Kolliniar, teng, Komplanar vektorlar. Vektorlar bo'yicha chiziqli amallar

Kolliniar, teng, Komplanar vektorlar. Vektorlar bo'yicha chiziqli amallar. Chiziqli amallarning xossalari. Vektorni asosda kengaytirish. Vektor koordinatalari.

Reja:

1. 
   Kolliniar, teng, Komplanar vektorlar.
   
2. 
   Vektorlar bo'yicha chiziqli amallar.
   
3. 
   Chiziqli amallarning xossalari.
   
4. 
   Vektorni asosda kengaytirish. Vektor koordinatalari.
   

Chiziqli, teng, tenglanuvchan vektorlar.
Ta'rif. Bitta to'g'ri chiziqda yoki parallel chiziqlarda yotgan vektorlar kollinear deyiladi

.

Belgilash: AB || A1B1, AB || CD,

AB emas || MN (2-rasmga qarang)
Ta'rif. Vektorlar teng deyiladi, agar

1. 
   Kolleniarli
   
2. 
   Teng modulga ega
   
3. 
   Bir tomonga yonalishgan
   

Ular quyidagilarni yozadilar: AB = CD, lekin AB  AC (3-rasm)

Ko'pincha teng vektorlar bir-biridan farqli o'laroq farq qilmaydi, chunki bu faqat bitta qo'llanilish nuqtasi (turli xil kelib chiqishi) bilan bitta va bitta vektor. Shu ma'noda geometrik vektorlar erkin deb nomlanadi. Agar boshlanish aniq bo'lsa, u holda vektor bog'langan deb nomlanadi.

Agar ma'lum bir egri chiziqning istalgan nuqtasini vektorning boshi sifatida qabul qilish mumkin bo'lsa, u holda vektor toymasin deyiladi. (4-rasm)

Ta'rif: Uch vektor, agar shunday bo'lsa, tengdosh deyiladi



ular bir tekislikda yotadi yoki bir tekislikka parallel bo'ladi.

Parallel tarjima orqali (vektorlar bepul!) Koplanar vektorlarni har doim bitta tekislikda joylashtirish mumkinligiga e'tibor bering.



Vektorlarning bir tekis bo'lmagan uchligiga misol qilib bitta vertikadan chiqayotgan kubning yo'naltirilgan qirralari keltirilgan.