Iv-bob. Predikatlar mantiqi


Matematik mulohazalarni predikatlar mantiqi formulasi ko’rinishida yozish



Download 1,03 Mb.
bet15/19
Sana04.06.2022
Hajmi1,03 Mb.
#635247
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19
Bog'liq
predikatlar

6.1. Matematik mulohazalarni predikatlar mantiqi formulasi ko’rinishida yozish

Quyida asosiy matematik tushunchalar – ta’rif va teoremalarni predikatlar mantiqi tili vositasi bilan qanday ifodalash mumkinligini ko’rib o’tamiz.


Har qanday matematik fan shu fanda qaralayotgan obyektlar haqidagi mulohazalar bilan ish ko’radi. Mantiq va to’plamlar nazariyasining simvollari hamda berilgan fanning maxsus simvollari yordamida shunday mulohazalar predikatlar mantiqining formulasi ko’rinishida ifodalanishi mumkin. Predikatlar mantiqining tili matematik tushunchalar o’rtasidagi munosabatni ifodalashga, ta’rif, teorema va isbotlarni yozishga imkoniyat yaratadi. Bu yozishlarni misollarda ko’raylik.
1.Sonlar ketma-ketligi limitining ta’rifi.
Sonlar ketma-ketligi limitining ta’rifini quyidagicha yozish mumkin:

Bu yerda uch joyli predikat : foydalanilgan.
2.Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’rifi.
Bu ta’rifni ushbu shaklda yozish mumkin:
Bu yerda : uch joyli predikat foydalanilgan.
3.Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi ta’rifi.
to’plamda aniqlangan funksiya nuqtada uzluksiz deb aytiladi, qachon bo’lsa.
Bu yerda ham uch joyli predikatdan foydalanildi.
4.Œsuvchi funksiyaning ta’rifi.
to’plamda aniqlangan funksiya bu to’plamda o’suvchi funksiya bo’ladi, agar bo’lsa.
Bu yerda : ikki joyli predikatdan foydalanilgan.
5.Chegaralangan funksiyaning ta’rifi.
Aniqlanish sohasi bo’lgan funksiya bu sohada chegaralangan bo’ladi, agar bo’lsa.
Bu yerda ham : ikki joyli predikatdan foydalanilgan.
Ma’lumki, matematikada ko’p teoremalar shartli mulohazalar shaklida yoziladi, ya’ni «Agar bo’lsa, u holda bo’ladi» tarzida ifodalanadi. Masalan, «Agar nuqta burchak bissektrisasida yotgan bo’lsa, u holda u burchak tomonlaridan teng uzoqlashgan (masofada) bo’ladi». Bu teoremaning sharti «Nuqta burchak bissektrisasida yotgan» va xulosasi «Nuqta burchak tomonlaridan teng uzoqlashgan» jumlalardan iborat. Ko’rinib turibdiki, teoremaning sharti ham, xulosasi ham to’plamda aniqlangan predikatni ifodalaydi. Bu predikatlarni uchun mos ravishda va lar bilan belgilab, teoremani quyidagicha yozish mumkin:
.
Shu sababli, teoremaning tuzilishi (strukturasi) haqida gapirganda, unda uchta qismni ajratish kerak: 1) teorema sharti: to’plamda aniqlangan predikat; 2) teorema xulosasi: to’plamda aniqlangan predikat; 3) tushuntirish qismi: bu yerda teoremada gap yuritilayotgan obyektlar to’plamini ifodalash kerak.



Download 1,03 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish