«Калориметрический метод измерения теплоемкости твердых тел»

«Калориметрический метод измерения теплоемкости твердых тел»
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретическая часть
1.1 Теплоемкость твердых тел.
1.2 Измерение теплоемкости.
1.3 Историческая справка.
Глава 2.Экспериментальная часть
2.1 Подготовка описания эксперимента.
2.2 Выполнение лабораторной работы
2.3 Ход работы
Заключение
Список литературы
Приложение 1
Приложение 2

Введение
Физика - одна из важнейших отраслей естествознания – опытная наука.

Наблюдение - это первый шаг для установлений закономерностей физических явлений. Научное наблюдение далеко не простая задача. Для выяснения закономерностей какого-либо физического явления надо уметь выделять наиболее важные его элементы и по возможности изменять условия, в которых протекает явление, т. е. перейти от простого наблюдения к эксперименту. Поэтому крайне важно найти количественные (поддающиеся измерению) характеристики явления. Надо установить, каким образом и с помощью, каких приборов мы будем измерять те или иные характеристики, и устанавливать количественные законы. Установление количественных законов, показывающих, как изменяются одни из измеряемых величин при изменении других, является одной из важнейших задач. Из всего вышесказанного ясно, какое значение имеет эксперимент для физической науки.
Лабораторные работы являются неотъемлемой частью изучения курса физики. При их выполнении студент воспроизводит некоторые физические явления, учится обращению с основными физическими приборами и методами измерений, приобретает навыки ведения лабораторного журнала, построения графиков, оценки достоверности полученных результатов и оформления отчета.
Актуальность курсовой работы: В настоящее время теплоемкость твердых тел стала особенно значима для науки и практики. Этим вопросом озабочены многие теоретики и исследователи. В современном мире тема теплоемкость твердых тел очень актуальна, так как она является одной из многих составляющих при различных работах. Если рассмотреть на примере запуска ракеты, то невозможно было бы подсчитать теплоемкость твердого тела, и тогда люди не смогли бы подобрать такой металл, чтобы во время полета ракеты в космос, он оставался невредимым. Также не невозможно было бы обеспечить хорошую работу двигателя, потому что в нем очень сильное трение и большой нагрев деталей. Сделав выводы даже из двух приведенных примеров, становится явным, что теплоемкость твердого тела просто необходима в жизни.
Цель работы: определить теплоемкость образцов металлов калориметрическим методом с использованием электрического нагрева.
Задачи работы:
1.Изучение литературы по данной проблеме.
2.Изучение устройства и принципа работы прибора, измеряющего теплоемкость твердых тел.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1 Теплоемкость твердых тел.
Твердое тело представляет собой совокупность колеблющихся частиц, осцилляторов. При подводе тепла к телу оно расходуется на увеличение энергии колебаний осцилляторов, которая складывается из кинетической и потенциальной энергий. Если колебания гармонические, обе эти части полной энергии равны друг другу.
Каждое колебание можно разложить на три составляющие по осям координат, и энергия каждой составляющей также выражается суммой равной друг другу потенциальной и кинетической энергии [9].
Из кинетической теории газов, мы знаем, что средняя кинетическая энергия атома вдоль одной из осей равна  . Это - кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы. Но поскольку потенциальная энергия осциллятора равна кинетической, то полная энергия, приходящая на одну степень свободы, равна  .
Так как каждый атом (осциллятор) обладает тремя степенями свободы, и если принять, как это мы делали в теории идеальных газов, что на каждую степень свободы приходится одна и та же кинетическая энергия  , то полная энергия одного атома твердого тела равна 
Если тело содержит N атомов, то внутренняя энергия одного моля равна  Внутренняя энергия одного моля равна, таким образом  , где  - число Авогадро.
При подводе тепла в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому атомная теплоемкость при постоянном объеме определяется равенством
(1.1).
Это вдвое больше молярной теплоемкости идеального газа (одноатомного). Значит, достаточно перевести вещество из газообразного состояния в твердое, чтобы его молярная теплоемкость удвоилась. Из сказанного выше ясно, что удвоение теплоемкости происходит потому, что при нагревании твердого тела подводимая теплота расходуется на увеличение не только кинетической, но и потенциальной энергии частиц.
Из формулы (1.1) следует, что атомная теплоемкость (т. е. теплоемкость грамм-атома) твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ и не зависящая от температуры. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти.
Это равенство выполняется с довольно хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. Со снижением температуры теплоемкости всех твердых тел уменьшаются, приближаясь к нулю при T→0. Вблизи абсолютного нуля молярная теплоемкость всех тел пропорциональна T³, и только при достаточно высокой, характерной для каждого вещества температуре начинает выполняться равенство  . Эти особенности теплоемкостей твердых тел при низких температурах можно объяснить с помощью квантовой теории теплоемкости, созданной Эйнштейном и Дебаем.
Для экспериментального определения теплоемкости исследуемое тело помещается в калориметр, который нагревается электрическим током. Если температуру калориметра с исследуемым образцом очень медленно увеличивать от начальной T₀  на ΔT, то энергия электрического тока пойдет на нагревание образца и калориметра:
, (1.2)
где I и U – ток и напряжение нагревателя; τ – время нагревания; m и m₀ – массы калориметра и исследуемого образца; c₀, c – удельные теплоемкости калориметра и исследуемого образца; ΔQ – потери тепла в теплоизоляцию
калориметра и в окружающее пространство.
Для исключения из уравнения (1.2) количества теплоты, израсходованной на нагрев калориметра, и потерьи теплоты в окружающее пространство необходимо при той же мощности нагревателя нагреть пустой калориметр (без образца) от начальной температуры T₀ на ту же разность температур ΔT. Потери тепла в обоих случаях будут практически одинаковыми и очень малыми, если температура защитного кожуха калориметра в обоих случаях постоянная и равна комнатной:
. (1.3)
Из уравнений (1.2) и (1.3) вытекает
(1.4)
Уравнение (1.4) может быть использовано для экспериментального определения удельной теплоемкости материала исследуемого образца. Изменяя температуру калориметра, необходимо построить график зависимости разности времени нагрева от изменения температуры исследуемого образца:
.
По угловому коэффициенту которого:

