Keysi teoremasi – “Casey’s theorem” (Umumlashgan Ptolemey Teoremasi)



Download 0,51 Mb.
bet2/6
Sana16.01.2022
Hajmi0,51 Mb.
#377583
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Keysi teoremasi

1 – Teorema. [Casey’s theorem] 4 ta    aylanalar berilgan. Bu aylanalarga urinadigan   umumiy aylana mavjud agar va faqat, agar   shart bajarilsa.

Bu yerda,   –   aylanalarning umumiy urinmasi (agar   aylanalar   ga bir xil ravishda , aniqrog‘i ikkalasi ham ichki yoki tashqi urinsa, bu aylanalarning umumiy tashqi urinmasi, aks holda, umumiy ichki urinmasi). Yana yuqorudagi tenglikda urinmaning uzunligi nazarda tutilmoqda.

Tenglikda ko‘rsatilgan   mos ravishda Ptolemey teoremasiga o‘xshab o‘zgaradi. Agarda Ptolomey teoremasini eslaydigan bo‘lsak, aylanada olingan 4 ta    nuqtalar uchun quyidagi shart o‘rinli bo‘lar edi:

Xuddi shunday, 1-rasm ga ko‘ra ergashadigan bo’lsak,  teoremadagi ko’rinish quyidagicha bo’ladi:



Bu teorema birinchi bo’lib Keysi tomonidan berilgan bo‘lsada, u to’liqmas formatda bo‘lgan. Ya’ni Keysi faqat bir tomonlama keltirgan:



2 – Teorema. Agar     aylanalarga urinuvchi    aylana mavjud bo’lsa, u holda   tenglik o’rinli bo’ladi.

Birinchi bo’lib, yuqoridagi 2 – Teoremani analitik isbotini keltiramiz.



Isboti.      aylanalarning barchasi   aylanaga urinsin. Quyida ajoyib lemmani havola etamiz.


Download 0,51 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish