Kimyoviy texnologiya

1-MUSTAQIL ISH. 4- masalasi.
4 . a,b va c bektorlar berilgan. Quyidagilarni hisoblang: . a) a, b, va 5c vektorlar aralash ko’paytmasini; b). 3c va b vektorlar vektorial ko’paytmasining modulini toping; v). a va 3b vektorlarning skalyar ko’paytmasini hisoblang; g). a va b vektorlarni kollinearlikga va ortoganallikga tekshiring; d). a,b va c vektorlarni komplanarlikga

tekshiring.

5-NAMUNAVIY MISOL YECHIMI.
5-Misol. Piramidaning uchlari berilgan: , , , .

a) Ko’rsatilgan ABC yoq yuzini toping; b). Pramidaning l=AD qirrasi o’rtasidan va ikkita B va C uchidan o’tuvchi kesim yuzini; v). Pramidaning hajmini hisoblang.

g). Piramidaning uchidan tushirilgan balandligi uzunligini toping.

Yechish: Avval piramida qirralarini ifodalovchi vektorlarni topamiz:

, , .

a). Qirralari va vektorlarning uzunliklaridan iborat bo’lgan ABC yoqning yuzini hisoblaymiz, bu ikki vektorning vektorial ko’paytmasi moduliga teng:

b). qirraning o’rtasi E(x,y,z,) nuqtaning koordinatalari

, , .

Demak EBC yoq yuzi

va vektorlar vektorial ko’paymasi moduliga teng.

v). Piramida hajmini hisoblaymiz, bu uch , , vektorning aralash ko’paytmasiga teng: .

d). Piramida uchun . Bundan balandlik (u.b.).