Kirish Asosiy qism Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiyalar va ularni grafiklarini yasash

9-misol. funksiyani o`suvchi yoki kamayuvchi ekanligini aniqlang.

funksiya aniqlanish sohasi oraliqdan iborat. Qiymatlar sohasi oraliqdan iborat. oraliqda o`sadi.

Grafik yordamida funksiyani o`suvchi ekanligini isbot qilamiz. Buning uchun avval jadaval tuzib olamiz.

Logarifmik funksiya

tenglamaning ildizi , ammo tenglamaning ildizi qanday topiladi? Bu kabi tenglamalarni yechish uchun sonninig logarifmik tushunchasi kiritiladi. Uni 32-rasmdan ko`rish mumkin.

Bu ildiz 30 soninig 2 asosga ko`ra logarifmi deyiladi va kabi belgilanadi. Demak, tenglamaning ildizi sondir.

Ta`rif: musbat sonning asosga ko`ra logarifmi deb, sonni hosil qilish uchun asos ni ko`tarish kerak bo`lgan daraja ko`rsatkichiga aytiladi va kabi belgilanadi. Asos shartni qanoatlantirishi kerak.

Masalan: chunki . Shuningdek,

Logarifmning xossalari:

1). Asosiy logarifmik ayniyat: agar bo`lsa, tenglik o`rinlidir.

2). agar bo`lsa, ;

3). agar bo`lsa, ;

4). agar bo`lsa, ;

5). Yangi asosga (bir asosdan boshqa asosga) o`tish formulasi: agar bo`lsa, ;

Ta`rif: kabi belgilash qabul qilingan. ( ).

Bunda ning o`rni logarifmi, ning nayura logarifmi deyiladi.

funksiya (bu yerda argument, asosli deyiladi.

Logarifmik funksiyaning xossalari:

1. 
   Aniqlanish sohasi oraliq;
   
2. 
   Qiymatlar sohasi
   
3. 
   Noli:
   
4. 
   bo`lsa, logarifmik funksiya oraliqda o`suvchi;
   
5. 
   bo`lsa, logarifmik funksiya oraliqda o`suvchi;
   

10-misol. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: .

Bu logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasi ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlar to`plamidan iborat. Bu tengsizlikni yechib, funksiyaning aniqlanish sohasi ekanini topamiz.

Quyidagi rasmlarda funksiyalarning ( hollar uchun) grafiklari birgalikda tasvirlangan.

Xulosa