Korrelyatsiya koeffitsientining quyidagi qiymatlarda
To'g'ri bog`laniush (+)
Teskari bog`lanish
(-)
Omillar o`rtasida bog`lanish
mavjud emas
r=0
r=0
Kuchsiz bog`lanish
0 < r ≤ 0,3
-0,3 ≤ r < 0
O'rtacha bo`lanish
0,3 < r ≤ 0,7
-0,7 ≤ r < -0,3
Zich bog`lanish
0,7 < r < 1
-1 < r < -0,7
Juftlikning korrelyatsiyasi koeffitsienti
Juft korrelyatsiya koeffitsienti
X va Y o`zgaruvchilari uchun korrelatsiya koeffitsienti quyidagi formula orqali aniqlanadi:
Xususiyatlari:
Korrelyasiya koeffitsienti (r) –1 dan +1 oralig‘ida bo‘ladi.
Ya`ni -1≤r≤1
Agar r=0 bo‘lsa omillar o‘rtasida bog‘lanish mavjud emas
r=±1 bo‘lsa funksional bog‘lanish mavjud bo`ladi.
Juft korrelyatsiya koeffitsienti
Korrelyatsiya koeffitsientini aniqlashning yana bir yo`li grafiklar orqali ifodalashdir:
Misol
№
х
у
2011
8
1
2012
9
3
2013
11
5
2014
12
7
2015
14
9
korrelyatsiya koeffitsienti rxy?
Misol
№
х
у
x2
y2
x·y
1
8
1
64
1
8
2
9
3
81
9
27
3
11
5
121
25
55
4
12
7
144
49
84
5
14
9
196
81
126
∑
54
25
606
165
300
O`rtacha qiymat
10.8
5
121.2
33
60
Misol
№
х
у
x2
y2
x·y
1
8
1
64
1
8
2
9
3
81
9
27
3
11
5
121
25
55
4
12
7
144
49
84
5
14
9
196
81
126
∑
54
25
606
165
300
O`rtacha qiymat
10.8
5
121.2
33
60
Regression tahlil nima?
Regression tahlil - natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning samaradorligini aniqlab beradi.
Regressiya - bu har qanday belgining o'rtacha qiymatining boshqa (bir yoki bir nechta) belgilarning o'rtacha qiymatiga bog'liq.
Regression tahlil yordamida ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarning kelgusi davrlar uchun bashorat qiymatlarini baholash va ularning ehtimol chegaralarini aniqlash mumkin.
Regressiya ta'rifi
Regressiya - bog`liq bo`lmagan (ekzogen) o'zgaruvchilar va prognoz qilish maqsadida zarur bo`lgan bog'liq o'zgaruvchi (endogen)ning shartli matematik kutilish (o'rtacha) o'rtasidagi funksional munosabatlar.
Regression tahlilning maqsadi
Asosiy maqsad - mustaqil o'zgaruvchilar X va bo`liq bo`lgan o'zgaruvchi Yning shartli matematik kutilish (o'rtacha) o'rtasidagi funktsional munosabatlarni baholash.
Термин «регрессия» был введен Фрэнсисом Гальтоном в конце 19 века.
Regressiya turlari
Regressiya modellari
Omillar soni bo'yicha:
- juft (oddiy)
- ko`p omilli
Funksiya shakliga ko'ra:
- chiziqli
- chiziqsiz
Bo`lanish shakliga ko'ra:
- to'g'ri
- teskari
Juft regressiya bu bitta bo`liq bo`lgan Y o`zgaruvchi va bitta bo`liq bo`lmagan o'zgaruvchi X:
Ko'p omilli regressiya bitta bo`liq bo`lgan Y o`zgaruvchi va
bir nechta bo`liq bo`lmagan mustaqil o'zgaruvchilar X1, X2, ...,:
Model spetsifikatsiyasi - o'zgaruvchilar o'rtasidagi bog'liqlikning tegishli nazariyaga asoslangan model turini shakllantirish. Tadqiqot hodisalar orasidagi aloqani o'rnatadigan nazariyadan boshlanadi. (I. I. Eliseeva)
O'zgaruvchilarning tarkibi va ular orasidagi bog'liqlikni aks ettirish uchun matematik funktsiya aniqlanadi.
Empirik chiziqli juft regressiya modeli
a - erkin koeffitsient
b - regressiya koeffitsienti
εi - tasodifiy og'ish (xatolik)
Nazariy chiziqli juft regressiya tenglamasi
Yx – bog`liq bo`lgan o'zgaruvchining nazariy (o'rtacha) qiymati
Ŷ, - regressiya tenglamasidan topilgan
b - empirik regressiya koeffitsienti
a - empirik erkin koeffitsient
Muayyan holatda, chiziqli juftlashgan regressiya modeli:
ei - xatolik ε
Regressiyadagi xato turlari
Texnik xususiyatdagi xatolar
Matematik funktsiyani noto'g'ri tanlash
Muhim omilni kam baholash
Tanlashda xatolar
Bir jinsli bo'lmagan statistika ma`lumotlar
Axborot (ma`lumot)ni noto'g'ri vaqt oralig'ida tanlash
O'lchovdagi xatolar
Qasddan hisobot berishdagi xatolar
Axborotni yashirishi tufayli yuzaga keladigan xatolar