К де диэлектрик болады

4.1. Диффузионлық токлар

Ярым өткизгишлер бойынша (p-тип) тесикшелердиң градиенти болса, онда тесикшелердиң көп жақтан аз жаққа ағысы пайда болады. Зарядланған бөлекшелер қозғалғанлықтан ярым өткизгишликте ток ағады. Бул токлар тесикшелердиң диффузиясы салдарынан пайда болатуғын болғанлықтан бул токларға диффузионлық токлар деп аталады. м² майданға сәйкес келетуғын диффузионлық тесикшелер тоғы ер ға пропорциональ болып, пропорционаллық коэффицент киргизсек, онда токтың тығызлығын төмендегише жаза аламыз.

D_т-тесикше ушын диффузия коэффиценти.

Улыўма алғанда ток тасыўшылардың диффузия коэффиценти қоспаларға ҳәм температураға байланыслы.
Усындай жол менен n-тип ярым өткизгиштеги диффузиялық электронлық токты да табамыз

D_е- электрон ушын диффузия коэффиценти, n-электронлардың градиенти.

Ярымөткизгишликке электр майданын түсирсек, онда биз толық тесикшелердиң ҳәм электронлардың тоғын төмендегише жаза аламыз.

еD_тР ағзаның алды линза болыўының тийкарғы себеби тесикшелердиң диффузионлық тоғының бағыты тесикшелердиң тығызлығының азайыўы бағытында болады.

Егерде биз n шамасын м^- те, е-кулонда, ал электронлық тоғын А/м^, та өлшесек, онда Dn ниң өлшеми болады. Германий ушын электронның ҳәм тесикшениң диффузия коэффицентлери
тең болады.
Солай етип жуўмақластырып айтсақ токтың ағыў процессинде ҳәр бир тоқ тасыўшы ушын өткизгишлик тоғы ток тасыўшылардың тығызлығына ҳәм потенциалдың градиентине (элек майданына) пропорциональ, ал диффузионлық ток тасыўшылардың тығызлығының градиентине пропорционал болады.
.2. Үзликсизлик теңлемеси
Тийкарғы болмаған ток тасыўшылардың р-n өтиўдеги инжекциясы ўақтында булардың тығызлығы өтиўден узақласқан сайын өзгереди. Динамикалық теңсалмақлықтағы бул тығызлықтың бөлистирилиўин биз еле математикалық жол менен көрсеткенимиз жоқ. Бул мәселени кейинге қалдыра отырып, биз усы бөлистириў қанаатландыратуғын үзликсиз теңлемеси деп аталатуғын дифференциаль теңлемени келтирип шығарайық.
Үзиликсизлик теңлемеси элементар көлемдеги қозғалыўшы ток тасыўшылардың динамикалық теңсалмақлық шәртин аңлатады. Үзиликсизлик теңлемеси тек ғана тийкарғы болмаған ток тасыўшылар ушын керекли болады, сонлықтанда оның айрықша формасын келтирип шығарайық.
Дәслеп биз n-тип ярым өткизгишликке инжекцияланған тесикшелерди қарайық. Көлем элементи ушын үзиликсизлик теңлемесин төмендегише көрсетиўге болады.

4 n p-ағзасы тек ғана тығызлықлардың кишкене өсими ушын дурыс.

Рn << n_n ҳәм 4  n  p-жүдә кишкене болғанлықтан жоқарыдағы аңлатпадан төмендеги жуўмақты аламыз.

(.0) интеграллап төмендеги нәтийжеге ие боламыз.

Бунда ҳәм тийкарғы болмаған ток тасыўшы тесикшениң жасаў ўақты деп аталады. _р-температураға ҳәм қосымталардың концентрациясына байланыслы болады. Германий ушын _р-шамасы 00 мк сек әтирапында жатады.
(.) пайдаланып (.0)ны төмендегише жазыўға болады.



