|
Laboratoriya ishi № 1
JISMLSTNING ERKIN TUSHISH TEZLANISHINI MATEMATIK MAYATNIK YORDAMIDA ANIRLASH
Maqsad: matematik mayatninning tebranish davri va chastotasini o’rganish.
Kerarakli asboblar va jihozlar: Shtativga biriktirilgan ipga osilgan yuk (matematik mayatnik), vaqtni o’lchaydigan sekundomer, universal ta’minlash manbai.
Kirish
Ishning nazariy asosi
Erkin tebranishlarni nafaqat prujinaga ildirilgan jismlar, balki og‘irlik markazlari osilish nuqtasidan pastda joylashgan har qanday jism amalga oshirishi mumkin. Masalan, bolalar halinchagi, richagli tarozilarning koromislalari, ip yoki sterjenga osilgan yuk.
Og‘irlik markazlari osilish nuqtasidan pastdajoylashgan holatda osilgan har qanday jism mayatnik deb ataladi.
Matematik mayatnik bu – vaznsiz, cho‘zilmaydigan ipga osilgan moddiy nuqtadir.
Ipga osilganhar har qanday yuk o‘zini matematik mayatnik tarzida tutadi, agar quyidagi uchta shart bajarilsa: 1) yukning o‘lchamlari ipning o‘lchamlaridan ancha kichik; 2) ipning massasi yukning massasidan ancha kichik; 3) ipning yuk ta’sirida cho‘zilishi shunchalik kichikki, uni e’tiborga olmasa ham bo‘ladi.
Matematik mayatnikning kichik burchaklardagi erkin tebranishlari garmonik tebranishlar hisoblanadi.
Matematikmayatnikning tebranishlari qanday sodir bo‘ladi? Qanday kuchlar ularni yuzaga keltiradi?
Muvozanat holatida uzun ingichka ipga osilgan kichkina, lekin massiv sharchaga mg - og‘irlik kuchi, N - reaksiya kuchi ta’sir qiladi. Ular bir-birini muvozanatlaydi, shuning uchun ularning teng ta’sir etuvchisi nolga teng bo‘ladi. Sharchani chap tomonga siljitib, ipni og‘diramiz. Endi mg va N kuchlar bir-biriga burchak ostida yo‘nalgan bo‘labi. Bu holda ular endi muvozanatlashmagan va ularning teng ta’sir etuvchisi F nolga teng emas. Bu teng ta’sir etuvchi kuchning ta’sirida sharcha muvozanat holatiga tomon tezlanuvchan harakat qiladi. Unga yetgach, sharcha to‘xtamaydi, inertsiya tufayli muvozanat holatidan o‘tib ketadi va ipni o‘ng tomonga og‘diradi. mg va N kuchlarning teng ta’sir etuvchisi F endi qarama - qarshi ishoraga ega bo‘ladi, lekin yana muvozanat holatiga yo‘nalgan. Shunday qilib, u sharchani tormozlashni boshlaydi va B holatda uni to‘xtatadi. Keyin mana shu teng ta’sir etuvchi kuchning ta’sirida sharcha chap tomonga tezlanuvchan harakat qila boshlaydi, so‘ngra yana muvozanat holatiga keladi, lekin u yerda to‘xtamaydi, inertsiya tufayli undan o‘tib ketadi va O muvozanat nuqtasidan o‘tishda o‘zining yo‘nalishini o‘zgartirgan F teng ta’sir etuvchi kuch ta’sirida tormozlangan A nuqtada to‘xtaydi. Shu tarzda bir marta to‘liq tebranish amalga oshiriladi.
Shunday qilib, matematik mayatnikning erkin tebranishlari og‘irlik kuchi va ipning reaksiya kuchi teng ta’sir etuvchisi, hamda yukning inertsiyasi evaziga sodir bo‘ladi.
Bu teng ta’sir etuvchi qaytaruvchi kuch hisoblanadi. O‘zining xususiyatlariga ko‘ra u elastiklik kuchiga o‘xshaydi.
1-rasm. Matematik mayatnikning tebranishi.
Bitta to‘liq tebranish uchun ketgan vaqt tebranish davri deyiladi va quyidagicha hisoblanadi:
(1)
bu yerda T – tebranish davri, N – tebranishlar soni, t – tebranishlar vaqti.
Xalqaro birliklar sistemasi (XBS) da tebranishlar davri sekundlarda o‘lchanadi.
Tebranuvchi jismning muvozanat vaziyatidaneng katta chetlashishi (modul bo‘yicha) tebranishlar amplitudasi deb ataladi.
Matematik mayatnikning tebranishlar davri mayatnikning massasiga va tebranishlar amplitudasiga bog‘liq bo‘lmaydi.
Vaqt birligiichidagi tebranishlar soni tebranishlar chastotasi deb ataladi.
Matematrikmayatnikning tebranishlar davri quyidagi formula bilan aniqlanadi:
(2)
bunda l – mayatnik ipining uzunligi, g – erkin tushish tezlanishi.
Tebranishlar davri T va tebranishlar chastotasi ν quyidagicha bog‘liqlikka ega:
(3)
(2) formuladan kelibchiqadiki, erkin tushish tezlanishi gquyidagiga teng:
(4)
Qurilmaning tuzilishi va ishlashi
Matematik mayatnikning tebranish davri va chastotasini aniqlash qurilmasining umumiy ko‘rinishi 2-rasmda ko‘rsatilgan.
2-rasm. Lahza o’lchagichning universal ta’minlash manbaiga ulanishi.
Ishni bajarish tartibi:
1. Matematik mayatnik shtativga o‘rnatiladi.
2. Mayatnikipining uzunligi aniqlanadi (chizg‘ich yordamida).
3. Lahza o‘lchagich laboratoriya universal ta’minlash manbaiga ulanadi.
4. Mayatnik muvozanat vaziyatidan uncha katta bo‘lmagan burchakka og‘dirilib, harakatga keltiriladi. Shu onda lahza o‘lchagich ishga tushiriladi.
5. Matematik mayatnik 20 marta to‘liq tebrangandagi vaqt oralig‘i to‘lchanadi.
6. Olingan natijalar asosida mayatnikning tebranish davri hamda chastotasi (1) va (3) ifodaga ko‘ra aniqlanadi.
7. Xuddi shunday o‘lchashlar boshqa massadagi va boshqa uzunlikdagi mayatniklar uchun ham bajariladi.
8. (4) formulaga binoan erkin tushish tezlanishi aniqlanadi.
9. Tajribadan olingan natijalar asosida quyidagi jadval to‘ldiriladi.
Nazorat uchun savollar
1. Matematik mayatnik nima?
2. Matematik mayatnikning tebranish davri nimalarga bog‘liq?
3. Matematik mayatnik yordamida erkin tushish tezlanishi qanday aniqlanadi?
Do'stlaringiz bilan baham: | 
