Kombinatorika Nyuton Binomi ifodani hisoblash uchun qo’llaniladi ya’ni bu quyidagiga teng (*) Bu yerda teng bo’lib Binomial koiffetsiyent deyiladi

O’rin almashtirishlar.

o’rin almashtirishlarning asosida dastlakni n ta natural sonlarning ya’ni 1,2,3,...,n sonlarini o’rnini almashtirishda nechta holatlar borligini aniqlash yotadi, bu savolga javob Ta bo’ladi.

Masalan n ta odamni qator qilib qo’yishlar soni bo’ladi

Misol: 1,2,3 raqamlaridan nechta 3 xonali son tuzish mumkin

Yechish: Shu 3 ta raqamlarni o’rnini almshtirishdan aytilgan 3 xonali sonlar topiladi haqiqatdan ham 123, 132, 231, 213 ,312, 321 bularning soni 6 ta. Endi o’rin almashtirishlardan foydalansak 3 ta raqam bor demak 3 xonali sonlar soni 3!=1*2*3=6 ta ekanligini osongina topishimiz mumkin.

Tanlab olishlar

Birior to’plamning ta elementi bo’lsin, shu to’plamdan ta elementni tanlab olishlar soni ta bo’ladi.

Misol: Sinfda 20 ta bola bor shulardan 5 ta bolani shanbalikga olib chiqish kerak, bu jarayonni necha xil usulda bajarish mumkin.

Yechish: Demak to’plam elementlari 20 ta bola ya’ni tadan ta bolani tanlab olishlar sonini topsak bo’ldi bu esa J: 15504