Javoblar 1-savol

3-savol.

Консерва заводи ишчиларининг ишлаб чиқарган маҳсулоти ва маҳсулотни ишлаб чиқариш учун 1 ишчи сарф қилган кунлик электр энергия тўғрисида қуйидаги маълумотлар берилган:

Ҳар бир ишчининг бир кунда ишлаб чиқарган маҳсулоти қиймати, млн. сўм	37,5	45,0	67,5	75,0	82,5	97,5	105,0
Бир ишчининг кунлик электр энергия сарфи, квт/соат	31,5	30,0	28,5	25,5	22,5	21,0	18,0

Бу маълумотлар асосида қуйидагиларни аниқланг:

1) Регрессия тенгламаси параметрлари, корреляция индексини.

2) Ҳосил қилинган модель ва унинг параметрларини 5% муҳимлик даражаси бўйича моҳиятлилигини текширинг. Хулосалар беринг.

chiziqli regressiyaning a va b parametrlarini hisoblash uchun quyidagi normal tenglamalar sistemasini a va b larga nisbatan echamiz:

Hisoblashlarni amalga oshirish uchun quyidagi ishchi jadvalini tuzamiz:

	y	x	yx	x^2	y^2
1	37,50	31,50	1181,25	1406,25	992,25	1250,33	38,56	75,45	-37,95
2	45,00	30,00	1350,00	2025,00	900,00	776,18	22,18	75,38	-30,38
3	67,50	28,50	1923,75	4556,25	812,25	28,73	10,30	75,31	-7,81
4	75,00	25,50	1912,50	5625,00	650,25	4,58	0,04	75,18	-0,18
5	82,50	22,50	1856,25	6806,25	506,25	92,93	7,78	75,04	7,46
6	97,50	21,00	2047,50	9506,25	441,00	607,13	18,40	74,97	22,53
7	105,00	18,00	1890,00	11025,00	324,00	1032,98	53,14	74,83	30,17
Jami	510,00	177,00	12161,25	40950,00	4626,00	3792,86	150,43	526,16	-16,16
O’rtacha qiymat	72,86	25,29	1737,32	5850,00	660,86	541,84	21,49	75,17	-2,31

Jadval ma’lumotlaridan foydalanib a va b parametrlarning qiymatlarini hisoblaymiz:




Parametrlarning qiymatlarini o’rniga qo’ysak ushbu regressiya tenglamasini olamiz:

Tuzilgan regressiya tenglamasi o’rtacha kunlik xarajatni 1000 so’mga ortishi boshqa turdagi unsurlar harajatlari ulushni o’rtacha 0,034 foizga kamayishiga olib kelishini ko’rsatadi.

Касрнинг суратида турган ўзгарувчиларнинг ўртача қийматлари, махражида эса ўртача квадрат четланишлар. Улар қуйидагича топилади
=√3792,86²/10=1199,407

=√150,43²/10=47,57
Корреляция коэффициенти қуйидагича топилади

= /(1199,407*47,57)=-0,00184

Determinatsiya koeffitsientini aniqlaymiz.

Regressiya tenglamasiga x ning haqiqiy qiymatlarini qo’yib ning nazariy (hisoblangan) qiymatlarini topamiz.

Endi – approksimatsiyaning o’rtacha standart hatoligini hisoblaymiz.

Bu, natijaviy belgining hisoblangan qiymatlari nazariy qiymatlaridan 0,068 foizga chetlanishini ko’rsatadi.

Fisherning F-kriteriyasini hisoblaymiz:

ekanligini e’tiborga oladigan bo’lsak, olingan natijalar hosil bo’lgan bog’lanishni tasodifiy xususiyatga egaligi haqidagi H₀ gipotezani qabul qilish kerakligini va tenglama parametrlari hamda bog’lanish zichligini statistik ma’noga ega emasligini ko’rsatadi.