Joba: Natural hám pútin sanlar

Anıqlama. A hám B aytımlardıń ekewi de shın yamasa ekewi de jalǵan bolǵan jaǵdayda shın, al qalǵan jaǵdaylarda jalǵan bolatuǵın jańa quramalı aytım A, B aytımlardıń ekvivalenciyası dep ataladı hám ol dep belgilenedi.
ekvivalenciyada A ushın B zárúrli hám jetkilikli dep túsiniledi.
Mısalı, A: «n+1 jup san» hám B: «n taq san» degen aytımlar berilgen bolsın. Usı aytımlar ushın ekvivalenciya mına túrde boladı: «n+1 jup san bolıwı ushın n sanınıń taq bolıwı zárúrli hám jetkilikli». Bul jerde n+1 diń jup san bolıwınan n sanınıń taq ekenligi kelip shıǵadı hám kerisinshe.
Aytımlar ushın engizilgen «biykarlaw», « -końyunkciya», « -diz`yunkciya», « -implikaciya», « -ekvivalenciya» ámelleri logikalıq ámeller dep ataladı. Logikalıq ámellerdiń anıqlamasına tiykarlanıp olardıń shınlıq kestesi mına túrde jazıladı:

A	B
1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	1	1	0
0	0	1	0	0	1	1

Anıqlama. Quramında erikli ózgeriwshiler qatnasıp usı ózgeriwshilerdiń qabıl etiwi múmkin bolǵan mánislerinde aytımǵa aylanatuǵin gáp predikat dep ataladı.
Logikalıq ámeller kópligin Ω, aytımlar kópligi M bolsın. Bul jaǵdayda (M, Ω) jubı aytımlar algebrası dep ataladı.
Anıqlama. 1) aytımlar (M, Ω) algebranıń formulaları.
2) Eger hám aytımlar algebrasınıń formulaları bolsa, onda , , , , aytımlar da (M, Ω) algebrasınıń formulaları boladı.
3) (M, Ω) aytımlar algebrası ushın tek 1) hám 2) degi aytımlar ǵana onıń formulaları boladı.
1-mısal.. kóplikte predikat berilgen bolsa,
a) pikirlerdiń shınlıq mánisin tabıń.
b) alınǵan juwaplarǵa tiykarlanıp predikat shın boladı dep tastıyıqlaw múmkin be?
Sheshiliwi:
a) shın
shın
jalǵan
jalǵan
jalǵan boladı.
b) Joqarıdaǵılardan, X kóplikten alınǵan ayırım elementler ushın ǵana predikat shın bolatuǵınlıǵı kórinip tur. Sonıń ushın predikat barlıq waqıt shın bolmaydı.
2-mısal. aytımnıń shınlıq tablicasın dúziń.
Sheshiliwi:

A	B	C
0	0	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	1	1	0
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	1
1	0	1	0	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	1	0	1	1

Shınıǵıwlarlar
1. kóplikte predikat berilgen bolsa,
a) pikirlerdiń shınlıq mánisin tabıń:
b) alınǵan juwaplarǵa tiykarlanıp predikat shın boladı dep tastıyıqlaw múmkin be?
2. kóplikte predikat berilgen bolsa,
a) pikirlerdiń shınlıq mánisin tabıń.
b) alınǵan juwaplarǵa tiykarlanıp ushın) predikat shın boladı dep tastıyıqlaw múmkin be?
3. Shınlıq tablitsasın dúziń :

1.

2.

3.

4.

5.