Kmbinatorika elementlari

1. 
   Kmbinatorika elementlari
   

Ta’rif. Biror chekli to’plam elementlari ichida ma’lum bir xossaga ega bo’lgan elementlaridan iborat qism to’plamlarni tanlab olish yoki to’plam elementlarini ma’lum bir tartibda joylashtirish bilan bog’liq masalalar kombinatorik masalalar deyiladi

Ta’rif. Kombinatorik masalalar bilan shug’ullanadigan matematik fan kombinatorika deyiladi.

Ta’rif. Kombinatorikani mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib olmon matematigi G.Leybnits o’rgangan va 1666 yilda “Kombinatorika san’ati haqida” asarini chop etgan.

Kombinatorikada qo’shish va ko’paytirish qoidasi deb ataluvchi ikkita asosiy qoida mavjud.

Qo’shish qoidasi. Agar biror   tanlovni   usulda,   tanlovni   usulda amalga oshirish mumkin bo’lsa va bu yerda   tanlovni ixtiyoriy tanlash usuli   tanlovni ixtiyoriy tanlash usulidan farq qilsa, u holda “  yoki  ” tanlovni amalga oshirish usullari soni     formuladan topiladi.

Ko’paytirish qoidasi. Agar biror   tanlovni   usulda,   tanlovni   usulda amalga oshirish mumkin bo’lsa, u holda “  va  ” tanlovni (yoki ( , ) juftlikni) amalga oshirish usullari soni     formuladan topiladi.

2. Ehtimolning klassik ta’rifi.

Agarda n ta tеng imkoniyatli elеmеntar natijalardan m(А) tasi A hodisa uchun qulaylik tug’diruvchi bo’lsa, A hodisa ehtimolligi dеb Р (А) = n m(A) formula bilan aniqlanadigan songa aytiladi.

3. Ehtimolning statistik ta’rifi.









4. Ehtimolning geometrik ta’rifi.





5. Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik.







6. Diskret tasodifiy miqdorlar. Taqsimot qonuni.

7. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik kutilish