можно определить удельную теплоемкость образца [4].

1.2 Измерение теплоемкости.

Теплоемкость определяется, как известно, отношением количества теплоты, подведенного к телу, к вызванному этим теплом повышению температуры:

Следовательно, для определения теплоемкости нужно подвести к исследуемому образцу точно измеренное количество теплоты  и измерить последовавшее за этим изменение температуры  .
Измерение  Т не встречает серьезных трудностей. Современные методы измерения температур позволяют легко измерять небольшую разность температур с точностью до 0,001°, и этого обычно вполне достаточно.
Можно также с большой точностью измерять и подводимое количество теплоты. Но при этом необходимо быть уверенным, что подведенное точно измеренное количество теплоты действительно поглощено образцом, так что измеренное изменение температуры  Т вызвано именно измеренным количеством теплоты  Q. Между тем подводимое к образцу тепло может не полностью им поглощаться. Кроме того, образец может получать тепло от других источников или терять его, поэтому всегда существует некоторая неопределенность в значении величины  Q и, следовательно, погрешность в определении С. Усилия экспериментаторов и направлены на то, чтобы уменьшить эти погрешности в измерениях.
Приборы, служащие для измерения теплоемкости, называются калориметрами (при известной теплоемкости они служат для измерения количества теплоты).
Известно очень большое число различных по своему устройству и даже по принципу действия калориметров. В качестве примера мы приведем здесь схему одного из видов калориметров, довольно часто используемых при измерении теплоёмкости (главным образом при низких температурах).
Прибор состоит (рис. 1) из собственно калориметра, которым является образец из исследуемого вещества А с намотанным на нем электрическим нагревателем R, и оболочки В, окружающей образец. Нагреватель R является в то же время термометром сопротивления, контактирующим с образцом. Роль оболочки сводится к тепловой изоляции исследуемого образца от окружающей среды. Изоляция достигается тем, что пространство внутри оболочки откачивается до высокого вакуума. Образец подвешивается на тонких металлических нитях, служащих в то же время для подвода тока к нагревателю. В идеальном калориметре оболочка должна вполне надежно ограждать образец от теплового взаимодействия с окружающей калориметр средой, так чтобы образец не получал от нее и не отдавал ей тепла. Устройства для подвода тепла и для измерения температуры не должны нарушать этой изоляции.

Рисунок 1. Схема одно из видов калориметра.
В таком идеальном калориметре измерения сводились бы к следующим простым операциям. Сначала, не создавая вакуума внутри калориметра, его помещают в термостат (например, в электрическую печь, в сосуд с жидкостью заданной температуры и т. д.), так чтобы образец был доведен до той температуры, при которой должны быть проведены измерения. После этого пространство внутри калориметра откачивают и тем самым изолируют образец от термостата. Затем через нагреватель в течение определенного времени (точно измеряемого) пропускают электрический ток, измеряя при этом разность потенциалов на его концах и силу тока в нем. Измерив теперь вызванное действием нагревателя повышение температуры, можно вычислить теплоемкость образца. Разделив полученное значение С на массу образца, выраженную в граммах или в молях, получают соответственно удельную или молярную теплоемкость вещества, из которого изготовлен образец [1].

1.3 Историческая справка.

Калориметрическим методом теплоемкости твердых тел занимались такие ученые, как А.Лавуазье и П.Лаплас. Ученые изобрели калориметр и определили удельные теплоемкости многих твердых и жидких тел. Они также открыли, что удельная теплоемкость тела не является постоянной, а зависит от температуры.