Kolliniar, teng, Komplanar vektorlar. Vektorlar bo'yicha chiziqli amallar

Chiziqli amallarning xossalari.
Vektorlar bo'yicha chiziqli operatsiyalarning sakkizta asosiy xususiyatlarini qayd etamiz:
a + b = b + a (komutativ yoki transposable)
a + (b + c) = (a + b) + c (qo'shilish assotsiativligi yoki kombinatsiyasi)
a + 0 = a.
Har qanday a vektor uchun qarama-qarshi vektor mavjud - a, shuning uchun a + (- a) = 0
1a = a
m (na) = (mn) a (skalyarga ko'paytirishning assotsiativligi)
m (a + b) = ma + mb (tarqatish xususiyatlari quyidagicha
(m + n) -a = ma + na (skalyarga ko'paytirish)
Geometrik vektorlar uchun 3-5 xususiyatlarining haqiqiyligi aniq. 1 va 2-xossalarning haqiqiyligi ikkita vektor yig'indisi ta'rifidan kelib chiqadi. (parallelogram diagonali a + b va b + a uchun bir xil) (11-rasm)

6 va 8-xossalar vektorni skalar m ga ko'paytirishni "m" ga "cho'zish" sifatida izohlanishidan kelib chiqadi. qarama-qarshi tomonga mumkin bo'lgan o'zgarish bilan vaqt. 7-xususiyat uchburchaklar o'xshashligidan kelib chiqadi. (12-rasm)

+