J kamolov, II. Ismoilov

1 
AS
  _
qiymati  — 
-   P  solishtirma qarshilik
 deyiladi.  (2.5) tenglamadan  p   = 
—7
 
K-
 
cr 
A /
bo iib , uzunligi 
1
  m va kesim yuzi 
1
  m
2
 b o ig an  olkazgichning qarshiligiga 
teng  b o iib , 
0
‘tkazgichning  tabiatiga  b o g iiq   b o ig an   kattalikdir.  Ilgari 
elektrotexnikada  ko‘ndalang kesim yuzi 
1
 
mm2
 va uzunligi 
1
  /weft* b o ig an  
oikazgichning  qarshiligiga  uning 
solishtirma  qarshiligi
 deyiladi.  Bunda  p 
m m
2
ning b irlig i-------
£2
  .
m
22-  §.  Om  qonuniaing  integral  ifodasi
0
‘tkazgichdan uzluksiz ravishda tok o ‘tib turishi uchun uning uchlari­
dagi  potensiallar  ayirmasi 
ф, 
— 
ф 2  =  
con st
 
doimiy  saqlanib  turishi 
kerak.  Doimiy  potensiallar  ayirmasining  m anbalaridan  biri  galvanik 
elementlardir.  Galvanik element birinchi va ikkinchi jins o ‘tkazgichlaming
6  6

---

kombinatsiyasidan iborat b o‘ladi.  Daniel elementi  rux va 
mis kuporoslaridan  iborat elektrolitlarga botirilgan rux va 
mis  elektrodlaridan  tashkil  topgan  b o iib ,  ular  maxsus 
kovak bilan  ajratib quyiladi.  H ar ikkala elektrodlarning 
eritma bilan chegara qismlarida potensial sakrashlar yuzaga 
keladi.  Bu potensial  sakrashlarning  yig‘indisi  EYUK ni 
hosil qiladi.  Daniel elementida u taxminan  1,1 V ga teng.
Potensial sakrashning sababini  tushuntirishdan aw al 
galvanik elementni tashqi zanjirga ulaganda qanday hodisa 
ro‘y berishini ko‘raylik (52-rasm).
Galvanik element va tashqi zanjir qarshiligi 52-rasmda 
elem entni tashqi zanjir bilan tutashtirgan qarshilikni  R 
bilan  (tashqi  qarshilik)  va  ichki  qarshilikni  R
0
  deb 
belgilaylik.  Tashqi qarshilikning uchlaridagi potensial  ф
1
 > ф
2
  b o lg an d a 
tok zanjirda ko'rsatilgandek chapdan o ‘ngga tom on oqadi.  Zanjiming tok 
oqayotgan  tashqi  qismiga  Om  qonunini  tatbiq  qilsak  potensial  tushuvi 
q>i  —  (p
2
  =  
I R
  ga teng bo‘ladi.
Galvanik elementdan oqayotgan tok chiziqlari oqimi  ^
 
in A S
  ochiq 
emas, aksincha berk b o iib , zanjirning ichki qismi b o ‘ylab tutashib ketadi. 
Oqim o ‘ngdan chap tom onga qarab oqadi (V elektroddan A elektrodga). 
Bu  hoi  faqat  elektroiit  bilan  elektrod  chegarasida  potensial  sakrashi 
bolgandagina  b o iishi  mumkin.  Butun berk zanjirdagi potensial sakrashi 
va tushishlarini grafikda tasvirlash qulay b o iish i uchun,  ф   potensiallam i 
silindrik sirt  yasovchilari  bo‘ylab joylashtiram iz  (53-rasm).
Elektroiit ichida V elektrod bilan elektroiit chegarasida potensial  ф
2 
gacha ko lariladi.  A elektrod bilan elektroiit  chegarasidagi potensialning 
o ‘zgarishi  ф
1
  bilan  belgilasak,  quyidagi  m unosabatlar  o ‘rinli  b o ia d i:
2
  -   Ф,  =  
I r
  ,
/-zanjir ichki qismining qarshiligi.  So£nggi ikki ifodaning har ikki tom onini 
moslab  q o ‘shib,  potensial  sakrashlarini  E ,  va  E
2
  bilan  belgilasak:
Ф,  -   ф ,  =   £ , ,  
ф
2
  -   ф
2
  =  
Е г
larni hosil qilamiz.  Butun  kontum i aylanib chiqishdagi potensial sakrashi 
va  tu sh ish la rin in g   algebraik  y ig in d is i 
I R   +  I r   =  E
 
