Kirish II. Interpolyatsiyon kvadratur formulalari

I. INTERPOLYATSIYON KVADRATUR FORMULLALAR

1.1. Kvaduratur formula xosil qilish

Integrallarni taqribiy hisoblash formulalari bilan tanishamiz . Bu ifodada integrallanuvchi funksiya (vazn funksiya ) va silliq funksiya

Ko’rinishidagi formulalarini qaraymiz .Bunda _{ } [a,b] va _{ } , k=0,1…….n

sonlar_{ } [a,b] Nuqtalar kvadratur formulalarning to’g’ri nuqtalari , sonlar kvadratur formulan

ing koiffsentlari deb aytiladi . Kvadratur formula xatoligi deb aytiladi. Integral ostidagi funksiyani [a,b] oralig’ida interpolyatsion ko’pxad bilan almashtiramiz . bunday usul bilan ko’rilgan formulalar deb aytiladi. Faraz qilamiz, [a,b] oralig’da _{ } , k=0,1………n tugun nuqtalar berilgan bo’lsin. Bu nuqtalar orasida ustma-ust tushunadigan yo’q deb faraz qilinadi. 1)- intigralda f(x) funksiyani

Lagranjning interpolyatsiyon ko’pxad bilan almashtirib (2) ko’rinishdagi taqribiy ,formulani xosil qilamiz. (3) formulada

Undan kvadratur formula koeffisientlari

dx k=0,1,……..n (4)

Kabi aniqlanadilar. Shunday qilib (2) -formula uning koeffisientlari (4) - formula orqali aniqlanganda va faqat shundagina interpolyatsiyon kvadratur formula bo’ladi.