Iv всероссийской научно-практической конференции (Омск, 4 июля 2017 г.) Омск 2017

Литература 
1. Ефремова Н.Ф. Компетенции в образовании: формирование и оценивание. М.: Издательство 
«Национальное образование», 2012. 416 с. 
2. Ждан Н.А. Реализация содержательно-деятельностных связей в обучении химии как средство 
повышения системности и осознанности знаний учащихся: автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.02. 
Омск. 18 с. 
3. Шелонцев В.А., Шелонцева Л.Н. Реализация компетентностного подхода в процессе обуче-
ния: краткий конспект лекций: учебное пособие. Омск: ООО «Гуманитарный центр «Альфа и Омега», 
2009. 40 с. 

---

21
ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ 
КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ 
©
Н.А. Черникова
старший преподаватель кафедры физико-математических дисциплин 
Омского автобронетанкового инженерного института 
кандидат педагогических наук, доцент; 
Т.А. Тривер 
доцент кафедры физико-математических дисциплин 
Омского автобронетанкового инженерного института, доцент 
 
Аннотация. В статье рассматривается роль задач прикладной направленности при обучении математике 
в военно-инженерном вузе. Приводятся этапы решения прикладных задач с позиции развития общекультурных и 
общепрофессиональных компетенций. Представлены примеры прикладных задач, которые могут быть исполь-
зованы при изучении различных разделов математики в рамках компетентностного подхода. 
Ключевые слова: обучение математике, математическая модель, прикладные задачи, общекультурные и 
общепрофессиональные компетенции. 
 
Современный темп развития военной техники и ее эксплуатация предъявляют высокие 
требования к качеству подготовки офицеров, которые характеризуются умением решать по-
ставленные задачи на высоком профессиональном уровне. Омский автобронетанковый ин-
ститут, как и все военные вузы, перешел на новый федеральный государственный образова-
тельный стандарт высшего образования, определяющий требования к результатам подготов-
ки специалиста [5]. 
Успешно справиться со всеми задачами и обязанностями будущий офицер сможет, ес-
ли в процессе обучения у него будут сформированы общекультурные и общепрофессиональ-
ные компетенции. Математика как учебный предмет обладает воспитательным и мировоз-
зренческим потенциалом, заключающимся в межпредметных связях с дисциплинами про-
фессионального цикла и дисциплинами специализации, которые выявляются в процессе обу-
чения при решении прикладных задач (задач с практическим содержанием). Прикладные за-
дачи являются универсальным средством, позволяющим формировать ключевые компетен-
ции: «способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу (ОК-1)»; «готовность к са-
моразвитию, самореализации, использованию творческого потенциала (ОК-7)»; «способ-
ность на научной основе организовать свой труд, самостоятельно оценить результаты своей 
деятельности, владение навыками самостоятельной работы (ОПК-4)» [5]. 
В педагогической литературе понятие «прикладная задача» трактуется по-разному. 
С одной стороны, прикладной называют задачу, для решения которой необходимо перейти 
на математический язык. С другой стороны, считают, что прикладная задача должна быть по 
своей постановке и методам решения близкой к задачам, возникающим на практике. Мы со-
гласны с авторами, которые рассматривают прикладную задачу как задачу, поставленную 
вне математики, но решаемую математическими средствами. Построение математической 
модели задачи формирует следующие умения: выделение основных характеристик задачи и 
связей между ними; определение системы ограничений, накладываемых на характеристики. 
Первым шагом решения прикладной задачи является представление условия в виде ма-
тематической модели задачи, то есть реализация этапа формализации. Для перехода от си-
туации, описываемой в задаче, к построению ее математической модели, обучаемые должны 
© Н.А. Черникова, Т.А. Тривер, 2017 

---

22
уметь выделить основные взаимосвязи между компонентами исследуемой проблемы, уметь 
анализировать полноту имеющихся в условии задачи данных, уметь выразить математиче-
скими символами те положения и их взаимосвязи, которые даны в условии задачи. В связи с 
этим этап формализации способствует развитию абстрактного мышления, анализа, синтеза.
На этапе решения математической модели развивается умение выбирать наиболее под-
ходящий метод для решения задачи; умение пользоваться вспомогательным математическим 
аппаратом; умение самостоятельно разрабатывать «новые» математические приемы реше-
ния, когда общий метод решения является недостаточно рациональным; умение сложные за-
дачи разбить на подзадачи. Умение отыскать рациональный метод решения зависит от уров-
ня владения элементами математической культуры и способствует воспитанию готовности 
действовать в нестандартных ситуациях. На этом этапе воспитывается готовность к самораз-
витию, самореализации, использованию творческого потенциала. 
На этапе интерпретации в комплексе с общекультурными компетенциями воспитывает-
ся способность на научной основе организовать свой труд; переходить к исходной ситуации 
и выявлять соответствие полученных результатов решения задачи рассматриваемой ситуа-
ции; умение самостоятельно оценить результаты своей деятельности. 
Необходимым условием реализации компетентностного подхода в образовательном 
процессе является наполнение учебных пособий и сборников задач примерами и задачами 
прикладной направленности [1]. 
В качестве примера приведем, разработанные на кафедре физико-математических дис-
циплин, задачи технического, экономического и военного содержания как средства развития 
общекультурных и общепрофессиональных компетенций для реализации профессиональной 
направленности обучения высшей математике в военно-инженерном вузе [2; 3]. 
При изучении раздела «Теория вероятностей и математическая статистика» кур-
санты и слушатели решают прикладные задачи. 
Задача. Наблюдения за машинами показали, что до первого отказа одного из элементов 
наработка машин представляется следующими исходными данными: 2758; 2965;3383; 3862; 
3900; 4021; 4345; 4473; 4526; 4710; 4941; 4988; 5241; 5499; 5712; 5851; 6260; 6850. Найти ха-
рактеристики надежности элемента с учетом первого отказа. 
Задачи линейного программирования – это, как правило, математические модели эко-
номических и военных задач.