Jadvalga izoh

H₀ : a = 43cm;
tf, : a > 43cm. (ya’ni tanlanma o'rtachasi 43 smdan ortiq bo'lgan bosh to'plamdan olingan.)
Ishonchlilik darajasini a =0,01 ga teng deb olamiz. Qo'yidagi ifodaning qiymatini hisoblaymiz:
_{z =} £Z^l₌ = Vl5 =3,87
oljn 3/VI5 ‘
Ilovada keltirilgan Laplasning integral funktsiyasi F(x) qiymatlari berilgan 4-jadvaldan 24>(Z_k) = \-2a tenglikni, ya’ni 0(zJ = O,49 teng- likni qanoatlantiruvchi Z uchun kritik qiymat Z_k aniqlaymiz: Z_k= 2,33.
Z_k tengsizlik o'rinli bo'lgani tufayli nolinchi gipoteza N₀
inkor etiladi va alternativ gipoteza N_t qabul qilinadi. Xulosa qilib aytganda, 99% ishonch bilan tanlanma o'rtachasi 43 smdan ziyod bo'lgan bosh to'plamdan olingan deb ta’kidlashimiz mumkin, ya’ni o'g'itlarning ikki barobar ko'p solinganligi yaxshi natija bergan.
246

2. 
   masala. (Bosh to'plam dispersiyasi noma’lum bo'lganda bosh to'plam o'rtachasi haqidagi gipotezani tekshirish.)
   

“NUR” firmasi elektr chiroqlari ishlab chiqarar ekan. Ma’lum bir turdagi chiroqlar uchun o‘zining normativ xizmat muddati (resur- si) belgilangan ekan. Bu resurs 1500 soatga teng ekan. Yangi ishlab chiqarilgan chiroqlar partiyasini tekshiruvdan o‘tkazish uchun /1=10 dona chiroq tanlanibdi. Bu tanlanma uchun o'rtacha xizmat muddati x = 1410 soatni va o'rtacha kvadratik (“tuzatilgan”) chetlashishi esa s=90 soatni tashkil etibdi. Olingan ma’lumotlar ishlab chiqarilayot- gan chiroqlarning xizmat muddati normativ xizmat muddatidan farqlanadi degan xulosa chiqarishimizga asos bo'la oladimi?
Yechish: Nolinchi gipotezasifatidatanlanmao'rtachasi 1500 soatga teng bo'lgan bosh to'plamdan olingan degan taxmin olamiz. Alter­nativ gipoteza— tanlanma o'rtachasi 1500 soatgateng bo'lgan bosh to'plamdan olinmagan degan taxmin, ya’ni
tf₀: a = 1500;

8. 
   : а Ф 1500.
   

laymiz:
Gipotezalarning aniqlanishigako'ra ikki yoqlamatest tekshiriladi.
ekanligini hisobga olib, T statistikaning qiymatini hisob

= ^^ = -3
x-a_H _ x-fl„ _ 1410-1500 -90 ~ ст/л/я ~ S/yfrTl ~ 90/VlO-l ^_ 90
llovada keltirilgan Styudent taqsimotining kritik qiymatlari ber­ilgan 5-jadvaldan T_k = t{a\n-\) = /(0.1;9) = 1.83 ekanligini aniqladik.
T = -3 < —T_k = -1.87tengsizlikbajarilgani uchun nolinchi gipoteza inkor etilib alternativ gipoteza N, qabul qilinadi.
Xulosa: Chiroqlarning o'rtacha resursi o'zgargan va normativ xizmat muddatini qanoatlantirmaydi.

3. 
   masala. (Bosh to'plam ulushi haqidagi gipotezani tekshirish)
   

Elektron qismlar ishlab chiqaruvchi korxona rahbariyati ishlab chiqarish jarayonida nosoz elektron qismlar ulushi 4%dan oshmas- ligini talab qiladi. Navbatdagi ishlab chiqarilgan 500ta qismdan ib­orat partiyada 28ta nosoz qism bor ekan. Ishlab chiqarish jarayoni rahbariyat talabiga javob bermay qoldi va nosoz elektron qismlar ko'p ishlab chiqarilmoqda deyishimizga asos bormi?
Yechish: Nolinchi gipoteza: ishlab chiqarilayotgan elektron qism­lar orasida nosozlari ulushi 4%ga teng, ya’ni p=0,04. Alternativ