Juftliklarini topish. Kalit bitlarini aniqlash

4.5-jadval. Tajribaviy natijalar. 
Qisman qismiy kalit 
 
[
K
5
,
5
...K
5
,
8
, K
5
,
13
 ... K
5,16
]
 
Rrоb 
(
Ehtimollik
) 
 
Qisman qismiy kalit 
[
K
5
,
5
...K
5
,
8
, K
5
,
13
 ... 
K
5,16
]
 
Rrоb 
(
Ehtimollik
) 
1 S 
0.0000 
2 A 
0.0032 
1 D 
0.0000 
2 V 
0.0022 
1 E 
0.0000 
2 S 
0.0000 
1 F 
0.0000 
2 D 
0.0000 
2 0 
0.0000 
2 E 
0.0000 
2 1 
0.0136 
2 F 
0.0000 
2 2 
0.0068 
3 0 
0.0004 
2 3 
0.0068 
3 1 
0.0000 
2 4 
0.0244 
3 2 
0.0004 
2 5 
0.0000 
3 3 
0.0004 
2 6 
0.0068 
3 4 
0.0000 
2 7 
0.0068 
3 5 
0.0004 
2 8 
0.0030 
3 6 
0.0000 
2 9 
0.0024 
3 7 
0.0008 

---

4
Differensial hujumning murakkabligi 
Biz xarakteristikada ishtirok etadigan va nolga teng bo'lmagan kirish 
differensialiga (va natijada nolga teng bo'lmagan chiqish differensial iga) ega 
bo'lgan S bloklarni 
faol deb ataymiz
. Aytish mumkinki, faol S bloklar 
differensiallarining ehtimoli qanchalik katta bo'lsa, to'liq shifrni tavsiflash 
differensial xarakteristikaning ehtimoli shunchalik katta bo'ladi. Bundan tashqari, 
faol S bloklar soni qanchalik kam bo'lsa, xarakteristikaning ehtimoli shunchalik 
katta bo'ladi.
Umuman olganda, kerakli tanlangan matn juftliklari sonini aniq aniqlash juda 
qiyin masala hisoblanadi. Shunga qaramay, qismiy kalit uchun nomzodlarni 
tanlashda to'g'ri juftliklarni ajratish uchun zarur bo'lgan tanlangan matn juftliklari 
soni 
N
d
quyidagicha aniqlanishi mumkin: 
N
d
 

 c / P
D
, 
bu erda 
P
D
R raundli shifrning R-1 raundi differensial xarakteristikasining ehtimoli, 
c
esa katta bo’lmagan o’zgarmas. Har bir faol S blokdagi differensial juftliklarning 
ehtimolliklari bir-biriga bog’liq emas deb deb faraz qilsak, u holda differensial
xarakteristikaning ehtimolligi uchun quyidagiga ega bo’lish mumkin: 
𝑃
𝐷
= ∏
𝛽
𝑖
𝛾
𝑖=1
, 
bu erda faol S bloklar soni 

bilan ko'rsatilgan va xarakteristikaning 
i
-chi faol S 
blokida ma'lum bir juft differensialning paydo bo'lish ehtimoli 

i
bilan belgilangan. 
Ushbu formulaning o’rinli ekanligini tekshirish oson. Bu shunchaki to'g'ri 
juftliklarning unchalik katta bo’lmagan sondagi paydo bo’lishi mos holda ularning 
hisoblagichlari maqsadli qismiy kalitning noto'g'ri qiymatlari hisoblagichlaridan 
ko'ra ancha katta qiymatga erishishini anglatadi. To'g'ri juftliklar taxminan har bir 
1/
P
D
juftlik ehtimoli bilan yuzaga kelganligi sababli, amalda 1/
P
D
juftliklarining 
uncha katta bo’lmagan karralisidan foydalanish maqsadga muvofiq.
Differensial tahlilga nisbatan bardoshlikni yaratish uchun odatda 
differensiallarning ehtimolini minimallashtirish va faol S bloklar sonini maksimal 

---

5
darajada oshiradigan tuzilmalarni topishga e'tibor qaratiladi. Shu nuqtai nazardan, 
Rijndael shifri differensial kriptotahlilga yuqori bardoshlilik bilan ishlab chiqilgan 
shifrning yaxshi namunasi hisoblanadi. Chiziqli kriptotahlilda bo'lgani kabi, 
differensial kriptotahlilga nisbatan "bardoshlilikni isbotlash" uchun ehtiyot bo'lish 
kerak. Differensiallarning xarakteristikalari ehtimolini hisoblash shifrning sodda 
modellarida ishtirok etuvchi S bloklarning mustaqilligiga, ya’ni bir-biri bilan 
bog’lanmaganligiga asoslanadi. Ammo, haqiqiy shifrlarda turli xil S bloklarning 
kirish ma'lumotlari o'rtasida bog'liqlik mavjud. Shunday qilib, 
P
D
uchun hosil 
qilingan formula garchi amalda ko'pincha juda aniq bo'lib chiqsa-da, taxminiy 
ko’rsatkish hisoblanadi.