Kariolis kuchlari

bilan birga aylanayotgan jism koordinata sistemasiga nisbatan o’zining radius bo’yicha 

“to’g’ri chiziqli harakatidan” chetga chiqqan bo’lar edi. 

          Nyutonning  3-qonuniga  ko’ra,    jismni  harakat  vaqtida  radiusda  ushlab  turadigan 

bog’lanishlarga   kuchga teng  va qarama-qarshi  yo’nalgan 

 kuch ta’sir qiladi. Tezlanishli 

sistemalarning  ilgari  ko’rib  o’tilgan  misollardagi  kabi  bu  holda  ham,  disk  bilan  birga 

aylanayotgan koordinata sistemasidan foydalansak, 

 kuch   jismning o’ziga qo’yilgan deb 

hisoblaymiz.  Shunday  qilib,  aylanma  harakat  qilayotgan  sistemada 

radius bo’yicha 

′ tezlik bilan harakatlanayotgan jismga:  

                             

= 2 ′

                                 (3)  

“inersion”  kuch  qo’yilgan  bo’lib,  bu  kuch 

′  tezlikka  perpendikulyar 

(misolimizda  chap  tomonga  yo’nalgan,  2-rasmga  qarang)  yo’nalgan 

bo’ladi.   

        Xuddi mana shu 

 kuch Koriolis kuchi deb ataladi.  

           Endi,    jism markazi aylanish o’qida joylashgan aylana bo’yicha 

disk  ustida  harakat  harakat  qilayotganda  ham  Koriolis  kuchi  mavjud 

bo’lishini ko’rsatamiz (3-rasm).  Agar   jism diskka nisbatan 

′ tezlik bilan harakat qilayotgan 

bo’lsa, qo’zg’almas koordinata sistemasida to’la tezlik  

+

 bo’ladi; bunda 

−aylanadagi 

diskning    jism  turgan  joyidagi  chiziqli  tezligidir.    Demak,    jismga  quyidagi  markazga 

intilma kuch ta’sir qiladi:  

                                                 

.

=

(

)

, 

bunda  R-aylanish  o’qidan  jismgacha  bo’lgan  masofa.  Bu  formuladagi   

(

+

)  yig’indini 

kvadratga ko’tarib, quyidagini olamiz:  

                                                 

.

=

+

+ 2

.            

---

 

 

        Disk  bilan  bog’liq  koordinata  sistemada   

  had  diskning 

  burchak  tezligi  bilan 

aylanishi natijasida vujudga keladigan  markazdan qochirma inersion kuchni ifodalaydi; 

 

had jismning R radiusli aylana bo’yicha 

′ nisbiy tezlik bilan harakat qilish natijasida vujudga 

keladigan markazdan qochirma kuchni ifodalaydi:   

                                                        

= 2

= 2

  

had  esa  bir  vaqtning  o’zida  ham  diskning  aylanma  harakati,  ham  jismning  diskka  nisbatan 

harakati mavjud bo’lgani tufayli vujudga kelgan qo’shimcha kuchni ifodalaydi.  

            kuchga  teng  va  unga  qarama-qarshi  yo’nalgan 

  kuch  bu  hol  uchun  Koriolis  kuchi 

bo’ladi. B 

          Bu kuchning kattaligi harakat radius bo’yicha bo’layotgandagi kuchga teng((3) formula) 

va bu holda ham nisbiy tezlikka tik yo’nalgan. 

           Endi    jism  OC  radius  bilan    burchak    tashkil  qiluvchi 

′  nisbiy 

tezlik harakatlanayotgan holni ko’ramiz(3-rasm). Bu holda 

′ tezlikni ikki 

tashkil  etuvchiga:  radius  bo’yicha  yo’nalgan 

=

cos   tashkil 

etuvchiga va radiusga tik yo’nalgan 

=

sin   tashkil etuvchiga ajratish 

mumkin.  

          

  tashkil  etuvchiga,  (3)  formulaga  ko’ra, 

= 2

cos ∙

  

Koriolis kuchi, 

 tashkil etuvchiga esa 

= 2

sin ∙

 Koriolis kuchi 

mos keladi; to’la Koriolis kuchi:  

                              

=

+

= 2 ′

. 

         Shunday  qilib, 

′  nisbiy  tezlik  ixtiyoriy  yo’nalishda  bo’lsa  ham, 

Koriolis kuchi (3) formula ko’rinishida bo’ladi.                                                      3-rasm.  

          Nihoyat, eng umumiy holni, ya’ni jism aylanish o’qi bilan   burchak tashkil etgan qilib 

harakat qilayotgan holni ko’ramiz(4-rasm). U holda 

′ tezlikni aylanish o’qiga tik bo’lgan    

tashkil etuvchiga va aylanish o’qiga parallel bo’lgan 

 tashkil etuvchiga ajratamiz. Bu oxirgi 

tashkil  etuvchi  jismdan  aylanish  o’qigacha  bo’lgan  masofaning  o’zgarishiga  sababchi 

bo’lmaydi  va  demak,  qo’shimcha  tezlanishlarni  va  kuchlarni  vujudga  keltirmaydi.  Shuning 

uchun  Koriolis  kuchining  kattaligini  faqat 

=

sin   tashkil  etuvchigina  aniqlaydi.  (3) 

formuladagi 

′ nisbiy tezlikni 

=

sin  bilan almashtirsak, Koriolis kuchi  uchun  uning  

quyidagi umumiy ifodani olamiz:  

                                 

= 2

sin

,                           (4)  

           Barcha  hollarda  Koriolis  kuchi 

  nisbiy  tezlikka  ham,  aylanish  o’qiga  ham 

perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi. 

 kuchning yo’nalishini aniqlash uchun   burchak tezlik 

vektoridan foydalanamiz, u holda 

 Koriolis kuchi   va

    vektorlardan o’tuvchi tekislikka 

---

 

 

perpendikulyar  bo’lib,  shunday  tomonga  yo’nalganki,  agar 

  vektordan    vektorga  qarab 

yo’nalish  aylanish  (kichik  burchak  tomondan)  parma  dastasining  aylanishi  kabi  bo’lsa, 

parmaning ilgarilanma harakati 

 kuchning yo’nalishini aniqlaydi(5-rasm).