Juft korrelyatsion- regression tahlil

Regressiya tenglamasi turini tanlash usullari

• Korrelyatsiya maydonining vizual tahliliga asoslangan

Grafik usul

• O'zaro bog`liqliklarning miqdoriy jihatdan o'rganishga asoslangan

Analitik usul

• Turli modellar uchun hisoblangan dispersiya qoldiqlarini taqqoslashga asoslangan

Eksperimental usul
X
Y
X
Y
0
0
Y
X
X
Y
0
0
Y
X
X
Y
0
0
Grafikdagi kuzatish nuqtalari va muayyan chiziq orasidagi vertikal masofalar kvadratlarining yig'indisi minimal bo'ladigan ko`plab chiziqlar orasidan faqat bittasi tanlanadi.
Parametrlarni aniqlashda klassik yondashuv ya`ni eng kichik kvadratlar usuliga asoslangan
Chiziqli regressiya tenglamasini tuzish bu uning parametrlari - a va b ni aniqlashdir
Y
X
0
Yxi
Yi
εi
Eng kichik kvadratlar usulining mohiyati (EKK) – bog`liq bo`lgan “Y” o'zgaruvchisining haqiqiy qiymatlari nazariy Ŷ qiymatlari orasidagi farqning kvadratlarining yig'indisi minimal bo'ladi:

Regressiya parametrlarini baholash

Regressiya parametrlarini baholash

Hosila olingandan so'ng, chiziqli regressiya parametrlarini aniqlash uchun normal tenglamalar tizimini olamiz:

Chiziqli tenglamalar tizimini Kramer usuli bilan echish

bu erda "a" va "b" - bu tenglamaning koeffitsientlari, va "c" – ozod had

Lineer tenglamalar tizimini Kramer usuli bilan echish

Tizimning determinanti (a1b2-a2b1) deb nomlanadi va quyidagicha yoziladi

Misol

№	Х (ekzogen)	У (endogen)
2011	8	1
2012	9	3
2013	11	5
2014	12	7
2015	14	9

Jadvalga binoan Y ning X ga regressiya tenglamasini toping