|
Литература
1.
Зиангирова Л.Ф. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: электрон. текстовые
данные. Саратов: Вузовское образование, 2015. 150 c.
2.
Зиангирова Л.Ф. Методика изучения темы «Проектирование компьютерных сетей» при обу-
чении студентов по направлению подготовки «Прикладная информатика» // Информатика и образо-
вание. 2014. № 9 (258). С. 58–59.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направ-
лению подготовки 09.03.03 «Прикладная информатика» (уровень бакалавриата). URL: http://минобр-
науки.рф /документы/5442.
4. 10-Strike Software. URL: http://www.10-strike.com/rus/network-diagram.
187
О ПРИМЕНЕНИИ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
©
А.И. Зинина
ассистент кафедры математической теории упругости и биомеханики
Саратовского национального исследовательского государственного
университета им. Н.Г. Чернышевского
Аннотация. Рассматриваются цели и задачи дисциплины «Дополнительные главы естественнонаучных
дисциплин». Описаны некоторые возможности использования Wolfram Mathematica в учебном процессе.
Ключевые слова: дополнительные главы естественнонаучных дисциплин, интегральные кривые,
Wolfram Mathematica.
Бакалавры направления 01.03.02 «Прикладная математика и физика» в совершенстве
владеют методами численного моделирования как линейных, так и нелинейных задач мате-
матической физики, включая обратные и некорректно-поставленные задачи, и получают
возможность ориентироваться в современных проблемах прикладной математики и инфор-
матики. Одной из важных дисциплин в подготовке бакалавров по данному направлению яв-
ляется дисциплина «Дополнительные главы естественнонаучных дисциплин».
Целью освоения этой дисциплины является формирование целостного представления о
процессах и явлениях, происходящих в неживой и живой природе, понимания возможности
современных научных методов познания природы на уровне, необходимом для решения за-
дач, имеющих естественнонаучное содержание и возникающих при выполнении профессио-
нальных функций. Основной задачей освоения данного курса является знакомство с наибо-
лее общими механическими законами и основанными на их знании методами построения ма-
тематических моделей материальных тел различной физической природы. Задачи дисципли-
ны заключаются в изучении основных законов механики сплошной среды, методов, исполь-
зуемых в механике сплошной среды, основных моделей механики сплошной среды.
В результате освоения дисциплины «Дополнительные главы естественнонаучных дис-
циплин» обучающийся должен:
знать: способы описания движения сплошной среды; основные характеристики на-
пряженно-деформируемого состояния сплошной среды; интегральную и дифференциальную
формы законов сохранения; общий принцип построения математических моделей; простей-
шие математические модели сплошных сред;
уметь: правильно выбрать определяющие соотношения, соответствующие сути рас-
сматриваемого натурного явления; строить полные системы уравнений, описывающих пове-
дение конкретной среды, ставить для них краевые и начальные условия, выбирать метод ре-
шения поставленной задачи; моделировать и решать задачи механики сплошных сред, в том
числе с использованием современной вычислительной техники; определять возможности
применения теоретических положений и методов механики сплошной среды для постановки
и решения конкретных прикладных задач;
владеть: способностью и заинтересованностью использования в практической деятель-
ности знаний закономерностей механики сплошной среды, самостоятельно изучать и пони-
мать специальную (отраслевую) научную и методическую литературу, связанную с пробле-
мами механики сплошной среды.
Компьютерные технологии становятся регулярной, обязательной частью математиче-
ского образования [1; 2]. Для организации самостоятельной работы и подготовки к практиче-
© А.И. Зинина, 2017
188
ским занятиям студентам рекомендуется использование Интернет-ресурсов, систем компью-
терной математики (Maple, Mathematica, MatLab, Derive и др.). Системы компьютерной ма-
тематики содержат процедуры для численных и аналитических расчетов, средства програм-
мирования, визуализации. В настоящее время пакеты прикладных программ используются
не только при решении численных задач, но и при доказательстве теорем. Системы компью-
терной математики используются в решении математических проблем в работах Д.С. Воро-
нова, О.П. Гладуновой, Е.С. Корнева, Е.Д. Родионова, Я.В. Славолюбовой, В.В. Славского,
Н.К. Смоленцева и др.
Система компьютерной математики Wolfram Mathematica является одним из наиболее
распространенных программных средств, которое позволяет выполнять численные, символь-
ные вычисления, имеет развитую двумерную и трехмерную графику, а также встроенный язык
программирования высокого уровня. Для знакомства с языком программирования Wolfram
Language рекомендуется интернет-ресурс Wolfram Language & System «Documentation Center»
(http://reference.wolfram.com/language/). Выбирая раздел, можно познакомиться с имеющими-
ся командами для решения задач и с примерами их использования. Новой Wolfram техноло-
гией является лаборатория программирования Wolfram Programming Lab. Виртуальную ла-
бораторию можно использовать для изучения языка программирования Wolfram Language,
организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов. Применение онлайн про-
граммы в учебном процессе обеспечивает реализацию учебно-познавательной, исследова-
тельской деятельности, повышает эффективность самостоятельной работы студента.
Система Mathematica обладает обширными возможностями решения обыкновенных
дифференциальных уравнений и их систем в символьном виде. Для этого используется
функция DSolve, в алгоритме которой реализовано большинство известных на сегодняшний
день аналитических методов.
Рассмотрим пример. Найти интегральную кривую векторного поля
( , )
v x y
y
x
x
y
∂
∂
=
−
∂
∂
на плоскости, проходящую через точку A(1,1).
Для решения задачи составим систему дифференциальных уравнений: x'(t)=y(t),
y'(t)=x(t). Найдём решение и построим интегральные кривые векторного поля при различных
значениях константы, в том числе построим кривую, проходящую через точку A(1,1).
Построим таблицу решений, заменив С[1], С[2] на k, где k изменяется от 1 до 4 с ша-
гом 1:
Нарисуем векторное поле и его интегральные кривые.
189
Система Wolfram Mathematica используется для решения дифференциальных уравне-
ний не только в математике, но и актуальна в других научных областях. Ее можно применять
и в механике, в частности, для решения различных постановок задач, где в качестве матема-
тических объектов используются дифференциальные уравнения. В работах [3–5] рассмотре-
ны уравнения движения мембран и акустических сред в виде обыкновенных дифференци-
альных уравнений. Для их решения может быть использована система компьютерной мате-
матики Wolfram Mathematica. Использование программных средств в учебном процессе по-
зволяет педагогу сделать обучение студентов математическим дисциплинам более нагляд-
ным, приближенным к практическим задачам.
Do'stlaringiz bilan baham: |
