Kimyoviy texnologiya

2-Mustaqil ish 1-topshiriqlari.

1. 
   ABC uchburchakning uchlari berilgan. Quyidagilarni toping.
   

a).AB tamon tenglamasini;

b). C uchidan AB tamonga tushirilgan balandlik tenglamasini;

v). A uchidan BC tamonga tushirilgan mediana tenglamasini;

g). b) va v) bandlarda topilgan balandlik va mediananing kesishish nuqtasini;

d). C nuqtadan o’tuvchi AB tamonga parallel to’g’ri chiziq tenglamasini;

e). C nuqtadan AB to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofani.

I-NAMUNAVIY MASALA YECHIMI.

2-Masala. A).1) Fokuslari orasidagi masofa 10 ga va mavhum yarim oqi 3 ga teng bo’lgan giperbolaning kanonik tenglamasini tuzing.

Yechish. Masala shartiga ko’ra b=3 va 2c=10, bundan c=5 va kelib chiqadi. Demak izlanatotgan kanonik tenglama

ko’rinishda bo’ladi.

2) Berilgan ellipsning katta va kichik yarim oqlarini, fokuslarini hamda ekssentrisitetini toping.

Yechish. Berilgan tenglamaning har ikki tamonini 16 ga bo’lamiz. Natijada ellipsning kanonik tenglamasi hosil bo’ladi. .Bundan a²=4 va a = 2 . b² = va b= larni topamiz. c²=a^2- b²=4- = . Demak c= . Bulardan foydalanib Ɛ-ekssentrisitetni topamiz. Ɛ= . Shunday qilib a=2, b= , F₁( F₂( ;0), Ɛ larni topdik.

b). Berilgan 4x²-9y²=36 giperbolaning yarim o’qlari , fokuslari koordinatalarini va ekssentrisitetini toping.

Yechish. Tenglamani kanonik ko’rinishga keltiramiz.

Bundan a=3 va b=2 yarim o’qlarni topamiz. Bundan

Demak fokusning koordinatalari F₁( va F₂(- ni topamiz.

ekssentrisitetini topamiz.

2) Fokuslari orasidagi masofa 2c=8, uchlari orasidagi masofa 2a=6 bo’lgan giperbolaning kanonik tenglamasini tuzing.

Yechish. Masala shartidan c=4 va a=3 ni topish mumkin. Bundan

Demak giperbolaning kanonik tenglamasi ko’rinishda bo’ladi.

B). parabola fokusinig koordinatalari va direktrisasinig tenglamasini toping.

Yechish.Tenglamani kanonik ko’rinishda yozib olamiz. X²=4y. Bundan

2p=4 va p=2 ekanligi kelib chiqadi. Parabola fokusining koordinatalari

F(0; =F(0;1) va direktrisa tenglamasi ekanligi kelib chiqadi.

2). Fokusi F(6;0) nuqtada bo’lgan parabolaning kanonik tenglamasini tuzing.

Yechish. Fokus koordinatalaridan ni hosil qilamiz.Topilgan parametrni tenglamaga qo’ysak kelib chiqadi.