Ызбекистон Республикаси Олий ва ырта махсус

Таъриф 4. Агар кетма-кетлик щам =уйидан щам ю=оридан чегараланган былса, чегараланган кетма-кетлик дейилади.

Таъриф 5. Агар ихтиёрий А>0 сон олинганда {х_n} кетма-кетликнинг щеч былмаганда битта x_n>А тенгсизликни =аноатлантирувчи x_n элементи топилса {х_n} кетма-кетликни чегараланмаган кетма-кетлик дейилади.

Таъриф 6. Агар ихтиёрий А>0 сон олинганда щам шундай N(A) номер топилсаки, n>N(A) былган барча n номерлар учун x_n>A тенгсизлик бажарилса {х_n} кетма-кетликни чексиз катта кетма-кетлик дейилади.

Таъриф 7. Агар щар =андай сон учун шундай номер топилсаки n>N( ) былган барча n номерлар учун тенгсизлик бажарилса {х_n} кетма-кетликни чексиз кичик кетма-кетлик дейилади.

Таъриф 8. Агар шундай а сони мавжуд былиб кетма-кетлик чексиз кичик кетма-кетлик былса {х_n} кетма-кетликни я=инлашувчи кетма-кетлик дейилади ва а сонини {х_n} кетма-кетликнинг лимити дейилади. Агар {х_n} кетма-кетлик я=инлашувчи былиб а унинг лимити былса ёки кыринишда ёзилади.

Я=инлашувчи кетма-кетлик таърифини ю=оридаги таърифга эквивалент былган =уйидагича таърифлаш мумкин.
Таъриф 8. Агар шундай А сони мавжуд былиб унинг ихтиёрий Е атрофида кетма-кетликнинг бирор N(Е) номердан бошлаб барча элементлари ётса кетма-кетликни я=инлашувчи кетма-кетлик дейилади.
Таъриф 9. Агар кетма-кетлик я=инлашмайдиган былса уни узо=лашувчи кетма-кетлик дейилади.
Таъриф 10. Агар кетмк-кетликнинг иккинчи номеридан бошлаб барча элементлари ызидан аввалгисидан кичик (катта) былмаси, яъни ихтиёрий да тенгсизлик ыринли былса кетма-кетликни камаймовчи (ысмовчи) кетма-кетлик дейилади.
Таъриф 11. Агар кетма-кетлик ысувчи ёки камаювчи былса уни монотон кетма-кетлик дейилади.
Таъриф 12. к₁  к₂  …  к_n  … натурал сонларнинг ихтиёрий ысувчи кетма-кетлиги былсин кетма-кетликнинг элементларидан олинган кетма-кетликни кетма-кетликнинг кетма-кетлиги дейилади.
Таъриф 13. Агар ну=танинг ихтиёрий Е-атрофида кетма-кетликнинг чексиз кып элементлари ётса Х ну=тани кетма-кетликни лимит ну=таси дейилади.
Таъриф 13. Агар кетма-кетлик атрофида олиш мумкин былса Х ну=тани кетма-кетликнинг лимит ну=таси дейилади.
Таъриф 14. кетма-кетликнинг лимит ну=талари ичида енг каттасини кетма-кетликнинг ю=ори лимити дейилади ва кыринишда белгиланади.
Таъриф 15. кетма-кетликнинг лимит ну=тасидаги ичида енг кичкина кетма-кетликнинг =уйи лимити дейилади ва кыринишда белгиланади.
Таъриф 16. Агар ихтиёрий Е0 сон учун шундай N(Е) номер топилсаки барча nN(Е) номерлар ва ихтиёрий учун тенгсизлик бажарилса кетма-кетликни фундаментал кетма-кетлик ёки Коши кетма-кетлиги дейилади.