Jismning qiya tekislik boʻylab harakatlanishida bajarilgan ish

1.1 Qiya tekislik bo‘yicha harakat.
Galiley o‘zining asosiy xulosasi deb, erkin tushayotgan jism ketma-ket teng vaqtlar oralig‘ini ketma-ket toq sonlarga proporsional ravishda o‘tadi, degan tasdiqni hisoblar edi. U buni tekshirib ko‘rmoqchi bo‘ladi. Biroq uni qanday tekshirish kerak? Piza minorasidan shar tashlashlarni davom ettiravermaydi-ku?!, undan tashqari, Galiley Paduyada yashayapti. Laboratoriyada esa tushish juda tez bo‘lib o‘tadi. Ammo Galiley aqlli ish tutdi: u erkin tushishni jismni qiya tekislik bo‘yicha ancha sekin harakati bilan almashtirdi. U erkin tushishning tekis tezlanishi taxminidan qiya tekislik bo‘yicha harakatlanayotgan og‘ir nuqtaning tekis tezlanishi kelib chiqishini ko‘rdi. Bu o‘z mohiyatiga ko‘ra bugungi kunda og‘ir nuqta qiya tekislikda g sinα doimiy tezlanish bilan dumalanishini ko‘rsatuvchi kuchlarni yoyish haqidagi mulohaza edi, bunda α — gorizontalga qiyalik burchagi (g— erkin tushish tezlanishi). Galileyning mulohazasi uzundan-uzoq: u erkin tushish tezlanishini kiritmaydi, balki o‘sha davrda qabul qilinganidek, ko‘p sondagi proporsiyalar bilan ish ko‘radi. U qiya tekislik bo‘yicha nuqtaning tekis tezlanishidagi laboratoriyada tekshirish uchun qulay bo‘lgan qator xulosalar chiqaradi (agar qiyalik burchagi kichik bo‘lsa, dumalab tushish vaqti katta bo‘ladi). Agar qiya tekisliklarning balandliklari bir xil bo‘lsa, dumalab tushish vaqti o‘tilgan yo‘llar kabi nisbatda bo‘ladi (nega?) degan fikr markaziy o‘rin tutadi.
Qiya tekislik bo‘yicha harakat Galileyda mustaqil qiziqish uyg‘otdi. U qator kuzatishlar o‘tkazdi. Masalan, agar nuqta aylananing AE₁, BF₁ vatarlari bo‘yicha harakatlansa (AV — vertikal diametr), u vaqtda dumalab tushish vaqti AV bo‘yicha erkin tushish vaqtiga teng ekan (isbotlang!). Galiley agar A, B, C lar aylananing ketma-ket nuqtalari bo‘lsa, u holda nuqta AC vatardan ko‘ra ABC siniq chiziq bo‘yicha tezroq dumalanishini isbotlaydigan ancha qiyin mulohaza keltiradi. Galiley qilgan ma’lum xato Shu bilan bog‘liq: u nuqta aylananing choragi bo‘yicha hammadan ko‘ra tezroq dumalaydi deb hisoblaydi, aslida esa bu xossaga sikloidaning yoyi ega.

Bunday harakatni Galiley (erkin tushishdan farqli ravishda) majburiy harakat deb atadi. Aristotel gorizontga nisbatan burchak ostida yuqoriga otilgan jism dastlab og‘ma to‘g‘ri chiziq bo‘ylab, so‘ngra aylana yoyi bo‘ylab va nihoyat, vertikal to‘g‘ri chiziq bo‘ylab harakatlanadi, deb hisoblagan. Ehtimol, yuqoriga otilgan jismning trayektoriyasi «butunlay to‘g‘ri chiziqdan iborat bo‘lgan birorta ham qismga ega emas» deb tasdiqlovchilar orasida Tartalya birinchidir.
Galiley erkin tushish nazariyasidan keyinoq «majburiy» harakat nazariyasini yaratdi. Tekshirish yo‘li oldingidek, ya’ni nazariya (hodisaning modeli) tajribadan oldin keladi. Galileyning topqirligi soddaligi bo‘yicha eng dohiyona edi: gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning harakati og‘irlik kuchi bo‘lmagan holda vujudga keladigan to‘g‘ri chiziqli tekis harakat hamda erkin tushishning yig‘indisidan iboratdir. Natijada jism parabola bo‘ylab harakat qiladi. Bu mulohazada inersiya qonuni — Galiley qonunidan foydalanadi. Murakkab harakatni tekshirishda Galiley uchun namuna bo‘ladigan dohiyona o‘tmishdoshi bor edi; «... men bu hodisani Arximedning «Spiral chiziqlari» dagiga o‘xshash bayon etaman va tushunaman, bunda u spiral bo‘yicha harakat deb ikki tekis, bitta to‘g‘ri chiziqli va ikkinchi doiraviy harakatlardan tuzilgan harakatni tushunarli deb aytadi va u xulosalarning bevosita namoyishiga o‘tadi». Gap Arximed spirali haqida boryapti, uni aylanayotgan doiraning radiusi bo‘yicha harakatlanuvchi nuqta chizadi.
Galiley parabolaning xossasidan foydalanib «muhim amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan otish jadvali» tuzdi. Paduyaning Venetsiya respublikasiga tegishli bo‘lishi behuda emas edi va Galiley Venetsiya qurol yarog‘ ustalari bilan doimiy aloqada bo‘lgan. Galileyning nazariy yo‘l bilan hosil qilgan qator tasdiqlarini tajriba yordamida tekshirish mumkin. U Tartalyaning 45° li burchak ostida otilgan snaryad uchishning eng uzoq bo‘lishiga to‘g‘ri keladi va (tezlikning belgilangan kattaligida) yig‘indisi 90° ga teng burchaklar uchun uchish uzoqligi bir xil ekanligini ko‘rsatadi.