Kelajak olimlari

Ta‘rif. Agar sfera ko‘pyoq yog‘larining barchasiga urinsa, u ko‘pyoqqa ichki chizilgan deyiladi. Bu holda, tabiiyki, ko‘pyoq sferaga tashqi chizilgan deyiladi. Ta‘rif. Agar ko‘pyoqning barcha uchlari sferada yotsa, sfera ko‘pyoqqa tashqi chizilgan deyiladi.
Ta‘rif. Agar sfera to‘g‘ri doiraviy silindr yon sirtiga aylana bo‘ylab hamda uning asoslariga urinsa, u silindrga ichki chizilgan deyiladi. Bunda silindr sferaga tashqi chizilgan deyiladi.
Ta‘rif. Agar sfera to‘g‘ri doiraviy konusning asosiga urinsa hamda uning yon sirtiga aylana bo‘ylab urinsa, u konusga ichki chizilgan deyiladi. Bunda konus sferaga tashqi chizilgan deyiladi.
Ta‘rif. Agar to‘g‘ri doiraviy silindr asoslarining aylanalari sferada yotsa, sfera silindrga tashqi chizilgan deyiladi. Bunda silindr sferaga ichki chizilgan deyiladi. Ta‘rif. Kesik piramida asoslarining uchlari shar sirtiga (sferaga) tegishli bo‘lsa, shar ushbu kesik piramidaga tshqi chizilgan deyiladi.
Ta‘rif. Agar shar kesik piramidaning asosiga va yon sirtiga urinsa, u kesik piramidaga ichki chizilgan deyiladi. Sharning diametric kesik piramidaning balandligiga teng bo‘ladi.
Ixtiyoriy jismga ichki chizilgan sferaning, prizma yoki silindga tashqi chizilgan sferaning markazi shu jismlarning ichida yotadi.
Piramida yoki konusga tashqi chizilgan sferaning markazi bu jismlarning ichida yoki ulardan tashqarida, yoki ularning sirtida ham yotishi mumkin.
Aytilganlarni namoyish qilish uchun uchburchak va unga tashqi chizilgan aylananing 3 ta holini hamda to‘g‘ri doiraviy konus va unga tashqi chizilgan sfera uchun mumkin bo‘lgan imkoniyatlarni qarab o‘tamiz.

1. 
   Agar uchburchak to‘g‘ri burchakli bo‘lsa, unga tashqi chizilgan aylananing markazi uchburchakning tomonida yotadi.
   

Agar to‘g‘ri doiraviy konusning o‘q kesimida teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchak hosil bo‘lsa, konusga tashqi chizilgan sferaning markazi konusning sirtida yotadi.

O‘tmas burchakli uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi uchburchakning tashqarida yotadi.

Agar to‘g‘ri doiraviy konusning o‘q kesimi teng yonli o‘tmas burchakli uchburchakdan iborat bo‘lsa, konusga tashqi chizilgan sferaning markazi konusdan tashqarida yotadi.

1.