Kinematikaning asosiy tushuncha va qoidalari Reja

Tezliklarni qo`shish haqida teorema.

М nuqtaning murakkab harakatini ko’rib chiqamiz. M nuqta vaqt oralig`ida АВ traektoriya bo`ylab nisbiy harakatlanib, M nuqtadan М¹ nuqtaga kelsin (17-rasm,a). Shu vaqt oralig`ida АВ egri chiziq qo`zg`aluvchan Oxyz sistemasi bilan birgalikda harakatlanib А<sub>1,</sub> В<sub>1</sub> holatni egallaydi. Vaqtning t paytida АВ egri chiziqning m nuqtasi bilan ustma-ust tushuvchi M nuqta , shu vaqtning ichida ko’chirma harakat qilib, M (m) nuqtadan m<sub>1</sub> nuqtaga keladi. Natijada M nuqta vaqt oralig`ida absolyut harakat qilib, M₁ holatni egallaydi. Ko‘chish vektor kattalik bo`lgani uchun vektorli Мm M₁ uchburchakdan quyidagini yozamiz:

Tenglikning har ikkala tomonini ga bo’lib, ni 0 ga intiltirib limit olamiz:

Yuqorida aytilganga ko’ra

yozamiz. nolga intilganda А_1,В₁ egri chiziq АВ bilan ustma-ust tushishga intiladi, u holda

Natijada quyidagini hosil qilamiz.

(53)

Shunday qilib, tezliklarni qo`shish haqidagi quyidagi teoremani isbotladik: murakkab harakatda nuqtaning absolyut tezligi nisbiy va ko’chirma tezliklarning geometrik yig`indisiga teng.

17-rasm , b da hosil bo`lgan figuraga tezliklar parallelogrammi deyiladi. Absolyut tezlikning moduli kosinuslar teoremasiga asosan topiladi (17–rasm,b).

(54)

burchak tezlik vektorlari orasidagi burchak.