Ызбекистон Республикаси Олий ва

Расм 1. Трубада оқаётган суюқлик тезлигининг парбола шакли
Трубканинг кўндаланг кесими бўйича оқим тарқалиши қуйидаги формула орқали топилади



ёки
.

Пуазейл формуласидан кўриниб турибдики, суюқликнинг ёпишқоқлиги қанча кичик бўлса ва трубканинг радиуси қанча катта бўлса, суюқлик шунча кўп оқиб ўтади. Q нинг радиусга кучли боғланиши оқиб ўтаётган суюқлик миқдори трубканинг жуда кичик ўзгаришига ҳам боғлиқ эканлигини кўрсатади. Бу формула томирлардаги қон ҳаракатини, томирларнинг кичик томирларга ва капиллярларга бўлиниб кетиши қонуниятларини ўрганишда ёрдам беради.

5.3 Қаттиқ тўқималар биомеханикаси

Биомеханика масалаларини ечишда қаттиқ жисм механикаси усуллари ишлатилиши мумкин. Суяк тўқималари механикаси, эластик тўқималар механикаси, хужайралар (эритроцит, лейкоцит ва бошқалар) деформацияси қонуниятларини ўрганиш шулар жумласидандир. Ўзаро бир-бирига нисбатан жисм нуқталари вазиятларининг ўзгариши туфайли унинг ўлчамлари ва шаклининг ўзгариши деформация дейилади. Деформация асосан ташқи таъсирлар туфайли юз беради. Куч таъсири тўхтаганидан кейин кўрилаётган қаттиқ жисмда қолдиқ деформация қолмаса, бу эластик деформация дейилади. Ташқи куч таъсири тўхтагандан кейин ҳам деформация сақланса, бу пластик деформация дейилади.

Кўрилаётган биомеханика масалаларини ечиш учун чизиқли эластиклик назарияси усуллари ёрдам бериши мумкин. Эластиклик назариясининг ёпиқ тенгламалар тизими уч хил тенгламаларни ўз ичига олади:
1 Чегаравий сирт мувозанати тенгламалари ва шартлари

бу ерда _ijқ{x}қ{x₁,x₂,x₃} ортогонал координаталар тизимидаги кучланиш тензори; {p}қ{p_1,p₂,p₃},{P}қ{P_1,P₂,P₃} – сирт ва масса кучлари; S_p – р кучи қўйилган сирт.

2 Кинематик тенгламалар

бу ерда _ij – деформациялар тензори, {u_1,u₂,u₃} – силжиш вектори. Чизиқли эластиклик назариясида силжиш ва деформациялар жуда кичик деб олинади. Унда кинематик тенгламаларини қуйидагича ёзиш мумкин

3. Ҳолат тенгламаси. У кучланишлар ва деформациялар орасидаги боғланишларни ифодалайди. Ҳар бир ҳолат тенгламаси тажрибалар орқали аниқланган физик қонун асосида ёзилади. Чизиқли эластик назариясида умумлаштирилган Гук қонуни ишлатилади. Кичик деформациялар учун у қаттиқ биологик тўқималар ҳаракатини катта аниқлик билан ифодалайди. Тензор кўринишда Гук ҳқонуни



орқали ифодаланади. - қаттиқлик тензори компонентлари. Тадқиқотлар кўрсатишича биологик материаллар хусусиятлар симметриясига эга. Энг кўп учрайдиган симметрия тури – бу ортотроп материаллар (эластик симметриянинг учта ортогонал текислиги билан) ва трансверсал-изотроп материаллар (изотроп текислик билан). Бу материаллар учун қаттиқлик тензори матрицаси компоненталари 9 ва 5 мустақил компонентга эга.
Ташқи куч таъсири остида бўлган конструкциянинг кўчланиш деформация ҳолатини чегаравий шартларни ҳисобга олган ҳолда кинематик тенгламалар ва Гук қонунига асосан мувозанат тенгламаларини интеграллаш орқали аниқлаш мумкин. Аммо, агар кўрилаётган биологик конструкция механик хоссалари бўйича бир хил бўлмасдан шакли ҳам мураккаб бўлса, бу муаммони ечиш жуда қийин ва кўпинча мумкин эмас. Бундай ҳолларда сонли усуллар қўлланилади. Сонли усуллар орасида энг кенг тарқалгани элементлар усулидир. Бунда мураккаб туташ жисм фикран бир-бири билан тугунлар деб аталувчи нуқталар орқали ўзаро таъсир қиладиган элементлар тўплами деб қаралади. Бу ерда тўлиқ потенциал энергия минимуми принципини силжиш усулига қўллаш мумкин. Асосий ғоя номаълум ўзгарувчанлар сифатида жисмни ҳамма нуқталарининг силжиши эмас, фақат тугун нуқталарининг силжишлари ёки тугун силжишлари кўрилади. Шундай қилиб элементлар усули бўйича конструкциянинг ҳар бир нуқтаси ҳаракатини тугунлар силжиши қонунияти орқали топилади. Тугунлар силжиши эса мувозанат тенгламаларидан топилади.
Элементлар усулини қўллашнинг қулайлиги шундаки, бутун жисм мувозанати тенгламалари фақат элементлар мувозанати тенгламалари орқали тузилиши мумкин. Элементлар кўрилаётган биологик тизим шаклига қараб ҳар хил фазовий кўринишда олинади: фазовий стержен элементи, оддий стандарт элементлар (масалан, тетраэдр ва призма) ва мураккаб фазовий элементлар. Мисол тариқасида фазовий стержен элементининг кўринишини