K mem k 24-20 (Ma’ruza) III semestr

2-k_MEM_ K 24-20 (Ma’ruza) III semestr
Mustaqil ish mavzulari:

	Sirt integrallarini tadbiqlari.	2
	Ostrogradskiy teoremasining tadbiqlari.	2
	Vektor maydonidagi ikkinchi tartibli amallar. Nabla operatori bilan amallar bajarish.	2
	Laplas operatorining silindrik va sferik koordinatalarida ifodalanishi. Maydonlar nazariyasining tadbiqlari.	2
	Giperbolik va teskari giperbolik funksiyalar. Yopiq egri chiziq bo’yicha olingan integral.	4
	Modulning maksimum prinsipi. Koshi turidagi integral. Yuqori tartibli hosilaning mavjudligi. Analitik funksiyaning yuqori tartibli hosilasi.	2
	Funksiyalarni Loran qatoriga yoyish. Qutbga nisbatan funksiyani chegarasini topish.	4
	Operatsion hisob yordamida differensial tenglamalar va tenglamalar sistemasini yechish. Tebranishlar uchun differensial tenglamalarni yechish.	2
	Tor tebranishlar tenglamasini Dalamber usuli va o’zgaruvchilarni ajratish (Fur’e) usuli bilan yechish. Torning majburiy tebranishi.	4
	Issiqlik tarqalish tenglamalarini metal sterjenga, chegaralanmagan sterjenda va fazoda tekshirish. Lampasning ikkinchi tenglamasiga keltiriladigan masalalar. Dirixle masalasini yechish.	2
	Amaliyotda ko’p uchraydigan muhim diskret va uzluksiz taqsimotlar. Normal taqsimotlar tadbiqlari.	2
	Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari. Katta sonlar qonuni. Chebishev tengsizligi. Bir xil taqsimlangan o’zaro bog’liqsiz tasodifiy miqdorlar yig’indisi uchun markaziy limit teoremasi.	2
	Tasodifiy miqdorlar sistemasi, ularning taqsimot qonunlari. Kovariatsiaya va korrelyatsiya. Ikki o’lchovli normal taqsimot qonuni va uning o’ziga xos xususiyati.	4
	Ehtimollar nazariyasining texnikaviy masalalarda qo’llanilishi. Taqsimotning noma’lum parametrlari uchun statistik baholarni qurishda masalaning qo’yilishi. Statistik baholarga talablar: siljimaslik, asoslilik, effektivlik.	2
	Dispersiya bahosining hossalari, tanlamaning to’g’rilangan dispersiyasi. Statistik baholar qurish uslublari, ishonchlilik intervallari. Statistik gipotezalar va ularning sinflari. Gipotezalarning tekshirish algoritmi. Birinchi va ikkinchi turdagi hatoliklar.	4
	Eng quvvatli mezonlar. Neyman-Pirson mezoni, Kolmagorov mezoni. Pirsonning Xi kvadrat mezoni.	2
	Korrelyatsion – regression tahlil elementlari. Korrelyatsiya tushunchasining kelib chiqish tarixi va xossalari.	2
	Regressiyaning har xil ko’rinishdagi tenglamalarini topishda eng kichik kvadratlar usulining mohiyati va modifikatsiyalari.	4