Kirish. Sirtni proeksiyalovchi tekislik bilan kesilishi

To’g’ri chiziq bilan sirtlarning kesishish nuqtalari sirtlarning tekislik bilan

• To’g’ri chiziq bilan sirtlarning kesishish nuqtalari sirtlarning tekislik bilan
• kesishish chizig’ini yasashga asoslanib topiladi. Umuman, biror a to’g’ri chiziq
• bilanF sirtning kesishish nuqtasi quyidagicha aniqlanadi. Sirtlarni to’g’ri chiziq bilan kesishishi
• Berilgan a to’g’ri chiziq orqali ixtiyoriy yordamchi R tekislik o’tkaziladi. R a. F
• sirt bilan R tekislikning kesishish chizig’i m yasaladi. F∩R=m. m chiziq bilan
• berilgan a to’g’ri chiziqning kesishish nuqtasi V belgilab olinadi: a∩m=V.
• Ma’lumki, berilgan to’g’ri chiziq orqaliistalgancha tekislik o’tkazish mumkin.
• Agaryordamchi tekislik proyeksiyalovchi vaziyatdao’tkazilsa, masalaning
• yechilishi soddalashadi. Silindrik yoki konus sirtlar berilgan bo’lsa, to’g’ri chiziq
• orqali silindr yasovchilariga parallel yoki konus uchidan o’tuvchi tekislik o’tkazish
• maqsadga muvofiq bo’ladi

Sirtni to‘g‘ri chiziq bilan kesilishi

• Agar sirtlarni hamma nuqtalarini bir tekislikka joylashtirish mumkin bo‘lsa,
• bunday sirtlarni kesiladigan sirtlar deyiladi.
• Bu holda silindrni n yoqli prizmaga almashtiriladi. Silindrning yasovchilariga perpendikulyar bo’lgan N tekislik bilan kesishish chizig’i yasaladi.
• Kesishish chizig’i, ya’ni normal kesimning haqiqiy kattaligi aylantirish usuli bilan topiladi.
• Asoslari aylanish o’qiga perpendikulyar bo’lgan to’g’ri doiraviy silindr yon sirtining yoyilmasi to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’lib, bunday to’rtburchakning tomonlari 2R va h0 ga teng bo’ladi .
• Bu yerda R – asosning radiusi, h – silindrning balandligi.

Konus sirtlarning yoyilmalarini yasash.

• Konus sirtlarning yoyilmalarini yasash.
• Umumiy holdagi konus sirtining yoyilmasi ham piramida yoyilmasini yasashdagidek, uchburchaklar usuli bilan bajariladi.
• Buning uchun konus o’ziga ichki chizilgan ko’pyoqlik piramidaga approksimatsiya qilinadi va shu piramidaning yoyilmasi konus sirtining yoyilmasi deb qabul qilinadi.
• Ichki chizilgan ko’pyoqlik piramidaning yoqlari qanchalik ko’p bo’lsa, konus sirtining yoyilmasi shunchalik aniq bo’ladi.
• Asosi N tekislikka tegishli F og’ma konus tasvirlangan.
• Bu konusning yoyilmasini yasashda uchburchaklar usulidan foydalanamiz.
• Konusni o’ziga ichki chizilgan piramidaga approksimatsiyalaymiz.
• Konus yasovchilari (piramida qirralari)ning haqiqiy uzunliklarini yasash rasmda aylantirish usulida bajarilgan.