8
a  te n S  va 
E
  =  
E ]
  +  
E 2
  ni  elektr yurituvchi kuch  deyilib,  bu  tenglik berk  zanjir 
uchun Om qonunidan iboratdir. Agar  //£  ni  ф  —  ф
2
  ekanligini e’tiborga
6  7

---

olsak,  element  klemmalaridagi  potensial  farqi
ер,  —  ф
2
 
= 
E   -   Ir
ga teng boiadi.
Agar ochiq tutashtirilmagan element uchun  /   —  0   b o isa, zanjiming 
ichki qismida ham potensial tushuvi nolga teng bo‘ladi 
( Ir   =
  0 ) ,  EYUK 
esa  ochiq  elem ent  klemmalaridagi  potensial  farq  ф ]  —  ф
2
  =  
E
  ni 
ifodalaydi.
Tashqi  qarshilik 
R
  bilan  tutashtirilgan  elem ent  klem m alaridagi 
potensiallar farqi har doim  elementning elektr yurituvchi kuchidan kichik 
boiib, 
[ r
  ga farq qiladi.  Shunday qilib, shartli ravishda musbat deb olingan 
zaryadlar galvanik elementda faqat potensialning kamayishi  (AvV) tom on 
emas,  balki  elektr  maydoniga  teskari,  zanjiming  ichki  qismida  VSA 
yo‘nalishda,  potensialning  o £sishi  tom on  ham,  potensial  sakrash  sohalari 
bo‘ylab ham yo‘nalgan b o iadi.  Zaryadlarning yopiq egri chiziqlar bo ‘ylab 
qilgan harakatlari statsionar toklarning berkligi va zaryadlarning saqlanish
qonuni 
I  
A t   =
  ^  
inA S A t  =  —A q
  ni  ham  ifodalaydi.  Д
5
  sirt  bilan
chegaralangan hajm  ichidagi 
A q
  zaryadning o£zgarishitashqaridan hajm 
ichiga olib kirilayotgan yoki undan tashqariga olib chiqilayotgan zaryadlarning
о ‘zgarishi hisobiga boiadi,  ^  
inA S
  da 
in
  tok zichligi vektorining S sirtga 
normal yo£nalishidagi proyeksiyasidir.  Shunday qilib, statsionar toklar tok
zichligi chiziqlari oqimi  ^  
inA SA t
  ning o £zgarishiga bog£liq. Agar oqim 
(hajm  ichidagi  zaryad)  o£zgarmas bo £lsa,  tok  chiziqlari  sirtni  kesib  o £tadi
xolos.  ^  
inA S A t  Ф
  0   munosabat  oqimning  uzluksizligini  statsionar
toklarning berkligini ta’minlaydi. Zanjiming VSA qismida zaryadlami maydon 
yo£nalishiga  teskari  yo£nalishda  harakatlantirayotgan  (potensial  o'sishi 
yoiialishida)  kuchlar elektr tabiatiga ega bolm agan xarakterdagi  kuchlar 
b o iib ,  unga  chet  kuchlar  deyiladi.  Galvanik  elementlarda  chet  kuchlar 
ximiyaviy reaksiya vaqtida elektrodning elektrolitda erishi hisobiga yuzaga 
keladi.  Fotoelem entlarda  metall  sirtiga  tushgan  yorug£lik  metall  siitidan 
elektronlami uzib chiqaradi.  Elektrofor mashinasida chet  kuchlar mexanik 
ish hisobiga hosil boiib, kondensatorlarda uzluksiz ravishda musbat va manfiy 
zaryadlami to £plab berib turadi.
6  8

