Kirish 2 I bob asosiy qism 5

3. Takrorlanuvchi (tsiklik) algoritmlar.
Mahlum bir shart asosida algoritmda bir necha marta takrorlanish yuz beradigan jarayonlar ham ko‘‘lab uchraydi. Masalan, yil fasllarining har yili bir xilda takrorlanib kelishi, har o‘aftada bo‘ladigan darslarning kunlar bo‘yicha takrorlanishi va o‘okazo. Demak, takrorlanuvchi algoritmlar deb shunday algoritmlarga aytiladiki, unda bir yoki bir necha amallar ketma-ketligi bir necha marta takrorlanadi, bu ketma-ketlik tarmoqlardan iborat bo‘lishi ham mumkin. Bundan chiziqli va tarmoqlanuvchi algoritmlar takrorlanuvchi algoritmlarning xususiy o‘oli ekanligi kelib chiqadi.

Masalan, Natural sonlarning yig‘indisini to’ish algoritmi-takrorlanuvchi algoritmga misol bo‘la oladi. O‘aqiqatan ham, yig‘indi quyidagicha o‘isoblanishi mumkin:

1. 
   S ning dastlabki qiymati 0 deb olinsin (S:0);
   
2. 
   i ning qiymati 1 deb olinsin (i:  1);
   
3. 
   S ga i ni qo‘shib, natija S deb olinsin (S: Si);
   
4. 
   i ga 1 ni qo‘shib, uni i bilan belgilansin (i:  i 1);
   
5. 
   agar in bo‘lsa, u o‘olda 2-banddan boshlab takrorlansin;
   
6. 
   tugallansin.
   

Bu masala echishning blok-sxema ko‘rinishidagi algoritmi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Izoo‘. 3), 4) amallarga ehtibor bering. Uning matematikada mahnosi yo‘q, lekin algoritmlar nazariyasida u avvalgi qiymatlar s va i ga biror sonni, bizning o‘olimizda i va 1 sonlari, qo‘shib yangi qiymatlar o‘osil qilishni anglatadi. Xuddi shu algoritm yordamida n ta sonlar ko‘‘aymasini ham o‘osil qilish mumkin.