Keltiruvchi kuch

5.6.4. Massa almashinish jarayonlarini harakatga
keltiruvchi kuch

Issiqlik almashinish jarayonlarida kabi, massa almashinishda ham fazalar yo’nalishi parallel, qarama - qarshi, o’zaro kesishgan va murakkab bo’lishi mumkin.

Ma’lumki, fazalar harakatining o’zaro yo’nalishi va ularning ta’sir qilish usuli massa almashinish jarayonining harakatga keltiruvchi kuch qiymatini belgilaydi. Fazalar, ajratuvchi yuza bo’yicha harakatlanganda, ularning konstentrastiyasi o’zgaradi. Bu hol esa o’z navbatida harakatga keltiruvchi kuchning o’zgarishiga olib ketadi. Shuning uchun, massa o’tkazishning asosiy tenglamasida o’rtacha harakatga keltiruvchi kuch kattaligi ishlatiladi.
Massa o’tkazish jarayonining o’rtacha harakatga keltiruvchi kuchi. Ushbu kuchning ifodalanishi muvozanat chizig`i to’g`ri yoki egri chiziq shaklida ekanligiga bog`liq.
Qarama - qarshi yo’nalishli kolonnada massa almashinish jarayonini ko’rib chiqamiz (5.10-rasm).
Jarayon quyidagi shartlarga amal qilgan holatda yuz bermoqda:
1) Muvozanat egri chizig`i u*= f (x);
2) fazalar sarflari o’zgarmas (G = sonst, L = const), ya’ni ishchi chiziq to’g`ri chiziq funkstiyasidir.
3) massa o’tkazish koeffistienti qurilmaning balandligi bo’yicha o’zgarmaydi, ya’ni K_x = const, K_u = const.
Massa o’tkazish jarayonida dF elementar yuzadan F_u fazaning konstentrastiyasi du ga kamayadi va tarqalgan massa dM ning miqdori quyidagicha aniqlanadi:

Tenglama o’ng tomonidagi manfiy ishora F_u fazadagi konstentrastiyaning kamayishini ifodalaydi.

Xuddi shu miqdordagi dM massa F_x fazaga o’tib, uning konstentrastiyasini dx qiymatga oshiradi. Unda, dF elementar yuza uchun massa o’tkazish tenglamasini ushbu ko’rinishda yozish mumkin:
(5.48)

O’zgaruvchi u va F qiymatlarni ajratib (5.48) tenglamani integrallasak (konstentrastiya bo’yicha u_b dan u_ox gacha, to’qnashish yuzasi bo’yicha O dan F gacha), quyida tenglamani olamiz:

bundan
(5.49)

Moddiy balans tenglamasiga binoan, butun qurilma uchun bir fazadan ikkinchisiga o’tgan modda massasi quyidagi tenglamadan aniqlanadi:

Oxirgi ifodadagi G ning qiymatini (5.49) tenglamaga qo’ysak, ushbu ko’rinishga erishamiz:

bundan:
(5.50)

(5.50) tenglamani (5.4) bilan taqqoslab, (5.50) tenglamaning oxirgi ko’paytmasi massa almashinish jarayonning o’rtacha harakatga keltiruvchi kuchini ifoda etishini bilamiz:

(5.50a)

Xuddi shunday F_x fazadagi x_o’r ni quyidagich ifodalash mumkin:

(5.50b)

Muvozanat chizig`i to’g`ri chiziq (u*=mx) funkstiyasi bo’lgan holda o’rtacha logarifmik yoki arifmetik kattalik sifatida aniqlash mumkin.

Shunday qilib, F_u fazasi uchun massa o’tkazishning o’rtacha harakatga keltiruvchi kuchi ushbu tenglama bilan ifodalanadi:


(5.51)