Jismning qiya tekislik boʻylab harakatlanishida bajarilgan ish

Vazifa 1. Jismning massasi qiya tekislik bo‘ylab bir tekis harakatlansa, balandligi va qiyalik burchagi bo‘lgan qiya tekislikdan qancha vaqt sirg‘alib ketadi?

Bu muammoni odatiy tarzda hal qilish qanday bo'lar edi!
Vazifa 2. Qaysi biri osonroq: tanani qiya tekislikda ushlab turish yoki uni bir tekisda yuqoriga ko'tarish?
Bu erda, tushuntirishda, menimcha, aylanma natijasiz qilolmaysiz.

Raqamlardan ko'rinib turibdiki, birinchi holda, ishqalanish kuchi tanani ushlab turishga yordam beradi (u ushlab turish kuchi bilan bir xil yo'nalishda yo'naltiriladi), ikkinchi holda, u dumaloq natija bilan birga yo'naltiriladi. harakatga qarshi. Birinchi holda, ikkinchi holatda.
Jismning qiya tekislik bo'ylab harakati bir nechta yo'nalishsiz kuchlar ta'sirida jism harakatining klassik namunasidir. Ushbu turdagi harakat muammolarini hal qilishning standart usuli barcha kuchlarning vektorlarini koordinata o'qlari bo'ylab yo'nltirilgan komponentlarga kengaytirishdir. Bunday komponentlar chiziqli mustaqildir. Bu har bir o'q bo'ylab komponentlar uchun Nyutonning ikkinchi qonunini alohida yozish imkonini beradi. Shunday qilib, Nyutonning vektor tenglamasi bo'lgan ikkinchi qonuni ikkita (uch o'lchovli holat uchun uchta) algebraik tenglamalar tizimiga aylanadi.
Blokka ta'sir qiluvchi kuchlar tezlashtirilgan pastga harakatlanish holati qiya tekislikdan pastga siljayotgan jismni ko'rib chiqing. Bunday holda, unga quyidagi kuchlar ta'sir qiladi:

• 
  Gravitatsiya m g , vertikal pastga yo'naltirilgan;
  
• 
  Reaksiya kuchini qo'llab-quvvatlang N , tekislikka perpendikulyar yo'naltirilgan;
  
• 
  surma ishqalanish kuchi F tr, tezlikka qarama-qarshi yo'naltirilgan (tana sirpanganida qiya tekislik bo'ylab yuqoriga)
  

Qiya tekislik bilan bog'liq masalalarni yechishda ko'pincha OX o'qi tekislik bo'ylab pastga yo'naltirilgan qiya koordinatalar tizimini kiritish qulay. Bu qulay, chunki bu holda faqat bitta vektorni tarkibiy qismlarga ajratish kerak bo'ladi - tortishish vektori. m g, va ishqalanish kuchi vektorlari F tr va qo'llab-quvvatlash reaksiya kuchlari N allaqachon o'qlar bo'ylab yo'naltirilgan. Ushbu kengayish bilan tortishishning x-komponenti teng bo'ladi mg ( α ) va tezlashtirilgan pastga harakatlanish uchun mas'ul bo'lgan "tortish kuchi" ga mos keladi va y-komponent - mg chunki( α ) = N qo'llab-quvvatlashning reaksiya kuchini muvozanatlashtiradi, chunki OY o'qi bo'ylab tana harakati yo'q. Surma ishqalanish kuchi F_tr= mkN tayanchning reaksiya kuchiga mutanosib. Bu ishqalanish kuchi uchun quyidagi ifodani olish imkonini beradi: F_tr= mg chunki( α ). Bu kuch tortishishning "tortishuvchi" komponentiga qarama-qarshidir. Shuning uchun, uchun tanasi pastga siljiydi , biz umumiy natijaviy kuch va tezlanish uchun ifodalarni olamiz buni ko'rish qiyin emas µ < tg(α ), keyin ifoda ijobiy belgiga ega va biz bilan shug'ullanamiz bir tekis tezlashtirilgan harakat qiya tekislikdan pastga tushing. Agar µ >tg( α ), keyin tezlanish salbiy belgiga ega bo'ladi va harakat teng darajada sekin bo'ladi. Bunday harakat faqat tanaga nishabdan pastga boshlang'ich tezlik berilgan taqdirdagina mumkin. Bunday holda, tana asta-sekin to'xtaydi. Agar, bo'ysunadi µ >tg( α ) ob'ekt dastlab tinch holatda bo'lsa, keyin u pastga siljiy boshlamaydi. Bu erda statik ishqalanish kuchi tortishishning "tortishuvchi" komponentini to'liq qoplaydi. Ishqalanish koeffitsienti tekislikning qiyalik burchagi tangensiga to'liq teng bo'lganda: µ = tg( α ), biz har uch kuchning o'zaro kompensatsiyasi bilan shug'ullanamiz. Bu holda, Nyutonning birinchi qonuniga ko'ra, tana tinch holatda bo'lishi yoki doimiy tezlikda harakatlanishi mumkin (bu holda bir tekis harakat faqat pastga tushish mumkin).
Blokka ta'sir qiluvchi kuchlar qiya tekislikda sirpanish: sekin harakat holati
shu bilan birga, tana moyil tekislikni ham haydashi mumkin. Bunday harakatga misol xokkey shaybasining muzli slaydni yuqoriga ko'tarish harakatidir. Jism yuqoriga qarab harakat qilganda, ishqalanish kuchi ham, tortishishning "tortishuvchi" komponenti ham moyil tekislik bo'ylab pastga yo'naltiriladi. Bunday holda, biz har doim bir xil sekin harakat bilan shug'ullanamiz, chunki umumiy kuch tezlikka teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. Bu holat uchun tezlanish ifodasi ham xuddi shunday tarzda olinadi va faqat belgisi bilan farqlanadi. Shunday qilib, uchun egilgan tekislik bo'ylab yuqoriga siljishi , bizda ... bor.
Keling, fizika darsligini ochib o'qiymiz. Nyutonning birinchi qonuni: shunday inertial sanoq sistemalari mavjudki, ularda ... Bu darslikni yopaylik, men ham tushunmadim. Mayli, men hazillashyapman, tushundim, lekin buni osonroq tushuntiraman.
I Nyuton qonuni: agar jism harakatsiz yoki bir xilda (tezlanishsiz) harakatlansa, unga ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi nolga teng.

Xulosa: Agar tana doimiy tezlikda harakatlansa yoki bir joyda tursa, kuchlarning vektor yig'indisi nolga teng bo'ladi.
Nyutonning II qonuni: agar jism bir tekis tezlashtirilgan yoki bir tekis sekinlashgan (tezlanish bilan) harakat qilsa, unga ta'sir qiluvchi kuchlar yig'indisi massa va tezlanishning ko'paytmasiga teng bo'ladi.

Xulosa: Agar jism o'zgaruvchan tezlik bilan harakat qilsa, u holda bu jismga qandaydir tarzda ta'sir etuvchi kuchlarning vektor yig'indisi (tortish kuchi, ishqalanish kuchi, havo qarshiligi kuchi) bu jismning massasi tezlanishga teng bo'ladi.

“ENERGIYA VA ISH. ENERGIYANING SAQLANISH QONUNI. JISMNING QIYA TEKISLIK BO‘YLAB HARAKATLANISHIDA BAJARILGAN ISH” mavzusida ilg‘or pedagogik texnologiyalar asosida tayyorlagan bir soatlik ochiq darsdan namuna