[]-скобканы яғный алып, (.) еске алып үзиксизлик теңлемесин төмендегише жаза аламыз.

(.) деги тесикшелердиң ағысының дивергенциясы деп аталады, қаралып атырған көлем элементин шегаралаўшы бет арқалы тесикшелердиң жуўмақлаўшы ағысын көрсетеди.
Усындай жол менен Р-тип ярым өткизгишликтеги тийкарғы болмаған ток тасыўшы электронлар ушында үзиликсизлик теңлемесин жазыўға болады. яғный

Бунда материалдағы электронлардың орташа жасаў ўақты болады. Германий ушын буның мәнисинде 00-000 мк сек атрапында жатады.
Жоқарыдағы теңлемелердеги тесикшелердиң (электронлар-дың) жыллылықтан генерацияланыўының жуўмақлаўшы тезлиги болады, ал (.) дағы минус усы теңлеме рекомбинация нәтийжесинде тесикшелердиң жоғалыў тезлигин көрсетеди. Жоғалыў тезлиги тесикшелердиң теңсалмақтағы мәнисинен артықмаш болған мәнисине пропорциональ екен. _р ҳәм _n-тесикшелердиң ҳәм электронлардың сәйкес валентли ҳәм өткизгишлик зонасында рекомбинация болғанға шекемги еркин орташа жасаў ўақты болады.
Өткизгишлик тоғының, диффузионлық тоқтың теңлемеси ҳәм үзликсизлик теңлемеси Р-n өтиўдеги токлардың сырттан түсирилетуғын кернеўдиң функциясы түринде анықлаў ушын керекли болмаған математикалық тийкар болады. Егерде берилетуғын кернеў кишкене болса үзликсизлик теңлемесиниң шешими n-областқа инжекцияланған тесикшелердиң тығызлығының координаталарға ҳәм берилетуғын кернеўге байланыслы бөлистирилиўин анықлап береди.
Улыўма шешим соны көрсетеди егерде түсирилетуғын кернеў кишкене болса, онда тесикшелердиң өткизгишлик тоғы n-областтағы тесикшелердиң диффузионлық тоғынан анағурлым кишкене екенлигин.
Солай етип, биз ҳәр бир область ушын тийкарғы болмаған ток тасыўшылардың токларының кординаталарға (аралыққа) ҳәм сырттан берилетуғын кернеўге байланыслы аңлатпасын аламыз. Толық ток Р-n өтиў арқалы өтетуғын толық ток тесикшелердиң ҳәм электронлардың инжекциялары салдарынан пайда болатуғын токлардың қосындысына тең болады. Демек, биз р-n өтиўдиң вольт-амперлик характеристикасын келтирип шығарамыз.
Р-тип ҳәм n-тип ярымөткизгишлерге сырттан электр майданы берилгенде, бул ярым өткизгишлер арқалы тесикшелердиң ҳәм электронлардың дрейфли тогы ағады. Бул ўақытта ток тасыўшылардың тығызлылығы өзиниң жыллылық теңсалмақлық ўақтындағы мәнисин сақлап қалады. Р-n өтиўге сырттан кернеў бериўинде тийкарғы болмаған ток тасыўшылардың инжекциясына қарамастан р ҳәм n областларда тийкарғы ток тасыўшылардың тығызлығы дерлик өзгериссиз қалады. Ток тасыўшылардың градиенти болғанда диффузионлық токлардың болатуғынлығы көрсетилди . Бундай градиент тийкарғы болмаған ток тасыўшылар ушын р-n-өтиўге туўры бағытта кернеў түсиргенде пайда болады. Ток тасыўшылардың диффузионлық турақлылары (D_р, D_n) ҳәм жсаў уақтлары деген түсиникти киргиздик (_р, _n). Тийкарғы болмаған ток тасыўшылар ушын суйықлықлардың ламинарлығы ағысы ушын шығарылған Бернулли теңлемеси уқсас үзликсиз теңлемесин келтирип шығардық.