---

Zanjirning  ixtiyoriy  qismiga  ta ’sir  qilayotgan  chet  kuchlar  b o ‘lgan 
hoi  uchun  elektr  yurituvchi  kuch  tushunchasini  umumlashtiraylik.  Om 
qonunining differensial ko‘rinishi tok zichligi zaryadga faqat elektr kuchlari 
ta ’siri qilganda  quyidagicha yozilar edi:
j  -
Biz koi'ayotgan  holda esa zaryadga elektr kuchi 
q E
  dan boshqa (q- 
rnusbat  elektr  zaryaai),  elektr  tabiatiga  ega  b o ‘lmagan 
f
  chet  kuch 
ham   ta ’sir qiladi.  Bu  kuchlar ta'sirida 
q
 zaryad
/   +   /„  
_ q E   +  f 0  _   Ж Е
  + 
* /   )
a
  =
m  
m  
m
к   -  
f
tezlanish oladi. 
q ~
 
esa c'net ^ ис^ аг  vektorining kuchlan-ganligini
bilairadi,  Bu  ikki  kuchlanganliklarni  nazarda tutsak,  Om  qonuni
j
  =  
<з(Ё
  +  
Ё 0)
ko'rinishga ega  bo‘ladi.  Bu  ifodadan  tashqi kuchlar bo ‘lmagan zanjirning 
qismlarida 
E 0  ~
  0  bo iganidan ,  Om qonunining  avvalgi ko‘rinishi hosil 
boiad i.
Uzunligi 
&£
  ga  teng boMgan  tok  nayni  olib,  bu  oraliqda yuqoridagi 
ikki  kuchlar tajsirida 
q
 zaryadni  ko‘chirishdagi bajarilgan  ishni  topaylik. 
Awal 
E
  va 
E 0
  larni  uzunlikka proveksiyalaymiz:
So‘ngra 
q A t
  ga kokpaytirib, berk zanjir bo‘ylab 
q
 zaryadni ko‘chirishda 
bajarilgan  ishni  topamiz:
q /A lE ,
  +  
q M E {)(  —  q   — A(!
  yoki
a
Y - 
v"'' 
^
'
q ^ M E ,   +  ^ E
0:A (   = 2 ^ P   —
N ayning  istalgan  k o iid alan g   kesim idan  o ‘tayotgan  tok  kuchi 
I
 
o‘zgarm asbo‘lganidan  /n i yig"indi belgisidan tashqariga chiqarish mumkin. 
Oxirgi  ifodaning  ikkinchi  hadi  elektr  kuchlarining  berk  yo‘lda  bajargan
^  
A f
ishiga  teng  boMib,  u  nolga  teng;  tenglikning  o kng  tom onidagi  p >   —
A S
6  9

---

Е
<р.
had  esa  butun  zanjirning  to £liq  qarshiligi 
( R
  +  
r
)  gateng. 
I ( R
  +  
r )   =  E
  EYUK 
dan  iborat  b o ‘lganligi sababli
£  
E 0IM
  =  
I ( R
  +  
r )  =  E
ga  tengdir. 
E 0I
 Д /  esa  chet  kuchlar
kuchlanganlik vektorining  sirkulatsiyasini 
ifodalab, zanjirning  EYUK gateng.
EYUK ning potensial sakrashlari yig‘in- 
disi  va  birlik  musbat  zaryadni  berk yo‘lda 
ko‘chirishda  bajarilgan  ishiga  teng  kabi
ta ’riflar  ^  
E Q( A£
  ifodaga  berilgan ta ’rif-
ning xususiy xollaridir.
Yuqoridagi  mulohazalami  galvanik  elementni  o‘z  ichiga  olgan  berk 
zanjirning ayrim bo‘lagiga ham tatbiq qilib, Om qonunining integral shaklini 
hosil  qilish  mumkin  b o ‘lishi  uchun  berk  zanjirdan 
d l
 
b o ‘lakni  ajratib 
olaylik.  Uning ko£ndalang kesim yuzi 
S
 o ‘zgaiTnas maydon 
E
  tok zichligi 
bir jinsli  b o £lib,  ko£ndalang  kesim yuziga tik bo£lsin  (53,  a-rasm).
U holda 
j   —  g { e