Modul / fan sillabusi matematika fakulteti

	MODUL / FAN SILLABUSI Matematika fakulteti 5110100 – Matematika va informatika taʼlim yo‘nalishi			“Tasdiqlayman” SamDU oʻquv ishlari boʻyicha prorektori: ________ A.S.Soleev “__”_______2021 yil
Fan nomi:			Matematik analiz I
Fan/modul turi:			majburiy
Fan/modul kodi:			MAM20027
Yil:			2
Semestr:			3
Taʼlim shakli:			sirtqi
Mashg‘ulotlar shakli va semestrga ajratilgan soatlar:			90
Maʼruza			6
Amaliy mashg‘ulotlar			10
Laboratoriya mashg‘ulotlari			-
Seminar			-
Mustaqil taʼlim			74
Kredit miqdori:			3
Baholash shakli:			Imtihon
Fan tili:			o‘zbek

Fanning maqsadi (FM)
FM1	O‘quv fani (predmeti) sifatida matematik analiz barcha zamonaviy matematika predmetlari uchun umumiy bo‘lgan bilmlarni o‘rganadi. Shu sababli matematik ta’limda matematik analiz alohida o‘rin tutadi va matematik bilmlarning (fundamenti) asosi bo‘lib hisoblanadi.
FM2	Matematik analizni o‘qitishdan asosiy maqsad talabalarga matematikaning fundamental metodlarini o‘rgatish, ularda to‘g‘ri va mantiqiy qarorlar qabul qilish, tafakkur darajalarini rivojlantirish, matematik modellar tuzish va amaliy masalalarni yechish ko‘nikmalarini hosil qilishga erishishdan iboratdir.

Fanni oʻzlashtirish uchun zarur boshlangʻich bilimlar
1.	Matematik analiz fanining o‘qitilishidan maqsad – talabalarni matematikaning zaruriy ma’lumotlari majmuasi (tushunchalar, tasdiqlar va ularning isboti, amaliy masalalarni yechish usullari va boshqalar) bilan tanishtirishdan iboratdir. Ayni paytda u talabalarni mantiqiy fikrlashga, to‘g‘ri xulosa chiqarishga, matematik madaniyatini oshirishga xizmat qiladi.

Taʼlim natijalari (ТN)
	Bilimlar jihatidan:
ТN1	Fanning tushuncha kategoriyalari tizimi va metodologiyasini bilish, bilimlarning asosiy yo‘nalishlarini ijodiy tahlil qilish.
ТN2	Jamiyatning turli sohalariga olgan bilim ko‘nikmalarini qo‘llay bilish va o‘zgarishlarni tahlil qila olish va ulardan xulosalar chiqarish.
ТN3	Maktab ta’limini tashkil qilish va tahlil qilish

Fan mazmuni
Mashgʻulotlar shakli: maʼruza (М) (6 soat)
	Sonli qatorlar. Sonly qatorlarning yaqinlashishi. Musbat qatorlar va ularning yaqinlashishi. Musbat qatorlar uchun yaqinlashish alomatlari. Ixtiyoriy hadli qatorlar va ularning yaqinlashishi. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Riman teoremasi.
	Funksional ketma-ketlik tushunchasi va uning yaqinlashishi. Limit funksiya. Funksional ketma-ketliklarning nuqtali va tekis yaqinlashishi. Funksional qatorlar, ularning yaqinlashishi va tekis yaqinlashishi. Funksional ketma-ketliklarning funksional xossalari. Funksional qatorlarlarning funksional xossalari. Funksional ketma-ketliklar va funksional qatorlarlarning tekis yaqinlashish kriteriyalari. Funksional qatorlarlarning tekis yaqinlashish alomatlari. Darajali qatorlar. Yaqinlashish radiusi va yaqinlashish sohasi. Darajali qatorlarning xossalari. Teylor qatori. Elementar funksiyalarni teylor qatoriga yoyish. Limitik funksiya. Limitik funksiyaga tekis yaqinlashishi. Parametrga bog‘liq xos integral tushunchasi va ularning xossalari. Parametrga bog‘liq xos integralni parameter bo‘yicha integrallash, differensiallash.
	Parametrga bog‘liq xosmas integral tushunchasi. Parametrga bog‘liq xosmas integralning tekis yaqinlashishi. Parametrga bog‘liq xosmas integrallarning tekis yaqinlashish uchun Koshi kriteriyasi hamda Veyershtrass, Dirixle va Abel alomatlari. Parametrga bog‘liq xosmas integrallarda integral belgisi ostida limitga o‘tish hamda parameter bo‘yicha uzluksizligi. Parametrga bog‘liq xosmas integrallarda parametr bo‘yicha differensiallash va parametr bo‘yicha integrallash. Eyler integrallari va ularning xossalari, ular orasidagi bog‘lanish.