Команды системы matlab

L(i,j) = 0.25*(U(i + 1,j) + U(i – 1,j) + U(i,j + 1) + U(i,j – 1)) – U)i,j)
При вычислении граничных значений используется кубическая экстраполяция. По умолчанию сетка квадратная с шагом, равным единице. Для задания сеток с другими шагами следует применять вызовы: L = del2(U,h), L = del2 (U, hx,hy).
Генерация прямоугольной сетки производится при помоши функции meshgrid.
▪ L = del2(U,hx,hy,hz,...) – аппроксимация оператора Лапласа и в многомерном случае. Для построения многомерных сеток предназначена ndqrid.
□ diff – нахождение конечных разностей и символическое вычисление производных.
▪ D = diff(X) – по вектору X строит вектор D = [X(2) – X(1), . . .,Х(n) – Х(n–1)], где n = length(x), причем length(D) = n–1. Если входной аргумент является матрицей, то происходит вычисление для каждого столбца х,
▪ Dk = diff(x,k) – вычисление конечных разностей k-гo порядка. Например, для k=3 функции diff(X, 3) и diff (diff (diff (X))) приводят к одинаковым результатам.
▪ f1 = diff(f) – нахождение первой производной в аналитическом виде от символической функции f. По умолчанию в качестве независимой переменной выбирается результат findsym(f). Выходной apгумент является символической функцией.
▪ f1 = diff (f,t) – нахождение первой производной в аналитическом виде от символической функции f по переменной t. Переменная t должна быть объявлена как символическая при помощи syms или sym.
Аналитическое выражение для производной n-го порядка возвращается при обращениях: diff (f,n), diff(f,t,n).
□ gradient – вычисление градиента сеточной функции.
▪ [FX,FY] = gradient(F) – возвращает компоненты градиента для сеточной функции, значения которой в узлах сетки представлены в матрице F. По умолчанию сетка считается квадратной с единичным шагом. Для вычисления градиента на произвольной прямоугольной сетке следует применять обращение