan foydalanib va II bobning 1- paragrafida keltirilgan umumlashgan ko‘paytirish qoidasi asosida tenglik o‘rinli bo‘lishini ko‘rsatish qiyin emas. Bu munosabatdan, xususiy holda, ixtiyoriy natural son va chekli to‘plam uchun tenglikning o‘rinli ekanligi kelib chiqadi

34.